Boundary layer growth on a magnetised circular cylinder

Résumé Dans le problème considéré, un cylindre parfaitement conducteur et magnetisé est mis en mouvement par impulsion dans un fluide visqueux incompressible et non-conducteur. On suppose de même qu'il y a un champ uniforme et magnétique imposé sur tout le champ d'écoulement. On demontre que la force du champ uniforme et magnétique et l'amplitude du champ normal initial à la surface solide jouent un rôle important dans la croissance de la couche limite sur le cylindre.     

The damping force on a body oscillating in an elastico-viscous fluid

Résumé On calcule la force d'amortissement agissant sur un corps de forme arbitraire auquel on fait subir de petites oscillations latérales dans une expansion infinie de liquide élastique et visqueux. On montre que l'élasticité a pour effet de réduire la résistance à des fréquences hautes et de l'augmenter à des fréquences basses.     

Drag on a sphere oscillating in an elastico-viscous fluid

Résumé On montre que la force agissant sur une sphère qui vibre autour d'une position moyenne dans une étendue infinie de liquide élastique et visqueux se compose de deux parties. L'une est en phase avec l'accélération et se produit parce que si la sphère se déplace le liquide se déplace nécessairement lui-même. L'autre s'oppose toujours au mouvement de la sphère et agit ainsi comme une force amortissante ne se trouvant pas en phase avec l'accélération. On trouve que pour toutes les valeurs de la fréquence, la résistance totae sur la sphère est beaucoup plus faible dans ce liquide que dans le liquide Newtonien correspondant.     

Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

Streamlines in Bénard convection cells induced by surface tension and buoyancy

Résumé L'équation différentielle obtenue en appliquant la théorie des perturbations au problème de la convection cellulaire a déjà été résolue par rapport aux valeurs propres définissant le début de l'instabilité. Dans ce travail on cherche les fonctions propres correspondant à diverses combinaisons des forces de poussée et de tension superficielle et différentes conditions thermiques à la surface libre. On discute la relation entre la disposition des lignes de courant et le degré d'interdépendance des deux agents d'instabilité. On a tracé les lignes de courant dans le cas où la convection résulte de la tension superficielle seule sur une surface libre isolée thermiquement. Ces lignes sont peu différentes de celles qu'on trouve dans les mêmes conditions lorsque la convection est due à la poussée seule. Ceci explique le haut degré d'interdépendance entre les deux phénomènes, lorsque la surface supérieure est isolée thermiquement.     

Slow rotation of two spheres placed about the axis of a circular cylinder in a direction perpendicular to their line of centers

Thesimultaneous effects of a cylinder wall and of a neighboring sphere on the frictional force and torque experienced by a sphere is theoretically calculated, at small Reynolds numbers, for the case when two spheres symmetrically placed about the axis of a circular cylinder rotate slowly with equal angular speeds, in opposite directions, about axes perpendicular to their line of centers. Numerical values are provided which enable the frictional force and torque on the reference sphere to be computed from the fundamental geometrical parameters of the system.

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Résumé Les effects simultanés d'une paroi cylindrique et d'une sphère voisine sur la force de frottement et le couple subis par une sphère sont calculés théoriquement pour des nombres de Reynolds petits. On considère le cas où deux sphères placées symétriquement autour de l'axe d'un cylindre circulaire tournent en sens contraire, les axes de rotation étant perpendiculaires à la ligne de centre. Des valeurs numériques qui permettent de calculer la force de frottement et le couple pour la sphère de référence à partir des paramètres géométriques fondamentaux du système, sont données.

     

On the solution of steady-state elastodynamic crack problems by using complex variable methods

Summary Solutions in a closed-form, or in a series-expansion form, are given, concerning steady-state elastodynamic crack problems. The configuration of the problems treated consists, either of an infinite body under plane extension, or a strip-like body under anti-plane shear. The loading mode consisted of constant stresses, acting on the crack faces and moving with the velocity of the crack tip. In the domain of elliptic wave-equations, viz. for subsonic crack velocities, the solution of the problems was reduced to a solution of a Dirichlet problem, whereas in the case of hyperbolic wave-equations, viz. for transonic crack velocities, a Riemann-Hilbert problem was formulated and solved.

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Résumé On donne des solutions sous forme explicite ou sous forme de séries infinies pour des problèmes de fissures stables elastodynamiques. La configuration des problèmes traités consiste soit en un corps infini soumis à une extension plane, soit en un corps en forme de bande soumis à un cisaillement anti-plan. Les plaques étaient soumises à un état plan de contraintes constantes, agissant sur les faces de la fissure et suivant l'extrémité de la fissure avec la même vitesse. On a montré que dans le cas où le problème peut être exprimé par des équations d'ondes elliptiques, c.à.d. pour des vitesses de propagation de la fissure d'ordre subsonique, la solution a été réduite à une solution d'un problème de Dirichlet, tandis que dans le cas des équations d'ondes hyperboliques, c.à.d. pour des vitesses transoniques, le problème a été formulé et résolu comme un problème de Riemann-Hilbert.

     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

The unsteady Reynolds slider bearing

Summary This paper studies the unsteady low Reynolds number flow which results when a two-dimensional slipper slides over a plane guide, the space between the slipper and the guide being occupied by a thin lubricating film the thickness of which is time independent. With axes fixed relative to the slipper, results are presented for a number of possible motions of the guide and special attention is given to the response of the normal force on the slipper following a rapid change in the speed of the guide from one constant value to another.

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Résumé Il s'agit d'une étude de l'écoulement instable, de petit nombre de Reynolds, qui intervient quand un objet à deux dimensions effectue un mouvement de glissement sur un guide plat, l'espace entre le guide et l'objet glissant étant rempli d'un mince film lubrifiant, dont l'épaisseur est supposée être indépendante du temps. Les résultats se rapportent à différents mouvements relatifs possibles du guide, dans un système de référence où l'objet glissant est fixe; en particulier la réponse de la force normale agissant sur l'objet glissant est déterminée quand le guide effectue un rapide changement de vitesse relative, d'une valeur constante à une autre.

     

The indentation of elastic and viscoelastic strips by rigid or elastic cylinders

Résumé Nous examinons les effets produits par la compression d'une bande élastique infinie entre deux cylindres élastiques à surface lisse d'une part, et par celle d'une bande visco-élastique entre deux cylindres rigides à surface lisse d'autre part. Nous déterminons en particulier la distribution de la pression sur la surface de contact. La pression de contact est donnée par une équation intégrale singulière dont le noyau peut être ramené avec une très bonne approximation à un logarithme plus un polynôme, cette dernière équation intégrale pouvant alors être résolue sous forme fermée. Il apparaît ainsi un paramètri géométrique, définissant le rapport entre l'épaisseur de la demi-bande et le rayon du cylindre, et nous obtenons des solutions valables, dans le cadre de l'approximation infinitésimale des contraintes, pour des valeurs de allant jusqu'à l'ordre de 10^–3, cas correspondant à une bande mince. D'autre part,on obtient un résultat très voisin de la solution du problème du demi-plan lorsque est de l'ordre de 10, cas correspondant à une bande épaisse. Ces deux solutions sont déduites pour la bande élastique, tandis que dans le cas visco-élastique, on a présenté la solution de la bande mince.     

Evaluation of the first three years in a hail prevention experiment in mendoza (Argentina)

Sommaire On décrit une expérience de prévention de la grêle dans la province de Mendoza (Argentine). L'aire expérimentale s'étend sur à peu près 4000 km² à l'Est des Andes. Les inséminations sont faites avec plus d'une centaine de générateurs d'iodure d'argent à base de charbon de bois, installés au sol. Le transport de l'aérosol jusqu'à la base des nuages est assuré par les mouvements convectifs dans la couche inférieure. L'expérience est randomisée. L'analyse statistique porte sur les données des dégâts produits par la grêle dans les vignes de la région; on évalue deux variables, qui représentent les dégâts de chaque orage et leur intensité moyenne. L'application d'un test non-paramétrique (Mann-Whitney) ne permet pas de constater un effet significatif sur l'ensemble des données, mais si l'on classe les orages d'après la situation météorologique, on trouve une diminution très forte, significative à 5%, pour les orages associés à des fronts froids de surface.     

Oscillatory modes of instability for flow between rotating cylinders with a transverse pressure gradient

Résumé L'analyse de l'effet du gradient transversal de la pression sur la stabilité de l'écoulement de Couette d'un fluide newtonien était basée sur la supposition que l'apparition de l'instabilité est due à la présence d'un mouvement secondaire, stationnaire et axialement symmétrique. Récemment on a demontré (Hughes et Reid) que, pour un tel écoulement, il existe des intervals de nombres d'ondes longitudinales de perturbation, pour lesquels les deux modes stationnaires inferieurs n'existent pas. Comme d'aprés le critère de Rayleigh, des couches stables et instables du fluide existent dans l'écoulement de base, il paraît raisonnable de poser la question si les modes d'oscilla tions neutres, du type étudié par Chang et Sartory pour un écoulement hydromagnetique de Couette, peuvent apparaître à ces nombres d'onde. On prouve dans ce travail qu'un tel type de mode oscillatoire des perturbations peut exister et que l'apparition de l'instabilité peut dépendre de l'apparition d'un tel mode.     

The reduction of boundary value problems to Fredholm integral equations of the second kind

Résumé Une méthode générale est obtenue pour réduire une classe de problèmes aux limites à la résolution d'une équation deFredholm de seconde espèce. La méthode et un secteur d'une sphère évidé situé (a) entre deux plans parallèles et (b) dans un cylindre circulaire. Le problème hydrodynamique du flux dans un cylindre contenant un disque et le problème électrostatique pour un secteur d'un sphéroïde allongé sont aussi examinés.     

Bounds for torsional rigidity with no end warping

Summary We obtain an upper bound for the torsional rigidity of an isotropic right cylinder when there is no end warping in terms of the Saint Venant torsional rigidity, the polar moment of inertia and the lowest free membrane eigenvalue of the cross-section, the length, of the cylinder and the elastic constants. It may be used to show that the two torsional rigidities tend to coincidence as the cylinder becomes infinitely long.

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Résumé Nous obtenons une borne supérieure pour la rigidité à la torsion d'un cylindre droit isotrope dont chaque extrémité est maintenue dans un plan rigide; cette borne s'exprime à l'aide de la rigidité à la torsion de Saint-Venant, du moment polaire d'inertie de la section et de la valeur propre fondamentale de la membrane libre, ainsi que de la longueur du cylindre et des constantes d'élasticité. Elle peut servir à démontrer que ces deux rigidités coïncident quand la longueur du cylindre tend vers l'infini.

     

The motion of incompressible fluids with electrical resistivity past thin airfoils in oblique fields

Résumé Le problème de l'écoulement des fluides à résistivité électrique en présence d'un profil mince, dans le cas des champs obliques, est réduit à la résolution d'une équation intégrale du type Fredholm. L'équation peut être résolue à l'aide de la méthode des approximations successives. Dans le cas des champs alignés et dans celui des champs perpendiculaires, lorsque pourR (nombre magnétique de Reynolds) nous considérons des valeurs petites, les équations se résolvent de façon explicite et exacte. On détermine la portance dans le cas d'une plaque et on montre la manière dont la portance décroit à mesure queR augmente. On montre également que dans le cas des champs orthogonaux, la portance est plus petite que dans celui des champs alignés. De la solution générale on obtient, comme cas particulier, la solution de l'aérodynamique classique ainsi que la solution du cas du fluide à résistivité négligeable.     

Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone

Résumé On analyse la turbulence d'un écoulement idéalisé à travers un cône, au moyen des équations de corrélation généralisées à deux points, basées sur les équations de Navier-Stokes et de continuité. La viscosité et les effets de déformation moyenne sont retenus dans l'analyse, mais on suppose que la turbulence est assez faible pour qu'on puisse négliger, dans les équations, les termes de corrélation triples par rapport aux autres termes. On calcule les composantes des variations de vitesse de tourbillon et de formation de tourbillon, ainsi que les spectres de ces grandeurs. On considère également, dans l'équation du spectre, un terme de transport d'énergie de déformation moyenne qui transfère des composantes d'énergie entre les caractèristiques d'onde. On utilise l'analogie du transfert énergétique de chaleur pour relier les résultats obtenus au transfert de chaleur entre le fluide et la paroi du cône.     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

An analogy between dispersive wave propagation and special relativity

Summary It is shown that, with an appropriate definition of variables, the dynamics of monochromatic wave packets in a dispersive medium become, unexpectedly, identical in form to those describing the relativistic dynamics of classical mass particles. An example is provided by the analysis of wave propagation on a taut, massless string on which discrete masses are attached periodically at intervals that may be slowly dependent on position. An experiment illustrating the latter case shows the motion and the reflection of a wave packet by a gradient in the analog of a relativistic potential.

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Sommaire Il est montré que par une définition appropriée de variables la dynamique de paquets d'ondes monochromatiques dans un milieu dispersif prend, de facon inattendue, une forme identique à celle de la dynamique relativiste de masses ponctuelles classiques. Un example est fourni par l'analyse de la propagation d'ondes sur une corde tendue dépourvue de masse propre à laquelle des masses ponctuelles sont attachées périodiquement à des intervalles qui peuvent dépendre lentement de la position. Une expérience illustrant ce dernier cas montre le mouvement et la réflection d'un paquet d'ondes par l'analogue d'un gradient de potentiel relativiste.

     

Densité spectrale neutronique de puissance,fonction de transfert et bruit d'entrée d'un réacteur nucléaire à eau bouillante

Résumé Considérant un réacteur nucléaire à eau bouillante comme un système physique ponctuel soumis à un processus de Markov, les équations de Chapman-Kolmogorov, Fokker-Planck et Langevin nous permettent de calculer successivement la fonction de transfert (FT), la densité spectrale de puissance de bruit neutronique (DSP) et le bruit d'entrée du réacteur (BE). Compte tenu des ordres de grandeurs numériques des paramètres nucléaires d'un réacteur à eau bouillante, une forme analytique approchée est proposée pour ces trois fonctions, ce qui permet en particulier d'interpréter aisément la présence d'un pic caractéristique de la contre-réaction due à l'ébullition tant sur la DSP que sur la FT. Les limites dans lesquelles ces approximations sont valables sont également indiquées.Recherche partiellement subventionnée par le Fonds National de la Recherche Scientifique, subside no. 2.178.74.     

Maschinelle Auswerterechnung bei der Flugabwehr

Résumé L'auteur montre dans les grandes lignes comment on procède à l'analyse des épreuves optiques d'appareils de commande de tir (appareils directeurs) pour la défense terrestre contre avions sur une calculatrice digitale électronique dirigée par programme. Il donne entre autre des méthodes de calcul pour l'aplanissement des valeurs d'entrée, la représentation de la ballistique, le calcul du point d'impact, etc.Le programme de calcul pour l'analyse complète comprend dans le cas présent 5 programmes principaux et 18 sous-programmes.