一道方程题显露三角方程常见解法

解方程ｃｏｓ３ｘ＋ｓｉｎ３ｘ＝１在例题教学中，笔者对此题进行了研究，发现此题不仅有多种解法，而且这些解法正好显露了解三角方程的一些常见方法，对解三角方程的复习是难得的一道好题．本文整理出来以飨读者．一、配方法把原方程左边配方成若干个平方和，而右边为零...     

例谈三角方程中参数范围的确定

给定含有参数的三角方程,由题设条件确定参数的取值范围的类型题目,灵活多变且综合性强.学生对此感到困惑,事实上此类题目有规律可循.本文介绍一些常用方法,供教学参考.……     

一道二元三角方程题的妙解

一个方程,两个未知数,在一般的情况下,解不是唯一的,而有些方程的解是唯一的．本文用构造的方法给出了一道三角方程题的两种妙解,与大家交流．     

在指定区间上解三角方程及其应用

在指定区间上解三角方程及其应用周晓（四川省旺苍中学６２８２００）运用最简单三角方程的解集公式，不仅可以在全集（即确定该方程的函数的定义域）上解三角方程，而且还可以在全集的某个指定区间上解三角方程．教学实践表明，这种处理方法可加强基础知识、基本技能和基...     

2005年全国各地高考与模拟数学试题评析——三角函数

在新教材中，三角函数内容有较大删减．同角公式由8个删为3个；删去了余切的诱导公式；删去了半角、积化和差与和差化积公式；删去了反三角函数与简单三角方程的绝大部分内容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示；而简单三角方程的内容只保留由已知三角函数值求角．因此，新教材中删去了复数的三角形式，删去了参数方程的部分内容．三角函数的工具性作用有所减弱，而新增内容如平面向量、极限与导数，它们在新教材的工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用．但三角函数作为继学习指数函数、对数函数之后的一类重要函数，重点学习了函数的奇偶性和周期性，使函数的概念和性质得以进一步深化．因此，在高考中把三角函数作为函数的一种，突出考查它的图象和性质，     

求恒成立不等式中参数范围的解题策略

求恒成立不等式中参数范围的解题策略熊光汉（湖北恩施市教研室４４５０００）求参数不等式的参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较高、难度较大的热门题型．虽然解答此类题需要较强的技巧，但也并非完全无章可循，本文拟从几个方面入手，归纳总结参数不等式的参数...     

一定要分离参数吗？

分离参数是求解“求参数的取值范围”一类题目的常用技巧．本文精选三道典型题，以阐明该种解题技巧的适用性，供同学们参考．     

从求参数取值范围问题谈数学思想方法的运用

从求参数取值范围问题谈数学思想方法的运用５７１７３７海南华南热带作物学院附中汪正良求参数取值范围问题，是各级考试热点之一．这些题涉及知识面广，能较好地考查数学能力，同时也是学生感到不好把握的一种问题．如何突破这一难点？笔者从教学实践中体会到：教师应引...     

由图定φ

根据函数y=Asin(ωx φ)的图像特点,有下列几种确定参数φ的方法． 1．最值法利用函数的最值,得一个特殊的三角方程,解得φ．     

关于asinx bcosx=c型方程解法的补遗

三角方程在中学数学中是一个难点,学生学习时有一定的困难。高中代数课本三角方程一章中,只给出了几个典型的例题的解法,要求教者通过例题的分析,总结这一类题的解题规律和方法,以提高学生的解题能力。关于αsinx bcosx=c(α≠0)型的方程的解法,教材中是以一个例题(高中代数甲种本第二册P30的     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

解析二次函数的零点分布问题

已知二次函数的零点分布，求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题，也是高考中的热点题型．一般情况下，可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况，布列不等式（组）来解决问题，请看题例分析．     

(二)反三角函数和简单三角方程

（二）反三角函数和简单三角方程蜀光中学张维雄一、主要内容和考试要求：考试内容：反正弦函数，反余弦函数，反正切函数与反余切函数。最简单的三角方程，简单的三角方程。考试要求：（１）理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质，能运用反三...     

不等式恒成立和能成立与函数最值问题归类分析

众所周知，等价转化的数学思想和最值问题是历年高考考查的重点．但如何实施等价转化，尤其是结合着全称命题与特称命题的等价转化去求参数取值范围的题目难度更大．且自2010年山东高考理科第22题出现之后，真可谓是一石激起千层浪，在全省范围内掀起了轩然大波，此类题目在各地的调研模拟考题中就层出不穷、屡见不鲜了．     

错题生成精彩——记一例借用错题开展探究教学的片段

求参数的值或取值范围的问题,一般都是寻求题设的充要条件．对于这类问题,若通过直接等价转化的方法寻求,有时比较麻烦,甚至难度还很大．为此,我们可以先考虑题设的必要条件,对参数的取值范围进行初步的限制或收缩,在此基础上再探求充分性成立,往往能化难为易,化繁为简,事半功倍．     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．     

从一道高考题看求解的转化策略

求解超越方程（指数、对数、三角、反三角方程），特别是合参数的方程，一般用等价转化的思想和方法，转化为代数方程求解．下面拟通过一道例题来探讨有关转化策略．例已知关于x的方程lg（ax）=2lg（x—1），（1）求a为何值时方程有解；（2）求出方程的解．（1986年广东省高考题改编）分析（1）即求方程有解的充分条件；（2）即求在（1）中条件下的解．原方程等价于即其中①、②两式成立，则ax＞0必成立．故③式可舍．这样原问题等价于：（1）求a的范围使厂～、T＿“”（。）”IxlM0成立；（2）求出（。）式中方程的解．说明上面通过把原…     

反三角函数中易出错的问题及其剖析

反三角函数在教材中虽然占的篇幅不多，但内客却很丰富，其概念不仅是解三角方程中不可缺少的一部分，而且在不少恒等变形中还起着使变形简炼，表达方便的作用．正是由此使得反三角函数问题是现出概念性强，隐含条件多，解题方法灵活等特点．因此学生在实际解题时，不是感到混乱和困难，就是稍有疏忽，便会出错．为此，本文将反三角函数中容易出错的几个问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以供借鉴与参考．1用反三角函数的形式表示给定区间的角的问题例1用反三角函数的形式把下列各式剖析错解1的解法错在忽视了工的范围，表示的是区…     

用αsinx＋bcosx＝c有解的条件探求高考试题

用aｓｉｎｘ＋ｂｃｏｓｘ＝ｃ有解的条件探求高考试题杜楚琼，陈建军（湖南邵东八中）高中《代数》上册第２３６页中指出：形如ａｓｉｎｘ＋ｂｃｏｓｘ＝ｃ的三角方程（ａ、ｂ不同时为零）有解的条件是我们不妨把△＝ａ２＋ｂ２－ｃ２称为上述三角方程的判别式．那么ａ２?..     

三道年份不同的高考题的统一解法

最近三年，有下面这样三道有趣的求参数取值范围的高考题． 题目1 （2006年全国卷（Ⅱ）理科第20题）设函数f（x）=（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．