黎曼映射及高斯映射的调和性

本文研究了黎曼流形间的黎曼映射及其高斯映射，得到了黎曼映身的基本方程，讨论了黎曼映射及其高斯映射的调和性，从而推广了等距浸入与黎曼淹没的相应结果。     

关于曲面到复Grassmann流形的调和映射及其uniton数

本文对讨论从曲面到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形中的调和映射，证明了如果其生成的调和序列中存在一个映射共形极小，则序列中所有映射共形极小，文中还讨论具有限阶的调和映射的扩张解及其ｕｎｉｔｏｎ数。     

Sasaki流形上调和映射的第二变分算子的谱几何

假设目标流形是Sasaki空间形式或三维Sasaki流形,我们讨论所有调和态射集合中黎曼下浸的谱特征,同时也研究关于反不变子流形和Sasaki子流形的调和映射能量的Hessian的谱问题。     

关于正拼挤流形的P调和映射的不稳定性

本文研究了出发流形为δ-Pinched流形的P调和映射的不稳定性,推广了文献[3]的相应结果。     

关于调和映射的第二基本形式

本文确定了利齐曲率为共变常数的黎曼流形到具有常数截面曲率的黎曼流形的调和映射的一个积分不等式,从而获得调和映射为全测地映射的一些充分条件。     

局部对称Bochner—Kaehler流形的Kaehler子流形

本文证明若局部对称的Bochner—Kaehler流形(?)的紧Kaehler子流形M的全纯截面曲率大于(?)的全纯截面曲率的最大值的一半,则M是全测地的。     

曲面到G(2,4)的有限调和映照

给出连通曲面M到G(2,4)的有限调和映照的另一形式的构造定理.证明了:M到G(2,4)的非±全纯的有限调和映照,局部地或者可由M到CP3的某一全纯映照所生成的调和序列及一个满足某个一阶偏微分方程的函数构造出来,或者可由两个M到CP1 CP3的全纯映照构造出来.这样,相对于G(2,4)而言,构造定理比BURSTALLFE与WOODJC的构造定理更直接、更显式.此外,讨论了M在诱导度量下的曲率Pinching性质.     

2-球面到广义复射影空间的全纯映射

给出广义复射影空间CP^nv中常高斯曲率的全纯S^2的解析表达式和完全分类。     

关于多复变数的全纯支撑函数和单位分解

对Ｃ＾ｎ空间中的任何有界域Ｄ，证明都不具有关于ξ∈Ｄ全纯的支撑函数ψ（ξ，ｚ）和相应的单位分解。     

多元K-拟全纯函数及其正规定则

研究函数族的正规性定则是复变函数论中的一个重要且有意义的工作．引进多元K-拟全纯函数的定义，并给出了多元K-拟全纯函数族的一个正规定则．     

谱对局部对称黎曼流形的影响

用Ｓｐｅｃ＾ｑ表示黎曼流上拉普拉斯算子作用在ｑ次形式上的谱。假设两个黎曼流形（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）有相同的谱Ｓｐｅｃ＾０和Ｓｐｅｃ＾１。本文证明：ｉ）若（Ｍ，ｇ）是局部对称的共形平坦流形，则（Ｍ＇，ｇ＇）也是；ｉｉ）当（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）都是Ｋａｅｈｌｅｒ流形时，若（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）都局部等距。     

在Cn空间有界域上具有全纯核的第Ⅰ型积分表示的拓广

本文得到Cn空间中有界域上全纯函数的一个积分表示，它是第Ⅰ型积分表示的拓广，其特点是在积分核中含有n-1个固定点，且积分核关于变量Z是全纯的。     

关于从曲面到李群中的调和映射

用活动标架法描述从曲面到紧李群中的调和映射和积分流,给出光滑映射φ:R2→G为调和映射所满足的微分方程以及用积分流产生调和映射的方法.作为本文结果的应用,给出了一个从曲面到李群SO(3)中的有限型调和映射的例子.     

带边流形的内接半径估计及其几何应用

本文运用强极大值原理给出紧致带边Riemann流形的内接半径的下界估i卜并用它来研究极小子流形与调和映射的区域稳定性.     

调和映射在线性非平衡热力学中的应用

本文将一类线性非平衡热力学系统归结为调和映射问题.文中将昂塞格系数从常数推广成状态变量的函数,并应用调和映射讨论了系统的定态及其稳定性问题,给出了判定系统定态稳定性的判据.最后讨论了这些结果与原有的最小熵产生定理间的关系.     

一类Reinhardt域的Bergman核函数与全纯不变量

运用折叠原理和膨胀原理,先得到了C^m＋n中Reinhardt域D（a,b,K;m,n）的Bergman核函数,它是C^2中Reinhardt域D1（1,b,K;1,1）的一种推广,然后,又给出了它的Bergman度量和全纯自同构群的显式表示,在最后,还讨论了它的一类全纯不变量及在全纯自同构群下不变的调和函数。     

复射影空间全纯曲线的度量特征

通过对复射影空间全纯曲线度量特征的刻划，给出了一个度量Ｒｉｃｍａｎｎ曲面能否局部上全纯等距地浸入到复射影空间的一个内在的差别法则。     

从R1,1到经典单李群的调和映射的具体构造

利用Darboux变换的方法给出从R^1,1到经典半单李群SL（N，R），SU（p,q),Sp(p,q),SO(p,q)的调和映射的具体构造，即从已知的平行移动通过纯代数的运算得到新的平行移动，从而给出新的调和映射。     

C^n空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式

本文得到Ｃ＾ｎ空羊中解析多面体上全纯函数的一个积分公式，这个积分公式有别于解析多面体上已有的Ｂｅｒｇｍａｎｎ－Ｗｅｉｌ积分表示。     

从圆环到紧黎曼曲面上全纯映射的第二基本定理

通过定义一个在圆环A(r)={z∈C:1/r<|z|相似文献