两类特殊三次空间Bézier曲线的挠率特征分析

空间Bézier曲线的挠率在几何造型中被广泛应用. 文中利用笛卡尔符号法则讨论了两种特殊三次空间Bézier曲线的挠率单调性问题, 最后得出当空间三次Bézier曲线的控制边相等且中间控制边和相邻两控制边的夹角相等时, 挠率仅有一个极小值; 而当两夹角相等但控制边长成等差数列时, 文中给出了挠率单调及极值存在的充分条件.     

带多个形状参数的Bezier曲线

基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézier曲线的一个特例,多个形状参数可使曲线变化更灵活.     

带多个形状参数的Bézier曲线

基于Bézier曲线升阶的思想,构造了带多个形状参数的Bézier曲线,它具有与Bézier曲线相同的性质.在控制顶点不变的情况下,可通过改变多个形状参数的取值调整曲线的形状.n次Bézier曲线是n次带多个形状参数的Bézier曲线的一个特例,多个形状参数可使曲线变化更灵活.     

基于多维空间参数曲线的门限秘密共享方案

引入了多维空间参数曲线的概念,提出了有限域Fp上参数曲线在实数域〖WTHZ〗R〖WTBX〗上可微的思想,并给出了参数曲线上整数点的超法面方程.利用多维空间参数曲线与超法面的交点来构建参与者共享的主密钥,设计出一个直观的、安全完备的（s,n）门限秘密共享方案.结果表明,此方案在几何法中具有主密钥的单参数表示的特点,较Blakley门限秘密共享方案更具体实用,且易于实现.     

双碳目标下县域空间的减碳潜力与策略路径——基于浙江省碳排放权的解析与分配

在双碳目标的驱动下,碳排放权愈发成为重要的地区发展权,在县域层面落实落位碳额分配是我国深入减碳的焦点,浙江省将在“十四五”时期进入局部率先达峰的二级减碳阶段。为分解落实我国自主减碳目标,采用熵权法构建以公平性、效率性、可持续性为原则的碳排放权分配模型,基于碳排放空间与减碳潜力测算方法,得到2017—2030年浙江省89个县（市、区）的碳排放权分配、碳排放空间分类和减碳潜力分级。结果表明,碳排放权分配在县域层级存在空间差异性,在省域层级存在空间平衡性;碳排放空间分类呈“南余北赤”模式;减碳潜力分级表现为“东高西低”的空间格局。鉴于对县（市、区）不同碳排机理的归纳与解析,提出了逐级修正的减碳路径与策略。     

带形状参数的二次三角多项式Bézier曲线形状分析

对一类二次三角多项式Bézier曲线的形状及其控制多边形之间的关系进行了研究.根据控制多边形边之间的相对位置关系,先通过计算推理得到有关空间二次三角多项式Bézier曲线奇、拐点的一个结论;再利用包络理论和拓扑映射的方法,分别得到平面二次三角多项式Bézier曲线上含有尖点、拐点、重结点和曲线为全局凸、局部凸的充分必要条件,并给出了曲线具有尖点、重结点和拐点的数值例子;最后,讨论了形状参数对形状分区的影响.     

有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造

为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,分别定义了由含多个形状参数的有理三角曲线曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面.这种新的曲线曲面能够自动保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例的结果显示了该方法的有效性.     

逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准展开式及其化简

布尔减、布尔除与非运算构成完备集．从与-或-非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减-除-非代数系统中的标准DOS（减之除）和标准SOD（除之减）展开式．在此基础上给出了DOS和SOD逻辑函数的代数化简法和图形化简法,给出的化简实例验证了上述化简方法的有效性．     

价电子平均能级拓扑指数mW及其应用

受Randic分子连接性拓扑指数mX的启发,构建了价电子平均能级拓扑指数mW.用mW的0、1阶指数分别与16种碱金属卤化物的熔点m.p.、磁化率Xm、键长Bd、20种碱金属卤化物的生成焓△fHθm、离子水化能△hGθm、晶格能U1、20种碱土金属卤化物的晶格能U2、19种金属氧化物、硫化物和氟化物的晶格能U3、51种金属离子水合热△hHθm和80种离子标准生成热△fHθm关联,拟合的回归方程的相关系(指)数分别为0.950 8、-0.989 3、-0.995 6、0.986 0(0.986 4)、0.981 7(0.982 0)、0.996 5(0.996 9)、0.988 7(0.989 5)、0.994 9(0.995 4)、0.989 4和0.981 0,基本上满足优级或良级标准.预测取得较好的结果.