用数学眼光看现实生活问题——对阶梯式累进电价的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”，不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学，所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，     

数学情境与提出问题的教育价值

“数学情境与提出问题”数学教学方式(以下简称“情境—问题”数学教学)是指学生在教师的指导下,基于一定的数学情境,通过对情境中已有数学信息的观察、分析,积极思考、主动探究、提出问题,从而获得数学知识、思想方法和技能技巧,并应用数学知识的过程．这种教学     

“借喻”在初一数学教学中的应用

5年前，笔者任教初一数学时借动画人物“阿凡提”和“蓝精灵”，帮助学生理解数学知识和数学思想方法，取得了很好的教学成效．考虑到现在的学生成长背景不同，他们是看着“喜羊羊”与“灰太狼”长大的孩子，     

对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

立体几何教学应重视数学语言的教学

数学教学不仅要传授数学知识，而且要渗透和传播数学的思想方法，这就需要使用数学语言来表达．前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔曾指出，在一定程度上，“数学教学就是数学语言的教学．”因此，使学生学会正确、合理地使用数学语言，是数学教学的一项基本而重要的任务...     

数学教学应使学生获得完整的数学知识——谈数学归纳法的教学

数学存在于生活之中,因此,数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授,而应该遵循源于生活、寓于过程、用于生活的理念．通过数学过程的教学,使学生“经历”数学知识的发生、发展的过程,了解数学知识的全貌,获得完整、准确的数学知识,从而更好地掌握数学的思想、方法,形成良好而广泛的数学素养。     

把静态的知识转化为动态的问题

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》明确提出 ,要对数学教材、学生的数学学习方式、教师的课堂教学与评价进行全面改革 .为了实现课程改革目标 ,我们有必要深入研究如何在教材编写和教学中“把静态的知识转化为动态的问题” .1　数学知识与数学问题1 1　数学知识从《数学课程标准》“总体目标”中的阐述可以看出 :数学知识包括数学事实和数学活动经验 .这说明数学知识不仅包括“客观性知识” ,即那些不因地域和学习者而改变的基本概念、数学命题(公理、定理、公式、定律、法则 )、数学方法、数学史知识等 ,而且包括从属于学生自己的…     

对“任意角”教学设计的再思考

数学本身是一个整体,数学学科的知识体系是完整的,但教学是以课时为单位的,为了实施教学,将教学内容设计成一个个课时,这样分割后的教学容易造成“只见树木,不见森林”的情形．而学生数学学习的认知结构的发展历程也是完整的,在学生整个数学知识系统的学习中,一堂课的层次和结构是“微型”的．每一节课的这种“微型框架”和基于数学知识体系、学生数学认知结构发展的“宏观视野”,要求我们在设计教学活动时从宏观和微观两个层面,     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

唤醒结构意识 探寻生长路径——以圆“垂径定理”的结构化教学设计为例

整体理解初中数学知识要注重教学内容的结构化，从教学角度来说，要帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系，逐渐形成数学知识的系统观.以圆“垂径定理”为例，紧扣学科知识内外结构特征进行教学设计，从整体上把握教学的逻辑结构，教结构、学结构、用结构.     

核心素养视域下“说理”课堂的教学实践

“说理”课堂是核心素养视域下小学数学新的课堂教学理念之一.“说理”课堂旨在通过有效的数学交流,加深学生对数学知识的理解,促进学生深度思考,改变当前小学数学课堂普遍存在学生会“算”不会“说”的现象,落实学生数学学科素养的培养.本文从学生会“算”不会“说”的成因、“说理”课堂的内涵与实践意义、“说理”课堂的教学实施策略三个方面阐述了“说理”课堂的教学实践.     

重视解题教学提高复习质量

著名数学教育家波利亚说过:“掌握数学就意味着解题。”解题教学在数学教育中具有十分重要的意义。数学教学的目的在于使学生在数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的发     

谈数学教学中学生数学素养的培养

谈数学教学中学生数学素养的培养２２２００３江苏连云港市教育局臧雷“数学素养”一词出现在《九年义务教育初中数学教学大纲》中，指学生经过学校教育所获得的数学知识，数学能力和数学品质而言．它是一个能适应未来社会发展需要的人所必备的素养．那么，数学教学中应如...     

“数学阅读理解”主题研究:现状、焦点与问题探析--基于CNKI平台主题研究文献的计量统计分析

学科教学下的“数学阅读理解”,是指学生结合已有数学知识,根据阅读材料中数学文本概念的内涵与外延,对内容加以补足、解释和推演,进而解决数学问题并获得数学知识的心理过程.学生数学阅读理解能力的不足,不仅影响学生数学学习过程中问题解决能力的形成和考试成绩的提升,还将影响学生数学潜能的发挥.     

指向核心素养的两角差的余弦公式教学再设计北大核心

“两角差的余弦公式”(简称差余公式)是经典内容,涉及的数学知识广泛,包含了丰富的数学思想与方法.本课的教学对学生获得“四基”、提升“四能”、培养数学思维和发展数学学科核心素养都很有作用.本文在分析这一内容教学现状的基础上,以发展学生数学学科核心素养为指向,给出笔者的教学设计,敬请同行批评指正.     

把握数学概念的本质，提升数学教学的效能

<正>数学概念是数学知识的核心内容,也是掌握其他数学知识的基础,学好数学概念可以使知识的运用更加灵活,使学生更加能够理解数学的本质.然而数学概念具有抽象性和复杂性的特点,常常使很多学生望而生畏,无法理解其内涵,影响了其他数学知识的学习.因此,数学概念的教学效果对于数学课堂的学习效能有着重大影响.在教学中,教师要从学生的角度出发,重视数学概念的生成和学生的感悟,不能采用让学生强行记忆的方式进行数学概念的教学,只有这样才能提升数学概念的教学效果.笔者拟以“锐角三角函数”一课为例,从分析数学概念教学的问题出发,探讨有效推进数学概念教学的策略.     

影响学生检索数学知识的因素及教学对策

影响学生检索数学知识的因素及教学对策付海伦（中国科学院自然科学史研究所１０００１０）所谓检索数学知识，就是指学生在学习数学，解决数学问题的过程中，使当前所需要的数学知识从记忆的储备中加以提取、．得以重现．学生无论学习数学概念、定理、公式、法则，还是处...     

学会数学思考 学会怎样解题——以“阿波罗尼斯圆的几何性质探究”为例

笔者以“阿波罗尼斯圆的几何性质”教学为例,呈现将“教学生学会思考”的原理应用于数学教学的过程.通过一题多解,从不同的视角研究问题,提升学生的发散性思维能力,体现数学知识之间较强的逻辑性和系统性.在解题过程中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养,最终实现学生解题能力和数学素养的可持续发展.     

数学教学语言与数学教学言语初探

数学教学语言与数学教学言语初探４３００７７湖北财经高等专科学校徐建华课堂是一个舞台，一个数学教师在课堂上的重要任务是把书本上的数学知识，通过老师这个演员再创造，变成数学教学语言——教案——课堂舞台演出“剧本”．再由老师在课堂上讲给学生听——数学教学言...     

溯源析流 整体架构——以“二元一次方程”为例谈整体教学设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“数学教学要整体把握教学内容.在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.由此,教师在教学中应用整体数学模式,引导学生经历“整体—局部—整体”的学习过程,探索并构建数学知识网络,引导学生学会主动学习.教师以大单元为背景设计章节起始课,充分发挥章节起始课的整体统领作用,引导学生整体架构,让学生在学习中“溯源析流”.