例谈课本习题中的数学思想

在数学课本中,到处都可以找到提炼出数学思想、数学方法的素材,本文以义务教育课程标准实验教科书初中二年级数学(华师大版)《勾股定理》章节为例.谈谈课本习题中的数学思想.1 转化思想例1(P51例1) 如图1,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.     

对一道课本例题的探究

教材是高考命题的重要依据，教材中有一些典范性题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个一般数学命题的具体形式，它的延伸、转化和拓广，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉．因此，我们必须充分重视对课本典型例、习题的探究，认真挖掘题目中丰富的内涵，     

对挖掘数学课本知识的实践与思考

一个有经验的教师，应该对挖掘课本知识是非常重视的．笔者经常在各种中学数学杂志看到诸如“谈课本某某知识的挖掘”、“要重视课本知识的挖掘”“要挖掘数学知识的思想方法”等等之类的文章，笔者非常同意这些作者的观点．但在如何把握挖掘数学知识的度，挖掘的过程中应注意的     

数学交流及其对数学教育的启示

阐述了数学交流的缘起和功能，指出除具有一般的教学功能外，数学交流的教学意义特别表现在完善数学思维活动和实现数学教学的社会价值两方面。最后，从三个方面探讨了数学交流观点对数学教育的启示，即重视培养学生的数学交流素养，利用师生互动的形式重塑教学过程，在强调认知的同时关注学生的精神生活。     

数学探究从课本题扬帆起航——对一道解析几何习题的探究

新的高中课程改革的帷幕已徐徐拉开,“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”犹如三颗璀璨的明珠,在新课改殿堂中尤为耀眼夺目,凸现出注重培养学生综合素质和创新意识的多元课程观.但怎样科学、有序、高效地组织教学,许多教师都觉得心中没底.以“数学探究”为例,笔者从目前的     

小平邦彦的数学教育思想——兼论数学家与数学教育家的争论

1前言数学家关心数学教育,虽然是零星的,但是有悠久的历史了.20世纪初,德国数学家克莱茵倡导以“函数为纲”的数学教育改革运动、英国数学家贝利制定了实用数学教学大纲、法国数学家阿达玛和勒贝格等编写数学教科书、美国数学家摩尔提倡混合数学、日本数学家小平邦彦和广中平佑     

回归课本是高考数学复习的有效措施

高三数学复习不仅要整合和构建学生的知识网络系统,还要以学生的思想方法的形成为指引,但更要回归课本,追根溯源.回归课本就像一个登山者登顶峰时的回头一眸,俯视来时经过的错综复杂的小路,所以回归课本绝不是以前所学知识的简单重复,更不是对它们的机械相加,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程;     

有效阅读课本 充分挖掘文本——谈对学生阅读数学课本的指导

在长期的考试文化的影响下,很多数学学习者形成了学数学即为做题的观念,因此学生宁愿用绝大多数时间去做辅导练习,却不愿在学习过程中仔细阅读数学课本,在他们的眼中课本只是查阅相关数学公式、定理的手册而己.当然也有同学阅读课本,却不得其法,匆匆浏览而过,随后找来相关习题训练,但练习并不能保证触及所有的数学知识、技能及思想方法,于是出现练多分少的怪现象.解题固然重要,然而知识、技能和思想方法的学习却不可缺     

数学探究的鲜活资源——一道课本习题的数学探究案例

"数学探究"是新课程标准的重要理念.然而在践行这一理念的过程中,数学探究有被异化的倾向:(1)形式化.既便是很简洁的问题,也要来个分组讨论,名日"合作探究",虽"满堂尽响探究声",但探于形式,究于表象;(2)狭窄化.把数学探究等同于攻克难题,名日"自主探究".于是,在数学探究的旗帜下,难、偏、怪题又充斥课堂,学生又遨游于题海,力争通过苦磨傻练去攻克一道又一道难题,完成一个又一个"自主探究".     

俄罗斯中小学数学教育的改革

20世纪以来,数学科学的发展,新教育思想的产生,对学校毕业生要求的变化,以及数学教育理论的完善,这一切成为世界各国中小学数学教育在内容、形式、方法和手段等方面改革的原因.曾经对我国中小学数学教育产生过深远影响,曾经产生了罗巴切夫斯基(1793—1859),切贝施夫(1821—1894     

对数学问题解答的一点建议

笔者对2005年3月号问题解答栏中提出的部分问题进行了研究,结合这几个题目的作者给出的解答,谈谈自己对这几个数学问题及解法的一些不同的看法,给出不同的解决问题的思想方法及对部分问题进行适当的推广.1提出的数学问题应题型新颖,难度适中,解决问题的思想方法应简明易操作,能     

教师对实施新课标的三个疑虑

目前初中、高中新课程标准(以下简称新课标)已经颁布，按新课标编写的初中实验教材在较大范围内开始试用，最近一段时间笔者参加了一些支教、赛课、研究教材等活动，通过与教师们交流，感到教师对实施新课标，普通存在三个疑虑，这些疑虑直接影响新课标的实施与教学活动的开展，这里，我们对这三个问题进行简单的讨论，以澄清一些认识上的问题．     

晒被单中的数学问题——一道课本例题的探究性教学

我们知道，丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生学习数学不应只局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，而应提倡独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式．另外，在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，应尽可能使用科学计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题．     

关于数学教育改革的一些思考

本分析了我国现介段数学教育中存在的问题,认为数学教育改革的重点,不是去盲目改造她的教学内容和观点,而应在强化学生的数学素质,培养学生的数学应用意识等方面多下功夫,教学手段,教学方法乃至于教学内容的改革,都应围绕这个主题来展开。     

进一步提高对数学思想方法的认识

进一步提高对数学思想方法的认识陈捷（北京市教育局教学研究部）数学界与数学教育界正在探索创立中国数学教育学派之路，拥有十一亿人口，几千年教育史的社会主义中国，应该也有能力创立具有中国特色的数学教育思想与体系．这一艰巨任务是一大系统工程，是教材编写部门、...     

数学教学中实施素质教育的思考和尝试

目前,素质教育的观念和重要性已深入人心,应试教育向素质教育的转变正逐步推进,但整体地看,“素质教育还只是一种教育思想,尚未形成科学的体系[1]”,特别是各学科教学中如何切实有效地实施素质教育,有待于广大教育工作者在实践中不断探索.下面结合笔者担任学校两个“素质教育实验班”的教学实践,谈谈数学教学中实施素质教育的几点思考与尝试.1　几点思考1.1　素质教育的主渠道和关键学生是素质教育的主体,如何全面提高全体学生的素质,部分学校的作法是增加(设置)文体活动、科技活动、活动课、心理课、选修课和社会实践.不可否认,这些是提高…     

数学写作——新课标理念下的教学实践与探索

一、数学写作的意义及背景目前,虽然新的教学理论、教学思想、教学观和教学方法层出不穷,但由于受升学指挥棒的作用,这些教学观念仍然难以到位,在数学教学实践中仍自觉不自觉地沿袭诸如“大运动量”、“题海战术”的教学方法,教师的教学方式大多以讲授为主,教学方法手段单一,从某种意义上来看学生不是在学数学而是在“听”数学。     

数学思想——初中应用题课的点睛之笔

数学思想是数学的灵魂,学习数学的核心目的是学到数学思想．《义务教育数学课程标准》（2011）将传统的双基扩充为四基,这是数学教育发展的必然结果．作为数学教师,授课对象是有独立思想的学生,在十几年的数学学习后,可能那些方程、函数、图形等在他们的生活中再也不会遇到,     

教师主导下的动感数学课堂——基于课本例题的教学思考

“教师的主导”与“学生的主体”的辩证统一是数学教学过程必须遵循的基本原则．这一原则在师生关系上主张在教师主导下发挥学生的主体作用,教师是教学的组织者、设计者、合作者、示范者,同时教师要突出以学生为主体实施教学．笔者引领部分教师一起开展了“高中动感数学课堂教学的理念与实践研究”,以课本例题的教学设计为例,对教师的主导如何与学生主体相辅相成进行思考．