第四类华罗庚域的Bergman核函数

本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系.     

第三类华罗庚域的Bergman核函数

本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi-Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.     

第三类华罗庚域的Bergman核函数

本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi—Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.     

第二类超Cartan域的Bergman核函数

本文给出了第二类超Cartan域的Bergman核函数的显式及其全纯自同构群.     

第二类超Cartan域的Bergman核函数

本文绘出了第二类超Cartan域的Bergman核函数的显式及其全纯自同构群。     

第四类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第四类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

第一类超Cartan域的Bergman核函数 *

显式给出了第一类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群     

有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展

对多维复数空间的有界域，如何求出它的Bergman核函数的显表达式，是多复变研究中的一个重要方向。本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展，特别对新近引进的华罗域，综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新。     

第一类Cartan—Egg或的Bergman核函数

以显式给出了第一类Cartan-Egg域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

Reinhardt域的最大全纯自同构群的Bergman核函数

By using the transformation rule for the Bergman kernel functions under proper holomorphic mappings and the theorem of Lu Qikeng,the Bergman kernel function and full group of holomorphic automorphism for a Reinhardt domain are given in this note.     

两类新域上的Bergman核函数的显表达式

在有界对称域上引入两类蛋型域, 得到其上Bergman 核函数的显表达式. 作为辅助工具, 利用著名的Selberg积分, 计算有界对称域上一般范数(generic norm)下复幂积分. 推广了华罗庚的矩阵积分, 得到不可约有界对称域的一个整系数或半整系数特殊多项式.     

第四类Hua结构的Bergman核函数

本文给出了第四类Hua结构的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

广义例外华罗庚域的Bergman核函数

计算出两类广义例外华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式. 同时利用Appell的多变量的超几何函数给出了例外华罗庚域的Bergman核函数在边界点附近的渐近性质.     

第三类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第三类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

关于某类Reinhardt域的Bergman核函数与解析自同构最大群

本文给出了Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，ｚ３）∈：｜ｚ１｜２ｋ＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜２＜１，ｋ＞０｝的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数，Ｂｅｒｇｍａｎ度量方阵及其解析自同构最大群。     

Reinhardt域的Bergman核函数(Ⅱ)

若D为Reinhardt域 D={Z∈Cⁿ:‖z‖_α=sum from j=1 to n(|z_j|^2/α_j<1)},这里0<α_j,j=1,2,…,n.证明了:若K_D(z,)为D的Bergman核函数,则存在两个正的常数m与M,不依赖于z,而只依赖于α=(α₁,…,α_n)及n,使得 mF(z,)≤K_D(z,)≤MF(z,z)对任一z∈D都成立,这里 F(z,)=(-r(z))^-n-1 multiply from j=1 to n ((-r(z)+|z_j|~(2/α_j))^1-α_j),而r(z)=‖z‖_α-1为D的定义函数.     

Reinhardt域的Bergman核函数(Ⅰ)

若D为Reinhardt域 D={z∈Cⁿ:||z||_α=sum from j=1 to n(|z_j|~(2/α_j)<1)}这里0<α_j,j=1,2,…,n。若K_D(z,)为D的Bergman核函数,证明了一系列结果以获得K_D(z,)的渐近表达式.     

一类Reinhardt域的Bergman核函数零点的边界性质

本文研究了形如E_p={(ω,z)∈C~(1+n):|ω|~(2p)+‖z‖~21}p∈R~+的一类Reinhardt域,并针对非陆启铿域E_p探讨其Bergman核函数零点的边界性质,即给出了域E_p×E_p的不同类型边界的邻域内是否存在Bergman核函数零点的判别方法.     

第一类超Cartan域上双全纯不变量的极限

本文讨论了第一类超 Cartan域 YI上的双全纯不变量 JY1(w,z;w,z)以及当 (w,z)趋于边界 YI时JYI的极限