积分学的两个定理

给出了(R)积分的两个定理:正规函数的(R)可积性;积分号与极限号可交换顺序定理。     

有界闭集上(R)积分的极限定理

本文给出了有界闭集上（Ｒ）积分的几个根限定理。     

关于LL积分的两个定理

本文通过两个引理,给出了有界可测集E上的a.e.有限的可测函数LL可积的一个充分条件和一个必要条件。     

关于对称性的两个定理

本文介绍关于对称性的两个定理，以及它们在定积分中的应用。     

积分中值定理的一种证法及应用

本文给出了积分中值定理的一种证法以及该定理在应用中易忽略的问题。     

模糊数值函数Kaleva积分的刻划及收敛定理

通过定义模糊数绝对值的概念，表明Ｋａｌｅｖａ积分是绝对型的；给出了Ｋａｌｅ－ｖａ积分的几个刻划定理和收敛定理     

Weak*(S)-积分的极限定理

在引进了Weak^*(S)－积分的基础之后，对Weak^*(S)－积分的极限定理进行研究，并给出了两个重要的Weak^*(S)-积分的积分极限定理。     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势，在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果，发展了前人所做的工作．     

几乎处处收敛时Levi定理的证明

采用简单函数列收敛于可测函数的方法，给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明。     

n阶Cesaro—Perron积分的收敛定理

利用变差型Ｃｅｓａｒｏ-Ｐｅｒｓｏｎ积分给出了（Ｃ，Ｐ）积分的几个收敛定理．     

Ｗeak（S）—积分的极限定理

在引进了Weak^*(S)－积分的基础之后，对Weak^*(S)－积分的极限定理进行研究，并给出了两个重要的Weak^*(S)-积分的积分极限定理。     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势,在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果,发展了前人所做的工作.     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」＝｛ｆ（ｘ）│ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，∫∥ｆ（ｘ）∥ｐｄｘ〈＋∞｝中进行了讨论，由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则等价于Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」中的锥有相应的性质。     

涉及公共值的正规性定理

讨论涉及一个公共值的全纯函数族的正规性问题，得到了：设F为区域G上的全纯函数族，a为有穷非零复数，m为一正整数，若对任意的f∈F,a为f与f′在G上的CM公共值，且当f(Z）=a时，f^(m 1)(z)=a，则F在G中正规。本结果改进了先前的有关定理，同时，其证明方法与已有的方法不同。     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

关于积分第二中值定理的推广及其证明

从可测函数与连续函数的关系出发,利用Lebesgue积分理论与R-S积分的性质,把积分第二中值定理的条件从R可积推广到L可积,并给出了一个新的简洁证明.