删失场合混合样本下回归函数核估计的强相合性

在删失场合下,当(Xi,Yi)为同分布ψ混合样本时,获得了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的3类核估计的强相合性.     

随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归 函数核估计的强相合性

本文改进了文献[ 1] 中窗宽的条件; 并且讨论了随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归函数递推核 估计的强相合性,所得结论均与完全样本情况相对应.     

随机删失场合回归函数的改良核估计

本文在随机删失场合下,讨论了回归函数ne(z) = E[州X二习的估计问题,利用改良的核估计方法,得到了改良核估计的强相合性.     

随机删失场合回归函数改良核估计的收敛速度

本文在随机删失场合下 ,得到了回归函数 m ( x ) = E [Y /x ] 的改良核估计及核估计的收敛速度 ,该结果与完全数据场合完全一致.     

删失数据非参数回归函数最近邻估计强收敛速度

建立了删失数据非参数回归函数最近邻估计强收敛速度,并得到主阶n的指数为1／(2 d)的最优速度．作为定理的推论,在完全数据情形时,本质地改善了赵林城等(1984,1986)所得的结果。     

WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设（Xn,n≥1）是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f（x）,利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性．     

WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f(x),利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性.     

随机删失场合半参数回归模型参数估计的重对数律‘

本文探讨了随机删失场合半参数回归模型的参数估计问题.考虑半参数回归模型Y =X}}3 + g(T)十。,其中(X,T)’为取值于Kp X [0,1〕上的随机向量,月为1'维未知参数向量,8为定义于【0.1]上的未知函数,。为随机误差,Ee = 0 . Eez = az }。未知,且(X ,T)与。独立,).被一个与之独立的随机变量V所截.此时仅能观察到:Z=min(Y,V),o=1(Y簇V),参数I3,az的估计量禽及公 z可综合非参数的权函数估计法与参数的最小二乘估计方法得到.本文对核函数的情形得到了念及ar z的精确收敛速度即重对数律.     

风险率函数基于右删失数据的估计

在随机右删失数据情形下,对风险率函数给出了一种类似于完全样本下由Rosenblatt提出的估计.并在较弱的条件下,讨论了K-类密度估计的强收敛速度和渐近性;同时给出了风险率函数估计量的强收敛速度.     

NA 序列回归函数核估计的强相合性

本文在{Y i :i =1, 2, … , n}为同分布NA 序列的条件下得到了非参数回归函数m(x)=E(Y X =x)核估计的强相合性.     

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)阶矩收敛的收敛速度     

一类空间自回归模型的强相合性

(∧αn,∧βn)表示在空间自回归模型Zij=αZi-1,j βZi,j-1-αβZi-1,j-1 εij中参数(α,β)的Guass-Newtor估计.根据已知的结论:当α=β=1时,{n(3/2)(∧αn-α,∧βn-β)}收敛于二元正态随机向量分布即limn{(n(3/2)(∧αn-α,∧βn-β))'}→DN2(0,Γ),其中Γ=diag(2.2).利用双参数强鞅收敛定理,可以证明:当r＜(3/2)时,nr(∧αn-α,∧βn-β)→(0-).a.e.     

相依样本回归函数的累进形核估计的强相合性

研究了平稳、φ混合过程的回归函数累进形核估计的逐点强相合性,同时给出了收敛速度。     

关于部分和增量的Erds-Rényi大数定律的收敛速度

设随机变量序列列X_1,X_2,…是独立同分布的,且 EX_1=0,E exP(tX_1)<∞(t>0),S_n=X_1+X_2+…+X_n,记D_1(N,K)=max(S_(n+k)-S_n),D_2(N,K)=max max(S_(n+k)-S_n)其中 K=K_N= 0(IOgN)(N→∞),进一步若存在τ∈(0,1),使 K/LOg_τN→∞(N→∞),本文得到了当 N→∞时,对任意的δ>0,存在序列a_N使得|K_(-δ)D_1(N,K)-a_NK_((1/2)-δ)|→0 a.s.i=1,2改进了Huse等的结果.     

孤立不变集的强连续延拓性

利用拓扑分析方法讨论孤立不变集的吸引子，排斥子及Morse分解的强连续延拓性，给出的结论推广了ConleyC在1978年和SalamonD在1985年的部分结果。     

两指标B值强鞅的大数定律

证明了两指标B值强鞅的强弱大数定律的几个重要结果,得到了Banach空间的p一致光滑特征的2个新刻划,推广和改进了单指标B值鞅和两指标B值鞅的有关结果.