自由电子激光诱导Hg1-xCdxTe中双光子光电导

应用北京自由电子激光（BFEL）对典型的红外光电子材料Hg_1-xCd_xTe进行了非线性光电导特性研究. 利用自由电子激光的高光子密度特性,采用光电导实验构型研究了Hg_1-xCd_xTe材料中双光子吸收诱导光电导特性,观测到了随激发光强度增大而出现的饱和效应,并比较了不同偏压下双光子光电导的特性.     

FeCr2-x GaxS4的磁性与巨磁电阻效应

研究了没有双交换作用的FeCr^2-x Ga_xS₄材料的磁性以及CMR效应.实验指出：Ga对Cr的替代破坏了Cr亚晶格自旋的相互作用,使体系FM性增强从而导致T_c提高,但PM到FM相变的幅度随掺杂逐渐降低.ESR给出的微观磁性指出Fe,Cr亚晶格自旋在温度低于T_c时各自是FM排列,而两者之间是AFM排列,以致对未掺杂样品,体系的宏观磁矩M相互抵消,掺杂样品在T_c将出现固有FM性. Ga掺杂使发生MR的峰值温度提高,但MR值降低.     

具有非线性阻尼项的p-方程组非线性扩散波的Lp-衰减率

讨论了具有非线性阻尼项的p-方程组的Cauchy问题解的L^p(2≤ p≤ +∞) 收敛率. 具体地说, 当相应的初始扰动(w₀(x), z₀(x))Î(H³´ H²)(R), 并且|v₊-v_-|+||w₀||₃+||z₀||₂充分小时, 对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t), u(x,t)), 并且依时间渐近收敛到由Darcy定律得到的非线性扩散波. 此外, 还得到了解的L^p(2≤ p≤ +∞)收敛率.     

基于重数延长法提升加细向量函数的逼近阶

基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ₁(x),x)=[φ₂(x),…,φ_r(x)]^T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ₊)的新正交多尺度函数Φ^new(x)=Φ^T(x),φ_r+1(x), φ_r+2(x),…, φ_r+s(x)^T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形：如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ₁(x),φ₂(x),…,φ_r(x)] ^T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φ^new(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例.     

一般薄膜方程的不变集和不变解

主要讨论了1+2维一般薄膜方程的不变集和不变解. 证明了对于这类方程，有一族解在集合 E₀={u: u_x=v_xF(u), u_y=v_yF(u)} 中不变，其中 v 为关于 x和y的光滑函数，F为u的光滑函数. 文中的结果推广了Galaktionov中关于1+1维非线性发展方程的结论.     

CH-γ方程的4类有界波解

最近,许多作者研究过下面的CH-γ方程 u_t+c₀ u_x+ 3uu_x-α²(u_xxt+ uu_xxx+2u_xu_xx)+γ u_xxx=0,其中α², c₀和γ是参数.在该方程的有界波研究中,已有的文献主要考虑α²>0的情形,对于α²<0的情形,Dullin等叙述了3种有界波(正常孤立波、紧孤立波和周期尖波)的存在性,但没有给出具体证明.在这篇文章中,主要考虑α²<0的情形,文中不仅证明4种有界波(周期波、广义紧孤立波、广义扭波和正常孤立波)的存在性,而且还给出了它们的显式表达式或隐式表达式.为验证其结果的正确性,文中还用计算机绘出了几组有界波解的图形以及它们的数值模拟图.     

氢化非晶硅氧薄膜微结构

以Raman散射、X射线电子能谱和红外吸收光谱细致研究了PECVD法250℃衬底温度下制备的氢化非晶硅氧(a-SiO_x∶∶H)薄膜的微结构及键构型. 研究表明, 在0.52≤x≤1.58的氧含量范围内，a-SiO_x∶∶H薄膜成分和结构不是均一的，依赖于局域键构型氧化程度的不同，大致存在着5种在一定程度上相互分离的结构组分，即Si, Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂. 其中的Si相以非氢化的非晶硅(a-Si)颗粒形式存在，随氧含量x的增加其尺度持续减小但始终存在. 提出一种多壳层模型来描述a-SiO_x∶H薄膜的结构，认为a-SiO_x∶H薄膜中a-Si颗粒依次为Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂壳层所包围. 随薄膜氧含量x的增加，各壳层厚度相应变化但各自的化学构成基本保持不变.     

极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的x^k及β _k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取x^k+1= 满足 x^k +e^k +β_kT(x^k ), ||e^k||≤h_k||x_k- x^k ||, 其中{h^k}为非负可加数列. 新方法中不取 x^k+1 = x^k , 而将新的迭代点取为 x^k+1 = P_Ω [x^k-e^k], 其中Ω 是T的定义域,P_Ω (&#8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0h^k < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.     

高矫顽力HDDR各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B黏结磁体的磁性能与微结构

研究了添加微量元素Co和Dy对HDDR工艺制备各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B粘结磁体磁性能的影响. 结果表明, (Nd_0.65Dy_0.35)12.5(Fe_0.9Co_0.1)₈₁B_6.5磁体的内禀矫顽力H_cj高达1.53 MA·m^-1,剩磁的可逆温度系数为-0.059%/℃（25～155℃）. 使磁体具有高矫顽力、低温度系数的原因一方面是由于Dy和Co的加入提高了硬磁性相的各向异性场和T_C温度,另一方面是由于材料显微结构的改善.     

共振情形下具有不对称非线性项Liénard 方程无界解和周期解的共存性

本文研究一类平面映射 无界轨道的存在性, 其中n是正整数, c是常数, μ (θ)是2π周期函数, 证明了当 c>0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道正向趋于无穷; 当c<0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道负向趋于无穷. 应用这个结论, 在函数F(x)(∫₀^xf (s)ds)和f(x)存在有限极限的条件下, 证明了 方程x''''+f(x)x''+ax⁺-bx^-+f(x)=p(t)存在无界解. 同时, 还得到了该方程周期解的存在性.     

重尾β混合随机变量序列的大偏差

设{X_n; n≥1}是重尾平稳非负随机变量序列, 研究其部分和 S_n=X₁+X₂+…+X_n的对数渐近性质. 对于适当的x, 在混合条件下, 给出了估计P(Sn>n^x)≈n^&#8722;αx+1, 其中α是特定的参数. 验证了Gantert提出的相关的猜想, 并且证明了所谓的上确界大偏差原理.     

非自治线性差分方程全局吸引性中的若干问题

旨在解决非自治差分方程 x_n+1-x_n+P_nxP_n-k_n=0, n Z(0)零解全局吸引性的若干问题, 其中{P_n}是非负实数序列, {k_n}是非负整数序列, 并且当n→∞时, n-k_n→∞.     

可递Lie代数胚1阶上同调群的局部化

对连通流形M上可递Lie代数胚A的任意一个向量丛F上的表示, 研究一个称作局部化的同调群的同态¡ ^k: H^k (A, F)→H^k (L_x, F_x), 其中L_x是在x∈M处的伴随Lie代数. 主要结果是: 当底流形M单连通或者H⁰(L_x, F_x)平凡时, ¡¹是单射, 即Lie代数胚A的1阶上同调群由在点x∈M处伴随Lie代数 的1阶上同调群完全决定.     

概率空间上一族满测度关系的相关集

称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {R_γ}_γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 s_γ, 使得 R_γÌ X^s_γ,μ^s_γ(R_γ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ^*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 s_γ个元素x₁,...,x_sγ, 有 (x₁,...,x_sγ)∈R_γ. 其中, μ^*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用.     

广义 Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于R^d的N参数广义Lévy 单, R={(x,t]=∏^N_i=1 (s_i,t_i], s_i<t_i}, E(x, Q)={t∈Q: X(t)=x}, Q∈∏, 是 X在点x处的水平集, X(Q)={x: 设X(t)是下指数为α取值于Rd的N参数广义Lévy单,R={(s,t]=∏Ni=1(si,ti],si＜ti},E(x,Q)={t∈Q∶X(t)=x},Q∈R,是X在点x处的水平集,X(Q)={x∶(∈)t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集.本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小.同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果.     

Poisson方程反问题的惟一性和稳定性

考虑Poisson方程ψ''''=-e^v-ψ+e^ψ-v-N(x) 的Dirichlet边值问题. 主要研究从一个带有参数的函数类中确定未知函数$N(x)$的反问题, 得到了某些唯一性和稳定性结论.     

3/2权的Eisenstein级数和Kaplansky的一个猜想

利用3/2权的Eisenstein级数方法,证明三元二次型：f₁(x, y, z)=x²+y²+7z²能够表示所有除形如：14×7^2k之外的模3同余于2的合格数. 这是Kaplansky(1995年)猜测的. 该方法也可以应用到其他的三元二次型.     

图的全符号控制数

本文考虑的图G均为有限简单连通图, 是一个有顶点集合V边集合E的有限简单连通图，用V(G) 和E(G) 分别表示G的顶点集和边集. f 是一个从V(G)∪E(G)→{-1, 1}的函数. f 的权重定义为 w(f)=∑_{x∈V(G)∪E(G)}f(x). 对任一元素x∈V(G)∪E(G), 定义f[x]=∑_y∈NT[x]f(y). 图G的全符号控制函数f : V(G)∪ E(G)→{-1, 1}是一个对所有的x∈ V(G)∪ E(G), 都满足f[x]≥1的函数. G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G 的全符号控制数，记作γ_s^*(G). 讨论了图的全符号控制数, 证明了图的全符号控制数的下界, 并对一些特殊的图类C_n 和P_n本文得到了全符号控制数的精确值.     

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论, 为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法. 对二阶差分方程 D²x_n-1+f (n, x_n)=0, 当f(t, z)在0点及无穷远点为超线性增长时, 上述问题得到某些新结果.     

Cohen-Eisenstein级数与Shimura提升的一个推广

引进一类半整权模形式, 它们可以看做同余子群Γ₀(4N), 其中N是无平方因子的奇正整数上的Cohen-Eisenstein级数的一个自然推广. 应用这些级数, 证明了Shimura提升在Eisenstein空间E⁺_k+1/2(4N,x_l )上的限制, 给出一个从E⁺_k+1/2(4N,x_l )到E_2k(N)的同构.