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讨论了基于梯形公式的复合而导出的一类半隐式辛Runge-Kutta方法的代数稳定性,证明了这类格式当2段2阶时是代数稳定的,面当3段3阶和4段4阶时不是代数稳定的。 相似文献
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本文改进了加速三阶Runge—Kutta算法的系数求解方法,该方法尽可能地满足了误差方程。加速Runge—Kutta算法减小了计算误差,与同阶标准Runge—Kutta算法相比,每一时间步可以少计算一个函数值。数值实验表明,新格式可以有效地降低节约时间。 相似文献
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数值求解刚性常微分方程初值问题,已经构造了许多方法,具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性.本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合,考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法. 相似文献
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获得泛函数与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网络的稳定性结果。 相似文献
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研究了一类特殊时滞微分方程——前向分段连续型微分方程数值解的振动性. 利用Runge Kutta方法对方程进行离散,得到数值方法保持解析解振动性的条件. 同时讨论了稳定性与振动性的关系. 最后给出几个数值例子来验证相应的结果. 相似文献
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常微分方程数值解法--Runge-Kutta法的历史浅析 总被引:2,自引:0,他引:2
Runge-Kutta法是极其重要的常微分方程数值解法,笔仅就其起源及发展脉络加以简要研究.对Runge、Heun以及Kutta等人的贡献做出适当评述,指出Runge-Kutta方法起源于Euler折线法. 相似文献
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孙金丽 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2000,18(2):5-9
讨论脉冲为非线性形式的二阶脉冲积分-微分方程的初值问题。利用单调迭代技巧、锥理论和上下解方法,得到了最小解与最大解的存在性及迭代逼近定理。它推广了脉冲为线性形式的相应结果。 相似文献
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Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提奄阶数并无需增加计算来求导。Runge—Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究在Runge—Kutta方法基础上改进的一种办法.即:隐显式Runge—Kutta方法。 相似文献
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范恩贵 《山西大学学报(自然科学版)》1996,19(2):126-130
讨论某类非线性波动方程的小初值问题,对初值、非线性项及空间维数适当限制,在Sobolev空间框架下,得到了整体经曲解的存在唯一性。 相似文献
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多延迟微分代数系统广泛出现于工程领域。针对一类刚性多延迟代数系统,进行了变步长Runge-Kutta方法的稳定性分析,其判据基于非经典Lipschitz条件。 相似文献
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欧阳成 《吉林大学学报(理学版)》2009,47(3):515-518
研究一类非线性方程组的奇摄动初值问题, 先把相应的解展开成小参数ε的幂级数形式, 再利用初始层校正法, 依次构造外部解和初始层校正项的近似式, 得到了该问题的一致有效的渐近解及其渐近性态. 相似文献
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本文推广了求解可分离Hamilton系统的辛Runge—Kutta方法,将其用于求解带加性噪声的非线性可分离Hamilton问题,得到了良好的数值模拟效果。 相似文献
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蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》1997,17(2):1-9
本文讨论了初值问题{δu/δt-1/tΔu=u^r t〉ε0〉0 x≤R^n(0.1) u(ε0,x)=(x) x∈R^n(0.2)其中γ≥1,ψ(x)连续有界,且ψ(x)≥0但不恒为零。我们证明了当1/γ-1≥n/2时,初值问题(0.1)(0.2)的非负解必在有限时间blow-up。即问题(0.1)(0.2)在1/γ-1≥n/2时没有非负的整体解。 相似文献
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利用分解技术,Gronwall不等式以及常值变分公式,证明了形如 {ut=△u+au-u^3-v, ut=△v+δu-γv x∈R^n,t>0一类Activator-Inhibitor模型的初值问题古典整解(u,v)的存在性,并给出了一定条件下解(u,v)在L^2范数以及v在最大模范数下的衰减估计。 相似文献
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利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性. 相似文献