亚正定矩阵乘积的亚正定性

主要给出了两个亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的充要条件。     

关于亚正定矩阵的几个判别条件

给出了用低阶矩阵的亚正定性判别高阶矩阵的亚正定性的几个充要条件,在讨论中还得出了用低阶矩阵的正定性来判别高阶矩阵的正定性的几个等价条件。     

亚正定阵Kronecker乘积的亚正定性

本文利用亚正定阵的特征研究其Kronecker乘积的亚正定性,得到一个充要条件,同时得到Hadamard乘积亚正定的一个充分条件。     

亚正定及拟亚正定符号对称矩阵的行列式的上界估计

本文给出了亚正定矩阵及拟亚正定矩阵在符号对称下的行列式上界估计,从而推广了[5],也得到了M阵的行列式的新的上界估计式。     

和正定矩阵相关的一类矩阵的特征值

为了探究和实对称正定矩阵相关的一类矩阵的特征值的结构和取值范围,研究了此类矩阵的特征矩阵和特征多项式,得到了这类矩阵特征值的结构和取值范围的一些性质.这类矩阵的特征值的取值范围在求解线性矩阵方程的最小二乘迭代算法中有重要的应用.     

一类非线性矩阵方程的正定解

讨论非线性矩阵方程X+∑i=1mAi*X-1Ai-∑j=1nBj*X-1Bj=Q的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰动问题,给出了上界估计,得到了唯一正定解的Rice条件数的显式表达式,并用数值例子对所得结果进行了验证。     

半正定自共轭四元数矩阵平方的偏序

对于Ａ，Ｂ∈Ｈ（ｎ，≥０，本文给出了Ａ≤Ｂ，Ａ＾２≤Ｂ＾２，ＡＢ＝ＢＡ之间的二维三结论，其中≤是Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ偏序；并且将（２）的结果完满地推广到四元数除环上。     

带核实域上的正定矩阵

本文讨论了带核实域上具有限制条件的正定矩阵。我们通过引进一些概念,获得三个定理。该文还研究了关于C的弱Hilbert性质和通常的弱Hilbert性质间的联系,并且得到了一些结果。     

四元数射影n-空间HPn的最小CW-复形伦型与它的法线数量特征

利用Morse理论给出四元数射影n-空间HP^n的CW-复形伦型的另个证明，并给出它的最小性与法线的一个数量特征。     

实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质

本文给出了实对称矩阵正交相似于不可约三对角阵的一个充分条件及有关性质。     

实四元数矩阵的行列式

定义了实四元数的矩阵的n！种行列式,当矩阵是自共轭的时侯,它们都等于一个实数。许多谢邦杰意义下的行列式,陈龙弦意义下的行列式的结果都可推广至这些行列式中去。给出陈龙弦意义下的行列关于第n行的展开公式。     

关于四元数矩阵的奇异值分解

本文给出了四元数矩阵的奇异分解的一个简短证明,并且证得两个新定理(定理2、3)。     

关于四元数矩阵迹的一些不等式

本文证明了四元数矩阵迹的几个不等式,它们是文[1]、[2]、[3]、[4]的某些推广和改进。     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文证明了矩阵迹的Bellman不等式: tr(AB)~n≤tr(A~nB~n) 其中A,B为半正定Hermite矩阵,n为自然数。     

一类矩阵的特征值分布域

本文研究了块乘积型对角占优矩阵的特征值分布域,改进了[2～5]中相应结论的条件。     

环上矩阵的Moore-Penrose逆的注记

讨论带有对合反自同构的环上矩阵的广义逆,给出了矩阵存在Mooore－Penrose逆的条件及Moore－Penrose逆的一些性质和显式．     

导数示波极谱法测定微量五氯酚

用循环矩阵求解单环共轭烯烃的轨道能级，既可得到通常ＨＭＯ的结果，也可考虑非键连原子间的交换积分，得到解析表达式