Simple waves and shock waves in a thin prestressed elastic rod

Zusammenfassung Ein halb-unendlicher dünner elastischer Stab wird einer monoton ansteigenden Störung am freien Ende unterworfen. Die unstetige Wellenbewegung für endliche Verzerrungen wird untersucht, und die Bedingungen zur Bildung von Stössen werden aufgestellt. Eine implizite Lösung für die Wellenbewegung im Gebiete einfacher Wellen wird mittels der Methode der Charakteristiken erhalten. Eine andere und explizite Lösung in diesem Gebiete wird gefunden durch Anwendung der Theorie sich fortpflanzender Diskontinuitätsflächen, als eine Taylor-Reihe um die Ankunftszeit der Wellenfront. Es wird gezeigt dass der Koeffizient des ersten Gliedes in der Entwicklung eine Lösung für eine homogene nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung ecster Ordnung darstellt. Die übrigen Koeffizienten befriedigen lineare, jedoch inhomogene gewöhnliche Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten. Für den Fall einer rampenartigen Belastung und für Stossbildung an der Wellenfront wird für schwache Stösse durch Anwendung einer Methode von Friedrichs die Vereinigung von einfachen Wellen untersucht. Als Beispiel wird die Entlastung eines Stabes betrachtet, der einer anfänglichen Dehnung von 50% unterworfen ist.     

Heat-transfer near the stagnation point of a body of revolution in the presence of a magnetic field

Zusammenfassung Die affine Lösung vonNeuringer undMcIlroy [1] für die ebene, laminare Staupunktströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem magnetichen Feld wird auf den rotationssymmetrischen Fall erweitert. Die gemäss dem Jouleschen Gesetz umgesetzte Wärme sowie die Wärmezufuhr durch Reibung werden dabei ohne Vernachlässigung berücksichtigt.Die Randbedingungen werden neu formuliert, und Lösungen werden erhalten in der Gestalt von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die numerisch integriert werden.Die Grössenordnung der auftretenden Parameter wird abgeschätzt in Fällen, welche physikalisches Interesse haben. In den meisten Fällen ist es möglich, eine Grenzschicht-Annäherung einzuführen. Die Resultate hängen dann im wesentlichen nur von einem einzigen Parameter ab. Die Geschwindigkeitsverteilung, das magnetische Feld und der Wärmeübergang an der Körperoberfläche werden berechnet.     

Effects of high electrical conductivity in two-dimensional plasma flows

Zusammenfassung Der Einfluss endlicher elektrischer Leitfähigkeit auf die Kopplung zwischen Magnet-feld und Geschwindigkeitsvektor in einer ebenen, sonst dissipationsfreien Plasmaströmung wird theoretisch untersucht. Die Strömungsgleichungen werden mittels Reihenentwicklung nach negativen Potenzen der (hohen) magnetischen Reynoldszahl linearisiert. Als Lösung nullter Ordnung wird eine stationäre, zweidimensionale, dissipationsfreie Strömung durcy einen parallelen Kanal verwendet, die zur Klasse der «aligned-flow» problems,vB ₀, gehört. Das linearisierte Gleichungssystem lässt sich mit Hilfe geeigneter Transformationen durch eine TRICOMISCHE Differentialgleichung samt Rand-und Anfangsbedingungen für nur eine Strömungsvariable des gestörten Problems ersetzen, die der Diffusion des Magnet-felds aufgrund der endlichen Leitfähigkeit durch einen inhomogenen Term Rechnung trägt. Zur Lösung dieser Gleichung wird ein Integraltransformationsverfahren angegeben, das für eine grosse Klasse von über den Kanal variablen Magnetfeldern nullter Ordnung anwendbar ist. Ein solcher Fall wird explizit behandelt und es wird gezeigt, dass durch die Lösung alle anderen Strömungsvariablen 1. Ordnung eindeutig bestimmt sind. Für den Fall konstanten Magnetfeldes in nullter Ordnung lässt sich der Kontakt mit bestehender einschlägiger Literatur herstellen.     

A second order solution for the non-equilibrium flow of a relaxing gas in a plane expansion

Zusammenfassung Um eine analytische Lösung zu erhalten, welche Effekte der endlichen Entropie- und Wirbelstärkeerzeugung berücksichtigt, ist die linearisierte Theorie formell durch Einbeziehung von Grössen zweiter Ordnung erweitert worden. Anwendungen sind gegeben für den Fall einer ebenen Expansionsströmung eines harmonisch relaxierenden Gases, das sich nicht im Gleichgewicht befindet. Die Theorie zweiter Ordnung zeigt eine Verbesserung gegenüber der ersten Ordnung in der Voraussage der Zustandsgrössen entlang der Wand. Insbesondere wird eine Abschätzung der Abweichungen der asymptotischen Wandwerte des Druckes, der Temperatur usw. vom entsprechenden Gleichgewichtswert für unendliche Reaktionsgeschwindigkeiten ermöglicht.     

Numerical integration of the Navier-Stokes equations

Zusammenfassung Die Navier-Stokes-Gleichungen werden für den allgemeinsten Fall in Divergenzform vektorwertiger Funktionen angeschrieben. Die Glieder, welche die Einflüsse der Zähighkeit, der Wärmeleitung usw. beschreiben, und diejenigen, welche infolge der Wahl nichtkartesischer Koordinaten auftreten, werden in einem Quellenvektor zusammengefasst. Dieses Differentialgleichungssystem wird im Abschnitt 3 durch ein modifiziertes Lax-Wendroff-Differenzenschema [1, 2] angenähert. Die Genauigkeit des Schemas ist von zweiter Ordnung.Die Stabilitätsgrenzen des Schemas werden für den einfachern Fall eindimensionaler, instationärer Strömung im Abschnitt 4 angenähert berechnet. Numerische Beispiele bestätigen die theoretischen Voraussagen.Im Abschnitt 5 werden die folgenden drei Beispiele diskutiert: 1. Die Reflexion einer geraden Stosswelle an einer kalten Wand (eindimensionales Beispiel). 2. Die stationäre Strömung in der Nähe der Vorderkante einer unendlich dünnen, ebenen Platte in Überschallströmung. 3. Die Diffraktion einer geraden Stosswelle an einer ebenen Platte mit rechtwinkliger Vorderkante.     

On an integral method for backward boundary layers

Zusammenfassung Eine Integralmethode für die Lösung von zweidimensionalen Grenzschichtgleichungen wird entwickelt für Fälle, in denen die Lösungen sich anfänglich wie diejenigen von End-Grenzschichten benehmen. Diese Lösungen sind von Goldstein behandelt worden. Die bedeutendste Anwendung betrifft den Fall, wo ein zweidimensionaler Strom gegen eine Öffnung fliesst, durch welche die Flüssigkeit entleert wird. In erster Annäherung wird die Grenzschichtströmung für grosse Entfernungen von der Öffnung durch die Ähnlichkeitsgesetze der konvergenten Strömung in einem keilförmigen Kanal beschrieben. Um Strömungen dieser Art zu studieren, die über lange Entfernungen laufen, wird die Geschwindigkeit am Rande der Grenzschicht an Stelle der Entfernung längs der Grenzschicht als unabhängige Veränderliche eingeführt. Die beschriebene Methode wird auf den Fall der Strömung in Richtung eines Schlitzes angewendet, ausgehend von einem unendlichen Halbraum, ferner auf den Fall einer Strömung um eine endliche Platte, die senkrecht zur Strömungsrichtung steht. In beiden Beispielen ist die Potentialströmung in der Form des Kirchhoff-Rayleighschen Gesetzes angenommen, wobei die freien Stromlinien an die scharfen Kanten gebunden sind. Die Methode wird verallgemeinert, so dass sie für allgemeinere End-Grenzschichten benutzt werden kann. Die Resultate stimmen ausgezeichnet mit denen der Methode von Thwaites sowie mit den Ähnlichkeitslösungen von Falkner-Skan überein.     

Finite elastic deformations of bodies with irregular shapes

Zusammenfassung In der Theorie endlicher Deformationen elastischer Festkörper sind jene Probleme, für die exakte Lösungen verfügbar sind, beschränkt auf Körper, deren gespannte und entspannte Zustände durch Koordinatenflächen eines der bekannten und allgemein verwendeten Koordinatensysteme begrenzt sind, und die daher symmetrische Eigenschaften in hohem Grade besitzen. Diese Abhandlung entwickelt eine Methode, mit deren Hilfe man Lösungen für endliiche Deformationen erhalten kann, und zwar für Körper, deren nichtdeformierte Form eine Perturbation der nichtdeformierten Form eines anderen Körpers ist, für den eine endliche Deformationslösung schon verfügbar ist. Diese Methode wird verwendet zur Bestimmung einer Lösung zu dem Problem der endlichen Streckung und Torsion eines elliptischen Zylinders, dessen Verhältnis von Hauptachse zu Nebenachse nahezu eins ist. Im Weiteren erleichtert diese Methode eine Analyse des Problems einer endlichen Ausdehnung für zwei Fälle achsensymmetrischer Körper: 1. Der Körper ist ein Kreiszylinder in allen Punkten ausserhalb eines Streifens endlicher Länge, wo seine nichtdeformierte Form eine Perturbation des Kreiszylinders ist. 2. Der Körper wird erhalten durch Rotation einer Sinuskurve um die Symmetrieachse.     

Gravitational spreading of heavy gas clouds instantaneously released

The gravitational spreading of heavy gas clouds, instantaneously released, is analyzed on the basis of the thin layer equations. These equations have been obtained from the full equations of motion using plausible assumptions with regard to the vertical profiles of velocity and density. The present analysis is limited to the isothermal case without heat transfer, but it can be generalized to include the thermal problem associated with LNG and LPG spills.Solutions to the governing unsteady equations are obtained through similarity transformations based on the assumption that the leading edge constitutes an intrusion front moving at a speed proportional to an unknown power of time. Solutions are presented both for the case of an undiluted cloud slumping to the ground and for cases with entrainment. Various mixing models are considered involving entrainment either at the top or at the front. A possible coupling between these models is also discussed. Exact solutions are obtained for seemingly plausible entrainment models and rates, but these do not always lead to physically realistic results. The solutions obtained include both the initial slumping mode and the growing mode associated with entrainment, and for large times the latter becomes dominant. In the limit of a highly diluted cloud for which the Boussinesq approximation is valid, the present solutions become identical with those recently published by Rosenzweig.

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Zusammenfassung Die Ausbreitung plötzlich ausgelöster schwerer Gaswolken wird wie eine dünne Schicht analysiert. Diese Gleichungen werden von den vollen Bewegungsgleichungen mittels plausibler Annahmen über die vertikale Geschwindigkeits- und Dichteverteilung gefunden. Die vorliegende Analyse ist auf den isothermen Fall ohne Wärmeaustausch beschränkt, aber kann für das thermische Problem (beim Ausfluß von LNG und LPG) verallgemeinert werden.Die Lösungen für diese nicht-stationären Gleichungen werden mittels Ähnlichkeitstransformationen gefunden, welche sich auf die Annahme stützen, daß die Vorderkante der Front eine Geschwindigkeit hat, die proportional zu einer unbekannten Zeitpotenz ist. Lösungen sind für den Fall einer fallenden unverdünnten Wolke und für den Fall mit Eindrängungen entweder an der Oberfläche oder an der Front beschrieben. Eine mögliche Kopplung zwischen diesen Modellen wird auch diskutiert. Exakte Lösungen werden durch plausible Eindrängungsmodelle gefunden, welche aber nicht immer zu physikalisch realistischen Resultaten führen. Die gefundenen Lösungen beziehen sich auf den Typ mit Anfangsbedingung ohne Eindrängung, in dem die Höhe immer reduziert wird, und auch auf die Typen mit Eindrängung und wachsenden Höhen. Für große Zeiten ist der letztgenannte Typ dominant. Bei der Grenze einer sehr großen, verdünnten Wolke wo die Boussinesq-Approximation gilt, wird die gegebene Lösung identisch mit der neuerlich publizierten Lösung von Rosenzweig.

     

Permanent replicas of the crystalline structure of hailstones

Zusammenfassung Es wird eine Technik für die rasche Zubereitung dauerhafter Abgüsse (Replicas) der Struktur von Hagelsteinquerschnitten geschildert. Das Verfahren dürfte sich als besonders förderlich in Studien über die innere Struktur solcher Partikeln erweisen. Alle Vorkehrungen können in einem Raum normaler Temperatur vorgenommen werden, sofern eine Kühltruhe mit einer Betriebstemperatur bis –20°C zur Verfügung steht.Die Hagelschlossen werden auf einem Block aus plastischem Schaum verankert, mit einer Säge in zwei Teile geschnitten und die Schnittflächen mit grobem und feinem Sandpapier geschliffen und schliesslich über Samt geglättet, für welche Vorkehrungen nicht mehr als einige wenige Minuten benötigt werden. Hierauf werden die Eiskörper für etwa 15 min bei einer Temperatur von –20°C gehalten, oder so lange, bis sich auf den polierten Schnittflächen infolge Sublimation (Verdampfung) Ätzfiguren ausgebildet haben.Die geätzten Eisoberflächen werden mit einer 5%igen plastischen Lösung von einer Temperatur von –5°C überzogen und nach Abtropfen der überschüssigen Lösung alsdann auf –20°C gehalten, bis das Lösungsmittel verdunstet ist. Die entstandenen plastischen Filme werden hierauf von der Eisoberfläche abgestreift und zwischen zwei Glasplatten gebracht. Sie können in dieser Form entweder photographiert werden oder schliesslich als Diapositive Verwendung finden. Lichtbilder von natürlichen Hagelschnittflächen und solche von Abgüssen illustrieren die Leistungsfähigkeit des Verfahrens.     

The stability of time-dependent laminar flow: Flow with curved streamlines

Zusammenfassung Das Problem der Stabilität laminarer, inkompressibler und stationärer Strömungen mit gekrümmten Stromlinien wird hier ausführlich untersucht. Im Gegensatz zur klassischen Behandlung der Stabilität, wo die untersuchten Strömungen stationär sind und wo Stabilität genau definert ist, bedarf dieses System zur Lösung einer neuen Basis. Interpretation und Formulierung dieser neuen Basis werden vorgenommen, und drei Definitionen werden als die wichtigsten herausgestellt. Bei Anwendung dieser Kennzeichen auf neutrale Stabilität und durch Erweiterung der vonOrr für parallele Strömungen entwickelten Analyse, wird für die kritische Reynolds-Zahl ein Mindestwert als eine Funktion der Zeit errechnet. Für den Fall einer Strömung zwischen konzentrischen Kreiszylindern mit einer stationären und einer Schwingungskomponente in der Zeit werden quantitative Ergebnisse geboten. Das stationäre Problem wird in diesem Zusammenhang als ein spezieller Grenzfall behandelt.     

On the propagation of pressure pulses in circular elastic rods

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den radialen und axialen Dehnungen in einem einseitig unbegrenzten elastischen Stab mit kreisförmigem Querschnitt. Die Oberfläche des Stabes ist in radialer Richtung frei von Spannungen; in normaler Richtung wird an dem einen Ende eine Druckspannung als zeitlicher Sprungimpuls eingeprägt, wobei die Scherspannung an diesem Ende stets zu Null angenommen wird. Die exakte Lösung wird dargestellt durch komplexe Laplace-Umkehr-Integrale, welche für grosse Fortpflanzungsentfernungen asymptotisch gelöst werden. Insbesondere werden Lösungen gefunden für die Umgebung der Vorläufer der Welle und für die Anstiegsflanke der Druckwelle.     

On the growth and decay of temperature rate waves of arbitrary form

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit gibt eine Ableitung der Differentialgleichung für das Wachstum und den Zerfall temperaturabhängiger Wellen willkürlicher Gestalt. Ferner werden Lösungen dieser Gleichung für auf die speziellen Fälle von Wellen erhalten, die sich eben, zylindrisch und sphärisch ausbreiten. Die Analyse basiert auf den isotropen linearen Formen der allgemeinen Gurtin-Pipkin-Theorie für starre Wärmeleitung mit endlichen Wellengeschwindigkeiten.     

Plastic yielding of notched strips under conditions of plane stress

Zusammenfassung Das Problem dünner gekerbter Flachstäbe, die unter Zug stehen, ist bereits vonHill [2] für den Fall, wo die Kerben an jeder Seite des Flachstabes symmetrisch angeordnet sind, untersucht worden. Die Verformung kommt dem ebenen Spannungszustand gleich, undHill vermag mit Hilfe der Charakteristikentheorie eine obere Grenzlösung für die zwei Fälle von V-förmig und kreisförmig gekerbten Flachstäben zu geben. Später konnteBischop [1] zeigen, dassHills obere Grenze die wahre Lösung für den V-förmig gekerbten Fall darstellt, bleibt aber für den kreisförmig gekerbten Fall den Beweis dafür schuldig.In der vorliegenden Arbeit wird für beide Fälle ein statisch zulässiges mögliches Spannungsfeld (untere Grenze) gefunden; dennoch liegt die Hauptaufgabe in der Behandlung einfach gekerbter Flachstäbe bei Biegung in der Flachebene. Obere Grenzen können bei Beigung sowohl für einfach V-förmig wie für kreisförmig gekerbte Flachstäbe angegeben werden, doch ist es möglich, auch eine allgemeine untere Grenzlösung für beide Fälle zur Darstellung zu bringen.     

Constitutive theory for a mixture of an isotropic elastic solid and a non-Newtonian fluid

Zusammenfassung Greens undNaghdis Formulierung der Theorie von in Wechselwirkung stehenden Kontinua benützend, leiten wir in dieser Abhandlung eine allgemeine (d.h. nichtlineare) Theorie ab, welche das thermomechanische Verhalten eines isotropischen elastischen Körpers, der von einer nicht-Newtonschen zähen Flüssigkeit durchdrungen ist, beschreibt. Konstitutive Gleichungen für Mixturen dieser Art werden zuerst postuliert und dann zu einer expliziten Form reduziert mit Hilfe von auf Tensor-Invarianten gewonnenen Resultaten. Dann untersuchen wir eine Klasse von Kräftereihe-Lösungen von Feldgleichungen und benützen ein iteratives Verfahren zur Lösung dieser Gleichungen, von denen jedes Stadium die Lösung von Lineargleichungen zur Voraussetzung hat. Das erste Stadium stellt eine linearisierte Theorie dar, für welche thermodynamische Reduktionen von der Ungleichheit bei der Wärmegewichtserzeugung abgeleitet werden. Schliesslich geben wir kurze Hinweise auf die dissipativen Mechanismen, welche die Erzeugung von Wellen mit kleiner Amplitude in der von uns behandelten Klasse von Mixturen affiziert.     

The influence of turbulence on the transfer of heat to cylinders near the stagnation point

Zusammenfassung Es wird das problem des Einflusses der Turbulenz auf den Wärmeübergang an einem quer angeströmten Zylinder untersucht. Die Untersuchung beschränkt sich auf den Teil des Umfangs, über den sich die laminare Grenzschicht erstreckt. Einige ältere Messungen an der Vorderseite eines Zylinders werden miteinander verglichen, und es zeigt sich, dass ein wichtiger Parameter, nämlich die Intensität der Vorturbulenz bei den Untersuchungen nicht berücksichtigt worden ist. Die bekannten Messungen von Schmidt und Wenner werden kritisch untersucht und der genannte Effekt wird an ihnen aufgezeigt.Weiter werden eigene Messungen der lokalen Nusseltschen Zahl beschrieben. Die Messungen waren durchgeführt worden an der Vorderseite eines einzelnen Zylinders im Querstrom, und zwar in drei sich nicht überdeckenden Gebieten der Intensität der Vorturbulenz. Die Versuchsanordnung wird beschrieben und mögliche Einflüsse der Veränderung der Druckverteilung am Zylinder werden diskutiert. Obwohl dieser letztere Effekt nicht völlig eliminiert worden war, zeigen die Versuche doch klar, dass steigende Turbulenz ein starkes Anwachsen der lokalen Nusselt-Zahl bedingt. Dieses Anwachsen ist bei kleiner Turbulenz besonders stark. Ein Vergleich mit der theoretischen Lösung Froesslings, die für Turbulenz 0 gilt, zeigt, dass die Turbulenz den Wärmeübergang in der Staulinie bis zu 80% erhöhen kann, bei einer Turbulenzvariation von 0–3%.Diese Ergebnisse, die qualitativ interpretiert werden, stützen die Hypothese einer früheren Veröffentlichung, die annimmt, dass der Effekt durch Änderungen der laminaren Grenzschicht, die hervorgerufen werden durch Schwankungen von zunehmender Amplitude, wie sie bei zunehmenden Vorturbulenzen auftreten, bedingt ist.     

Free-convection layers at large prandtl number

Summary The behavior of laminar free-convection boundary layers at large Prandtl number is considered. Plane and axisymmetric flows are treated simultaneously in terms of a unified formulation. Flow and heat-transfer quantities are expressed in terms of expansions within an inner and an outer layer, both of which lie inside the Prandtl's viscous layer. The first two approximations are given in general and the first three approximation for self-similar flows. The inner solutions provide information on skin friction and heat transfer, whereas the outer solutions determine the mass flow rate induced by buoyancy. Numerical results are given for the selfsimilar flows.

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Zusammenfassung Das Verhalten von laminaren Grenzschichten bei freier Konvektion wird für grosse Prandtl-Zahlen behandelt. Strömungs-und Wärmeübergangs-Grössen werden ausgedrückt mit Hilfe einer Entwicklung in einer inneren und äusseren Schicht, die beide innerhalb der Prandtlschen Reibungsschicht liegen. Die zwei ersten Näherungen des allgemeinen Falles werden angegeben, sowie die ersten drei Glieder für ähnliche Lösungen. Die innere Lösung ergibt die Reibung und den Wärmeübergang, während die äussere Lösung den durch Auftrieb induzierten Massenstrom liefert. Numerische Ergebnisse werden für Ähnlichkeits-Lösungen angegeben.

     

Numerical solutions for steady viscous linearized flow between two finite rotating disks

Zusammenfassung Für die stationäre axisymmetrische Strömung einer zähen Flüssigkeit zwischen zwei rotierenden Platten und einem rotierenden Zylinder sind numerische Lösungen erhalten worden. Die Strömung wird durch eine kleine Differenz zwischen den Drehschnellen erzeugt, und die Navier-Stokesschen Gleichungen wurden linearisiert. Lösungen werden für die Reynolds-Zahlen 25, 75 und 200 angegeben.     

Synthesis of the step-change single-blow transient temperature response

Zusammenfassung Ausgehend von bekannt angenommenen Versuchen zur Bestimmung der nichtstationären Wärmeübertragung in Speicherelementen, wird eine analytische Methode beschrieben, die es ermöglicht, die Auswertung der anfallenden Messergebnisse von dem allgemeinen Fall beliebiger Eintrittstemperaturen auf den speziellen Fall einer stufenförmigen Änderung zurückzuführen. Die vorgelegte Untersuchung beruht auf der Operatorenrechnung von Mikusiski. Das Ergebnis dieser Untersuchung ist besonders einfach und geeignet für den speziellen Fall einer exponentiellen Änderung der Eintrittstemperatur.     

Boundary-layer on a flat plate with homogeneous suction

Zusammenfassung Zur Berechnung einer laminaren Grenzschicht an einer ebenen Platte mit gleichmässiger Absaugung ist als Ansatz für das Geschwindigkeitsprofil ein Polynom 6. Grades benutzt und mit Hilfe der v. Kármánschen Integralbedingung eine Lösung erhalten worden. Das Verfahren gibt eine gute Annäherung für die verschiedenen Grenzschichtparameter und die Ergebnisse sind in enger Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen von Iglisch. Darüber hinaus liefert der Fall ohne Absaugung eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit der exakten Blasius-Lösung.     

An integral representation for certain linearized magnetohydrodynamic flows in the plane

Zusammenfassung Die stationäre linearisierte magnetohydrodynamische Strömung durch einfache zweidimensionale «Körper» wird behandelt. Die Linearisierung der grundlegenden Gleichungen für die magnetohydrodynamische Strömung vollzieht sich in ähnlicher Weise wie in den von Oseen vorgeschlagenen Gleichungen für die gewöhnliche inkompressible Flüssigkeit. Auch wir setzen in dieser Arbeit die magnetische Prandtlzahl gleich eins.Ein gekoppeltes Paar von Integralgleichungen wird hergeleitet, dessen Lösung zu Ausdrücken für das magnetische, das geschwindigkeits- und das Druckfeld führt. Wir diskutieren diese Integralformulierung für den Fall einer Strömung um einen Kreiszylinder und für denjenigen einer Strömung um eine ebene Platte.

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This work was supported by the National Science Foundation under Grant GP 7641.