On the asymptotical behaviour of solutions of a class of nonlinear control systems

Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ：·ｘ＝Ａｘ＋Ｂ（σ）,σ＝ＣＴｘ,（１）ｗｈｅｒｅｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）Ｔ∈Ｒｎ,ｔｈｅｎｏｔｅＴｅｘｐｒｅｓｓｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｐｏｓｅｏｆｍａｔｒｉｘａｎｄｖｅｃｔｏｒ,Ａ,ＢａｎｄＣａｒｅｎ×ｎ,ｎ×ｍａｎｄｎ×ｍｃｏｎｓｔａｎｔｍａｔｒｉｃｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ,σ＝（σ１,σ２,…,σｍ）Ｔ∈Ｒｍａｎｄ（σ）＝（１（σ１）,２（σ２）,…,ｍ（σｍ））Ｔ：Ｒｍ→Ｒｍｉｓｃｏｎｔ…     

输沙量（率）水平分布的非均一性

实验表明：输沙率沿风洞实验段横截面的水平分布具有明显的非均一性。其正负距平变幅可达平均值的４５－６０％。输沙率与有效起沙风成正比关系，其实验式为ｑ＝８．９５×１０（－１）（ＶＬ－Ｖｔ）（１．９）（ｇ／ｃｍ·ｍｉｎ），Ｖｔ＝５．０ｍ／ｓ。与Ｂａｇｎｏｌｄ，ＲＡ理论公式ｑ＝８．７０×１０（－２）（Ｖ－Ｖｔ）３相比（Ｖｔ＝４．０ｍ／ｓ），前者计算结果更接近室内外实测值。     

周期Riccati型方程解的振动性及其渐挥性

本文主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和解的交差化积的方法，研究下列周期Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｙ＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋Ｃ（ｔ）（ｍ≥２，ｍ∈Ｎ）其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）和Ｃ（ｔ）均是以ω为周期的连续函数，ω〉０解的振动性渐近性，不仅得以了方程（＊＊）的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系，而且得到了方程（＊＊）存在振动解的必要条件和充分条件。     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题（请即以题目或注明题目来源）,题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬．３１９．如图１所示均质角尺ＡＢ＝ＢＣ＝１,各段质量均为Ｍ;平放于光滑的水平面上,一质量为ｍ的小球以Ｖ０的速度滑水平面运动,且Ｖ０　ＡＢ,井与ＡＢ的中点Ｄ相碰,恢复系数ｋ＝０．５,试求质量比Ｍ／ｍ为何值时,小球能恰好与角尺的Ｃ端相碰．（刘又文　　湖南大学工程力学系,长沙４１００８２）３２０．在板簧试验中得到了“三角形”弹性力变化特征曲线,如图２所示．当板簧偏离静平衡位置时,特征曲线的…     

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

射弹倾斜撞击带盖板炸药引发爆轰的条件

用二级轻气炮发射圆柱形、球形钢射弹以不同的角度撞击带不同厚度钢盖板的 ＴＮＴ／ＲＤＸ（４０／６０）炸药，得到了不同条件下引发炸药爆轰的阈值射弹速度。可以用ｖｄ~　（１／２）＝（１ ＋ｋ）［Ａ＋Ｂｈ／（ｄｃｏｓ）］描述临界引爆条件。对于带钢盖板的ＴＮＴ／ＲＤＸ（４０／６０）炸药，Ａ＝ ３．３３．Ｂ＝５．３４；圆柱形平头射弹撞击，ｋ／７５，球形射弹撞击，ｋ０．５＋０．２（１／ｃｏｓ－１）。由 此，本研究将Ｊａｃｏｂｓ 引爆判据推广到了斜碰撞条件。     

THE LINEAR BI-SPATIAL TENSOR EQUATIONφ_(ij)A~iXB~j= C

ＴＨＥＬＩＮＥＡＲＢＩ－ＳＰＡＴＩＡＬＴＥＮＳＯＲＥＱＵＡＴＩＯＮφ＿（ｉｊ）Ａ￣ｉＸＢ￣ｊ＝ＣＣｈｅｎＹｕｍｉｎｇ（陈玉明），ＸｉａｏＨｅｎｇ（肖衡），ＬｉＪｉａｎｂｏ（李建波）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈｕｎ...     

小问题

小问题《小问题》栏欢迎来稿出题（请自拟题目或注明题目来源），题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组，采用后将致薄酬２９９．质量为ｍ１＝２０ｋｇ的均质圆柱体放在质量ｍ２＝５ｋｇ的水平板上ＢＤ上．此板由３根索线维持于图示位置．＝３０°，圆柱半径Ｒ...     

一阶非线性项、四阶色散项的Boussinesq类方程

推导了由一阶色散项Ｏ（β２）表示的Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ类方程，方程中保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８），其中α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ，Ａ为特征波高，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深从理论上证明了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ改善型方程对色散性精度的提高，阐明了此类方程对色散项所保留的精度为Ｏ（β８），而并非是此类方程推导之初的假设为Ｏ（β２）这一点，将改变人们传统的认识     

一种陶瓷刀具材料的摩擦损性能研究

ＴｉＢ２具有熔点高、硬度高和导热性、导电性及抗氧化性能都好等优点，在切削刀具、耐磨零件和某些特殊工况下使用的材料等方面的应用前景广阔．目前，含ＴｉＢ２的Ａｌ２Ｏ３基陶瓷刀具材料已经开发出来并投入实际应用，但对其摩擦磨损特性研究却还不多．因此，采用热压烧结工艺制备了Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＢ２陶瓷刀具材料，在ＭＭ－２００型摩擦磨损试验机上，对不同ＴｉＢ２含量的增加，Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＢ２陶瓷材料与淬火４５＃钢配副的摩擦学性能作了试验研究．结果表明：ＴｉＢ２的含量增加，Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＢ２陶瓷材料的耐磨性明显提高，而摩擦系数仅略有上升，在切削加工淬火４５＃钢的过程中，Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＢ２陶瓷刀具的抗磨能力比目前广泛使用的Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＣ陶瓷刀具的高１倍以上．Ａｌ２Ｏ３／ＴｉＢ２陶瓷刀具材料的磨损机理主要是粘着、耕犁和脆性微脱落     

The analysis of stability of Bingham fluid flowing down an inclined plane

ＴＨＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＢＩＮＧＨＡＭＦＬＵＩＤＦＬＯＷＩＮＧＤＯＷＮＡＮＩＮＣＬＩＮＥＤＰＬＡＮＥＷａｎｇＰｅｉｇｕａｎｇ（王培光）;ＷａｎｇＺｈｅｎｄｏｎｇ（王振东）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＤｅｃ．１．１９９４;Ｃｏｍｍｕｎｉｃ...     

THE ANALYSIS OF STABILITY OF BINGHAM FLUID FLOWIGN DOWN AN INCLINED PLANE

ＴＨＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＢＩＮＧＨＡＭＦＬＵＩＤＦＬＯＷＩＮＧＤＯＷＮＡＮＩＮＣＬＩＮＥＤＰＬＡＮＥＷａｎｇＰｅｉｇｕａｎｇ（王培光）ＷａｎｇＺｈｅｎｄｏｎｇ（王振东）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＤｅｃ．１．１９９４．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ...     

The Hamiltonian Structures of 3D ODE with Time-Independent Invariants

ＴＨＥＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮＳＴＢＵＣＴＵＲＥＳＯＦ３ＤＯＤＥＷＩＴＨＴＩＭＥ－ＩＮＤＥＰＥＮＤＥＮＴＩＮＶＡＲＩＡＮＴＳＧｕｏＺｈｏｎｇ－ｈｅｎｇ（郭仲衡）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊ...     

第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

题一（１０分） 立方体的边长为ａ,作用有力系如图．其中三个力的大小均为Ｆ,两个为偶的力偶矩大小均为Ｍ＝Ｆａ,方向如图．若欲使该立方体平衡,只需在某处加一个力即可,则在坐标系中, （１）所加的力为 （２）在图中画出该力的示意图．题二（１０分） Ａ、Ｂ两物块质量均为,静止如图叠放,设各接触处的摩擦系数均为． （３）若用手慢慢地去拉Ｂ块,其运动现象为 （４）若用手突然快速拉Ｂ块,其运动现象为 （５）在上述两种情况下,Ａ所能获得的最大水平加速度为题三（１０分） 设均质圆盘齿轮Ａ与一大齿轮内接,齿轮Ａ的质量为ｍ,…     

对"关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论"一文若干表达式的更正

前言 一个对称张量Ａｉｊ的第一不变量Ｊ１＝ｔｒ Ａ＝ｅ１＋ｅ２＋ｅ３（其中ｅ１,ｅ２,ｅ３为Ａｉｊ,在主轴方向的坐标系下的三个主分量）一般是不为零的,而在研究不可压缩流时它为零,即ｅ１＋ｅ２＋ｅ３＝０·由于我们在研究不可压缩湍流时发现了张量不变量的某些新结果,因此不慎在“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论＂文章中,在算Ｂｉｉ（ｉ＝１,２,３）,和Ｂｉｊ（ｉ,ｊ＝１,２,３,≠ｊ）时应用了这个约束条件,导致后面若干表达式的错误,在此谨作一一更正．更正 （１）文中５０６页第２行应改为（２）同页第４…     

STABILITY OF NON-CONSERVATIVE LINEAR GYROSCOPIC SYSTEMS

ＳＴＡＢＩＬＩＴＹ　ＯＦ　ＮＯＮ－ＣＯＮＳＥＲＶＡＴＩＶＥ　ＬＩＮＥＡＲ　ＧＹＲＯＳＣＯＰＩＣ　ＳＹＳＴＥＭＳＬｉＪｕｎｆｅｎｇ（李俊峰）；ＷａｎｇＺｈａｏｌｉｎ（王照林）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＮｏｖ．３，１９９５，ＲｅｖｉｓｅｄＡｐｒｉｌ２１，１９９６...     

The Explicit Solution of the Matrix Equation AX-XB=C

ＴＨＥＥＸＰＬＩＣＩＴＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＭＡＴＲＩＸＥＱＵＡＴＩＯＮＡＸ－ＸＢ＝Ｃ──ＴｏｔｈｅｍｅｍｏｒｙｏｆＰｒｏｆ．ＧｕｏＺｈｏｎｇｈｅｎｇＣｈｅｎＹｕｍｉｎｇ（陈玉明）ＸｉａｏＨｅｎｇ（肖衡）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＦｅｂ．．２８．１９９５...     

四种陶瓷材料与SUS304不锈钢的高温摩擦学特性研究

为了探索陶瓷与金属组合作为高温润滑材料的可能性，利用端面摩擦磨损试验机测定了４种陶瓷ＳｉＣ、Ｓｉ３Ｎ４、Ａｌ２Ｏ３和ＺｒＯ２与ＳＵＳ３０４不锈钢在室温至５００℃下的摩擦学性能．摩擦试验结果表明，ＳｉＣ、Ｓｉ３Ｎ４和Ａｌ２Ｏ３在低于２００℃时的摩擦系数稳定且都低于０．２，但在２００℃以上时的摩擦性能却都不稳定，摩擦系数在０．２－０．４之间；ＺｒＯ２在２００℃以下时的摩擦性能不稳定，而在２００℃以上时的摩擦系数低于６．２且较稳定。磨损试验结果表明，在４种陶瓷中ＺｒＯ２的磨损率最低［－２．６０×１０－９ｍｍ３／（Ｎ·ｍ）］，ＳｉＣ和Ｓｉ３Ｎ４的磨损率居中［分别为１．８０×１０－６ｍｍ３／（Ｎ·ｍ）和４．４０×１０－６ｍｍ３／（Ｎ·ｍ）］，Ａｌ２Ｏ３的磨损率最高［３．６４×１０－５ｍｍ３／（Ｎ·ｍ）］；分别与这４种陶瓷对磨的不锈钢的磨损率都高［１．４０×１０－５－４．５２×１０－５ｍｍ３／（Ｎ·ｍ）］．     

INTERPOLATION PERTURBATION METHOD FOR SOLVING THE BOUNDARY LAYER TYPE PROBLEMS

ＹｕａｎＹｉｗｕ（袁镒吾）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔ．２，１９９４；ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＣｈｉｅｎＷｅｉｚａｎｇ）ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＴＨＥＢＯＵＮＤＡＲＹＬＡＹＥＲＴＹＰＥＰＲＯＢ...