常微分方程解的存在区间和周期解

讨论解的存在区间,说明周期函数如何是周期解以及它和Poincaré映射的关系.对周期的Riccati方程研究了周期解的个数,是文[8]中的定理1的一个补充,同时也研究了周期捕获的人口方程解的存在区间和周期解问题.     

常微分方程若干周期解存在定理

我们考虑如下微分系统:其中X∈R~n,f关于(t,X)连续且保证解的存在唯一性,f(t+T,X)=f(t.X)(T>0) 再考虑(1)的特例(2):     

一类三阶非线性常微分方程的周期解

微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程     

二阶非线性常微分方程的正周期解

本文应用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ锥映射不动点定理，研究了二阶非线性常微分方程的ω-周期解的存在性，获得了若干正ω-周期解的存在性与多重性结果．     

有序Banach空间常微分方程的正周期解

依据凝聚锥映射的一个krasnoselskii型不动点定理，在有序Banach空间中获得了二阶常微分方程．-u^n(t) Mu(t)＝f(t,u(t))正ω—周期解的存在性结果。     

扭转映射的一个不动点定理

本文利用集连通理论，给出了非保面积的扭转映射至少有两个不动点的一个新定理．     

求常微分方程周期解的同伦方法

As an important aspect of applications, it is discussed how to find periodic solutions for ordinary differential equations. By using the homotopy method, a global method for finding those solutions is proposed.     

一个非线性常微分方程周期解的存在定理

该文通过应用Miranda定理,证明了在R~n空间某有界区域的边界上一些不等式成立时,非线性微分方程x=f(x,t)在此区域内存在周期解的定理。     

三阶常系数拟线性泛函微分方程的周期解

研究了一个三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性和全局吸引性：x′′′（t）＋ax′′（t）＋bx′（t）＋cx（t）＋g（t,x（tτ））=p（t）.这是一个常系数拟线性泛函微分方程.通过将这个方程转变为三维的拟线性微分方程（组）,得到了这个方程存在唯一周期解的充分条件;通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导了这个方程解的全局吸引性;进一步,得到了此方程周期解的全局吸引性.最后,举出了两个应用实例.     

一阶完全非线性常微分方程的周期粘性解

本文在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u′(t))=0的周期粘性解的存在唯一性.     

带逐段常变量微分方程的伪概周期解

利用伪概周期函数唯一分解性质,研究相关差分方程的伪概周期序列解,并以此为工具得出一类带逐段常变量微分方程伪概周期解的存在唯一性.     

高阶非线性常微分方程组周期解的存在性

本文考虑非线性常微分方程组周期解的存在性,得到了周期解的Ｎａｇｕｍｏ型先验估计,由此在一般性条件下证明了方程组至少有一个Ｔ－周期解,     

带逐段常变量的微分方程的概周期解

本文研究相关差分方程的概周期序列解,并以此为工具得出带逐段常变量的微分方程的概周期解的若干存在性定理．     

一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性

利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程共振周期解的存在唯一性结论．     

一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性

利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程∑kj=1αju(2j)(t)+∑kj=1Aju(2j-1)(t)+(-1)k-1(Δ)G(u,t)=e(t)的共振周期解的存在唯一性结论.     

二阶线性微分方程解与不动点的关系

使用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类二阶线性微分方程解及解的导数与其不动点之间的关系,得到了方程解及其导数的不动点的不同点收敛指数为无穷和二级收敛指数等于解的超级的精确结果.     

二阶复域微分方程解的不动点与超级

文中首次研究了４种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到：复域微分方程解的不动点性质,由于受到微分方程的制约,与一般超越整函数的不动点性质相比,是十分有趣的．