分布在非齐次空间中捕食－被捕食系统的锁相振动

本文以经典的带有时滞的捕食－被捕食系统为基础，构造了一类泛函微分方程作为描述分布在由ｎ个岛屿构成的环状区域上的捕食－被捕食种群生长过程的模型．我们假设种群在最相邻的岛屿间相互迁移，以迁移率为分支参数，研究了该系统的锁相振动，给出了离散波分支的存在条件．     

分布在非齐次空间中捕食－被捕食系统的锁相振动

本文以经典的带有时滞的捕食－被捕食系统为基础，构造了一类泛函微分方程作为描述分布在由ｎ个岛屿构成的环状区域上的捕食－被捕食种群生长过程的模型．我们假设种群在最相邻的岛屿间相互迁移，以迁移率为分支参数，研究了该系统的锁相振动，给出了离散波分支的存在条件．     

一类捕食和被捕食系统的持久性

本文获得了一类捕食和被捕食系统持久性的充分条件 ,推广了文 [1]的部分结果     

周期捕食与被捕食系统正周期解的稳定性

本文研究具周期系数的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食与被捕食系统，建立了系统正周期解渐近稳定和全局稳定的新的判别准则。     

一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型分析

研究了一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型.首先讨论了系统的耗散性;接着分析了系统的平衡点并根据Routh-Hurwitz准则判断其局部稳定性;最后利用Lyapunov方法和Bendixson-Dulac判别法给出了平衡点的全局稳定性.     

一阶捕食-被捕食系统的单调方法

本文利用单调逼近方法,研究带大小结构的捕食-被捕食系统的初边值问题,得到了系统解的存在唯一性,并且证明了序列是线性收敛的.     

离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性

该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的.     

一类离散的捕食与被捕食系统的稳定性与Neimark-Sacker分岔

本文利用映射的分岔理论讨论了一类离散的捕食与被捕食系统的动力学性质,分析了其正平衡点的稳定性,并讨论了Neimark-Sacker分岔的稳定性与方向。     

具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性

本文研究了一类具有扩散和时滞的捕食与被捕食系统,证明了在适当条件下系统 是一致持续的,利用同伦技术证明了正平衡点的存在性,构造适当的Lyapunov函数获得 了正平衡点的局部和全局稳定的充分条件.     

一类捕食与被捕食系统的稳定性与分岔分析

本文利用Schur—Cohn—Jury引理及分岔理论讨论了一类捕食与被捕食系统的动力学性质，分析了其正平衡点的稳定性，并讨论了Neimark—Sacker分岔稳定性与方向。通过数值模拟验证了所得结果的正确性。     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Asymptotics of families of solutions of nonlinear difference equations

One method to determine the asymptotics of particular solutions of a difference equation is by solving an associated asymptotic functional equation. Here we study the behaviour of the solutions in an asymptotic neighbourhood of such individual solutions. We identify several types of attraction and repulsion, which range from almost orthogonality to almost parallelness. Necessary and sufficient conditions for these types of behaviour are given.     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

Rates of Convergence of Means of Euclidean Functionals

Let L be the Euclidean functional with p-th power-weighted edges. Examples include the sum of the p-th power-weighted lengths of the edges in minimal spanning trees, traveling salesman tours, and minimal matchings. Motivated by the works of Steele, Redmond and Yukich (Ann. Appl. Probab. 4, 1057–1073, 1994, Stoch. Process. Appl. 61, 289–304, 1996) have shown that for n i.i.d. sample points {X ₁,…,X _n } from [0,1] ^d , L({X ₁,…,X _n })/n ^(d−p)/d converges a.s. to a finite constant. Here we bound the rate of convergence of EL({X ₁,…,X _n })/n ^(d−p)/d . Y. Koo supported by the BK21 project of the Department of Mathematics, Sungkyunkwan University. S. Lee supported by the BK21 project of the Department of Mathematics, Yonsei University.     

中立型方程解的零点的分布

本文研究一阶中立型时滞微分方程解的零点的分布,去掉了已有文献中对系数较强的限制条件,获得了这类方程振动解的相邻零点间距离的估计,并且改进和推广了文献中的一些知结果.     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

Riesz半群母元广义本征函数系统的完整性

本文在可分的Ｂａｎａｃｈ空间研究Ｒｉｅｓｚ半群无穷小母元广义本征函数系统的完整性，利用母元的予解式和谱分布，我们给出予解式的级为有限时广义本征函数系统完整性的判定．     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.