共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点,它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力.利用空间向量的有关知识,可以有效解决这类问题,它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理,只须通过坐标或向量运算进行判断.在解题过程中,往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、 相似文献
2.
近几年,高考立体几何解答题的标准答案几乎清一色用的是坐标向量法(另一种为综合几何法).笔者认为:“非坐标向量”也应引起我们的重视.首先,非坐标向量也是向量,并且它是研究向量的起点和基础.其次,它具有较大的自由性,它对发展学生思维有很好的作用,坐标向量的这种作用相对较差.第三,它的应用范围更广泛,一些问题用坐标向量难以解决,用非坐标向量容易解决;在一定程度上坐标向量可以看成非坐标向量的一种特殊形式和特殊表现. 相似文献
3.
4.
从“不可能”到“可能”所引发的思考 总被引:1,自引:0,他引:1
一、问题的提出
高中数学教师几乎都有过这样的体验:在进行等比数列求和公式的推导方法——“错位相减”法的教学时,基本以“启而不发”而告终,似乎这已成了一种司空见惯的现实.于是,有人断言“错位相减”法要让学生自己去发现是“不可能”的.是真的“不可能”吗?笔者带着一份质疑开始了研究. 相似文献
5.
向量是既有大小又有方向的数学概念,如何与点的坐标(实数)相联系?为什么要定义向量的数量的概念?上海市二期教改将平面向量的线性运算引入初中数学教学,给我们带来一个千载难逢的机遇.有必要剖析向量的数量的起因、作用,以期更好地在初中学习中运用向量.陈振宣与时俊老师为我校编写的延拓教材《向量与坐标》的第二章对此作了合理科学的处理.笔者有幸对此作了教学实验,使初中生认识与初步理解点的坐标这一基本概念,掌握直线坐标系的基本定理,独立发现夏尔定理、定比分点公式,学生取得成功的欢乐情景令人鼓舞. 相似文献
6.
在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用.高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量.这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单. 相似文献
7.
8.
从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征,“知其然”并“知其所以然”. 相似文献
9.
向量因其具有数和形的双重身份,是一个重要的知识交汇点,因而成为高考命题的热点.近年来,在高考的选择、填空题中,对向量知识的考查有小题综合化的趋势,不少同学面对题型新颖一点的向量题,似乎无从下手,本文试通过一些例子说明在解向量问题时,应树立的解题意识,以期对同学们有所帮助. 相似文献
10.
人们在利用坐标向量处理某些立体几何问题时,常会出现下列情况:一是合理恰当的坐标系很难建立;二是坐标系虽能建立,但坐标很难求出,计算量较大,从而陷入“山穷水复”的境地,此时,苦能转换思维角度,改用非坐标向量来求,则会出现“柳暗花明”的景象,从而迅速找到解题思路,巧妙简捷地将题目解出,下面举例说明. 相似文献
11.
12.
谈“向量”引入中学数学 总被引:5,自引:1,他引:4
最近 ,经过试验修订的普通高中数学教学大纲和中等职业学校数学教学大纲再次确定了“向量”在中学数学中的地位 .通过对两届学生的教学实践和对教材的研究 ,我深切体会将“向量”引入中学数学非常必要并且可行 .下面谈谈向量教学的几个基本问题及其在中学数学教育中的作用 .1 向量的线性运算线性运算是向量的基本运算 .向量可以用有向线段表示 ,用有向线段进行向量的线性运算 ,具体且直观 ,在坐标系中 ,向量可以用坐标表示 ,向量的线性运算可转化为坐标运算———数的加、减、乘运算 ,运算变得更加简单 .向量线性运算的这两种方法相结合 ,… 相似文献
13.
幂向量,复合向量数及其函数理论 总被引:4,自引:4,他引:0
本文提出向量为其幂向量和向量幂级数.向量幂级数由一实数和某一向量联合组成的“复合向量数”及其函数有重要涵义.这数也有运算法则.从复合向量数的函数理论分析知其函数有导数和解析函数的必要和充分条件.这些条件构成了“双曲型”方程的特征以及函数的积分性质等. 相似文献
14.
坐标向量法是解答立体几何问题的通性通法,它大大降低了传统解法中“一作二证三计算”的解题技巧,节省了思维,尤其是用法向量求解二面角,不论二面角的开口方向、大小如何,不管两半平面的“形状”怎样,无论二面角有棱没棱,更是“所向披靡”. 相似文献
15.
谈相似形——中学数学笔谈之三 总被引:3,自引:0,他引:3
有一次和几位中学生在一起,我问起“π是什么?”有一人回答说π≈3.1416,显然答非所问;另一位回答说“是圆周率”.我又问“什么叫圆周率?”答道:“是圆的周长与直径之比.”我又问:“一个圆大,一个圆小,你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢?”他们答不... 相似文献
16.
平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一.它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础.很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解. 相似文献
17.
几何与代数知识与方法的融汇是数形结合法集中体现.在考试题中多出这方面的试题能综合考查学生的能力.今年江西省南昌市的考题中的压轴题26题,充分体现了几何与代数方法的融汇,是一道综合考查学生数学方法的好题.本题稍一看似乎是一个解析几何的问题,如从高中数学知识、方法来盾,纯粹用解析法可解决,但在初中阶段,要解决本题,则要求三角形、圆,直角坐标方面知识的综合应用,本题小巧,条件简单,要求回答的问题有三个,是一道考查几何与代数融汇的好题,本题解法也多.第(1)问,首先要回到定义(坐标概念),这往往可深入到… 相似文献
18.
数形结合是一种重要的数学思想方法,这种思想方法的核心是通过坐标这座“桥梁”把代数与几何沟通起来,这已经为人们所共知.其实代数与几何之间还有一座天然的“桥梁”——向量. 相似文献
19.
以平面几何图形为载体,以向量为背景的最值(范围)试题近年来频繁出现在高考和调考试卷中.笔者发现,遇到这类问题题,不少同学似乎已形成定势思维,习惯于建系后进行坐标运算,用代数方法来解决.诚然,用坐标法解决向量问题有思维简单、易于着手等优点,但不少时候也存在难于建系、计算量大、数量关系难于表达等不足.笔者下面略举两例, 相似文献