高三数学解题教学中的误区及对策

数学家哈尔莫斯(P.P.Hal mos)说:数学的真正组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏.而解题教学是高三数学复习的重要组成部分.从某种意义上说,解题教学是否高效决定了高三复习的成     

新课程标准下数学教学误区及其对策

新课标实施以来,数学教师在教学理念、教学方法和转变学生学习方式等方面发生了突出的变化,同时,数学课堂教学也随之发生了一些不容忽视的误区.这些误区通常被老师忽视而影响教学质量,本文就这些误区展开讨论研究,并且对于这些误区应该怎么样去避免和纠正给出一系列相应的对策.从而提高教学质量和教学水平.     

透析常见误区 优化概念教学

长期以来,受应试教育的影响,不少教师在数学课堂教学中以追求概念教学最小化和习题讲解最大化为目标,造成数学概念与数学解题相脱节的现象.而实际上,一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想,有的数学概念本质就是一种数学观念,是一种分析、处理问题的数学方法.随着新课程的不断     

最值问题中的常见错例及其剖析

最值问题是中学数学的一类重要问题 ,其解法繁多且灵活多变 ,因此学生求解时极易出现错解、误解的现象 .本文归纳、整理了学生在求解最值中的一些常见的问题 ,通过展示错解、剖析错因、给出正解 ,以达正本清源、辩别正误的目的 .1　消元时忽视条件的限制　　例 1　设 3ｓｉｎ2 α 2ｓｉｎ2 β =2ｓｉｎα ,求ｙ =ｓｉｎ2 α ｓｉｎ2 β的取值范围 .错解 :ｙ =ｓｉｎ2 α 12 ( 2ｓｉｎα - 3ｓｉｎ2 α) =- 12(ｓｉｎα - 1) 2 12 ( 1)　　由 |ｓｉｎα|≤ 1,∴ ｙ∈ [0 ,12 ] .剖析 :显然当 ｙ =ｓｉｎ2 α ｓｉｎ2 β =12 时 ,ｓｉ…     

关于勾股定理的几个误区

勾股定理是初中数学中的重要定理,应用非常广泛,但在应用时,不少同学往往不注意定理成立的条件,或忽视图形位置等而错解题目,为了帮助同学们走出误区,提高解题的准确率,现将这些错误归类剖析.     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

解三角题应注意的一些误区

在三角函数这一章里 ,由于公式多 ,因而解题方法比较灵活 ,如果解法选择不当 ,不仅运算麻烦 ,而且有时还会改变解集 .由于三角函数的独特性质 ,解题时若注意不到或挖掘不彻底 ,也会陷入不可自拔的误区中 .本文通过举例 ,来说明这种现象 .1　误区之一　解法不当引起复杂的运算有些三角问题 ,若解法不当 ,就需分类讨论 ,运算量大 ,易出错 ,若选择恰当的解法 ,则可避免解题过程复杂化 .例 1　若ｓｉｎ θ2 =35 ,ｃｏｓ θ2 =- 45 ,判断θ是第几象限的角 .解法 1　∵ｓｉｎ θ2 =35 >12 ,∴ 2ｋπ +π6<θ2 <2ｋπ +5π6　　 (ｋ∈Ｚ) .即 4ｋπ…     

善用“化错教学”,提升数学教学质效

错误是学生思维过程中存在问题的映射,倘若教师能精准把握“错误”的价值,进而针对性地改进教学,促进学生的理解从朴素上升为数学性的解读,还能促进思维的生长,提升数学教学的质效.文章首先从华应龙提出的“化错教学”这个独树一帜的教学概念谈起,提出巧妙运用“化错教学”提升教学质效的策略——主动暴露,倾听声音,获得生长;发挥机智,诱导错误,动态生成.     

解答数列题常见的错误举例

数列是中学数学的重要内容之一 ,有关数列的习题形式多样 ,解法灵活 ,除要求学生有较高的能力之外 ,还必须具有清晰的概念和比较坚实的基础知识 ,否则常因概念不清而导致解题出错 ,现举例如下 .1　判别数列的类型不确切例 1　已知数列 {ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ=ａｎ- 1,试判断此数列是何种特殊数列 ?错解 :ａ1=Ｓ1=ａ - 1,ａ2 =Ｓ2 -Ｓ1=(ａ2 - 1) -(ａ - 1) =ａ(ａ - 1) ,ａ3 =Ｓ3 -Ｓ2 =(ａ3 - 1) - (ａ2 -1) =ａ2 (ａ - 1) ,… ,ａｎ =Ｓｎ-Ｓｎ -1=(ａｎ- 1) -(ａｎ-1- 1) =ａｎ -1(ａ - 1) .容易验证每一项与前一项之比都等于同一常数ａ ,…     

数学教学机智的常见表现

什么是教学机智?教师通过敏锐的观察、灵活的思维、果断的决策,对教学中的各种信息反馈作出及时的反应和机敏的处置,以求最大限度地开启学生的思维才智,获取最佳的教学效果,这就是教学机智。教师创造性劳动的特点决定了教学机智应是他们所特有的心理品质。数学以其严谨的逻辑体系和抽象的思维特征区     

直线中常见错例剖析

直线部分在高考试卷中常以客观题出现，考查基本概念和基本能力。但因学生平时容易忽视相关概念的内涵和外延。常常会出现一些“对而不全”、“画蛇添足”类的错误。     

激发学习兴趣 走出教学误区

数学课程是目前高中课程里面比较受关注的一门学科,一方面是由于数学分数在高考总分里所占比承大,另一方面,由于很多高中生畏惧数学,导致数学教学很难取得突破性进展．高中数学与小学、初中数学不同之处就在于,课堂内容更加紧凑,对学生的分析推理能力要求提高．因此,想要推动高中数学教学的发展,就要激发学生对数学的学习兴趣,以饱满的热情来学习数学原理,探讨数学问题,全身心融入到高中数学课堂中．     

不等式求解中常见错误浅析

不等式的求解是中学数学中的重点内容 ,也是历年高考中的热点内容 ,然而由于忽视隐含条件致使求解出错的现象时有发生 .本文拟通过实例分类剖析不等式求解中的常见错误 ,供同学们借鉴与参考 .1　忽视使不等式中解析式有意义的变量的取值范围致误例 1　解不等式 5ｘ - 3 ｘ - 8>3ｘ 1 ｘ - 8.错解 :原不等式可化为 5ｘ - 3>3ｘ 1,解得ｘ>2 .剖析　错解忽视了不等式中解析式 ｘ - 8有意义的ｘ的取值范围而出现失误 .应先由ｘ - 8≥ 0求出集合 {ｘ|ｘ≥ 8}并与集合 {ｘ|ｘ >2 }取交集 ,便能得正确结果 {ｘ|ｘ≥ 8} .例 2　解不等式ｌｏｇｘ2 …     

再探数学问题1803

<数学通报>数学问题1803是: an>0,且3n∑k=1a2k=(2n+1)n∑k=1ak,求an. 这是一道给出数列的递推关系,求通项公式的数学题,求出的结果也很简单:an=n,此题提供者的解答由k=1,2求出a_1,a_2人手,提出猜想,然后用数学归纳法证得a_n=n,从而解决了问题.所用的数学方法、数学思想也都是基本的同时也是重要的.笔者认为,这是一道很好的值得品味的数学题,它所提供的有价值的信息远不止这些,下面将笔者自己学习这道题的成果罗列如下.     

数学习题教学中的误区及对策

习题教学是数学教学中的一个极其重要的环节 ,它既是帮助学生深化理解基础知识 ,熟练运用和巩固知识及培养技能的过程 ;又是帮助学生树立数学思想方法 ,进行思维训练的过程 .但在现实习题教学中 ,“老师讲过了 ,学生仍不会”、“学生真笨”的感慨仍不绝于耳 .笔者认为造成这种情况的主要原因是当前习题教学中存在着若干误区 ,这些误区直接影响到学生数学素质 (兴趣、爱好、品质等 )的培养和提高 ,对教学效果产生严重影响 .本文就其中几种典型的误区进行一些剖析 ,并指出走出误区的对策 .1　题量过大 ,学生消化不良教师选题时 ,往往贪多求全 …     

因式分解常见解题误区

因式分解是初中学习的重要内容,也是每年中考的必考内容,同时是同学们学习中的一个难点.同学们在遇到因式分解问题时,总会出现这样或那样的错误.现把常出现的错误归纳如下,望引起同学们的注意.     

再探一道数学竞赛题

2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第11题是：     

走出三视图的误区

一、要确定好主视、侧视、俯视的方向要确定好主视、侧视、俯视的方向,同一物体三视的方向不同,所画的三视图可能不同也可能相同．