布尔群代数夹心半群中的幂等元

设BG是布尔群代数,R是BG中的非零元件,在BG中讨论关于R的夹心半群BG（R）,主要给出BG（R）中的元是幂等元的充要条件,幂等元的结构定理和求幂等元的一种算法,并把结果应用到布尔矩阵中。     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.     

关于布尔群代数半群

讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元．给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数．     

置换因子循环线性系统求解的快速算法

给出了一类置换因子循环线性系统求解的一种快速算法．当置换因子循环矩阵非奇异时，该快速算法可求出该线性系统的唯一解；而当置换因子循环矩阵奇异时，该快速算法可求出该线性系统的通解．     

关于对角因子循环矩阵的逆矩阵算法

讨论了对角因子循环矩阵的逆矩阵的求法,给出了求对角因子循环矩阵的逆矩阵的几种算法,提出了一种新的对角因子循环矩阵的逆矩阵表达式．     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

关于π-矩阵的特征值

给出了π-矩阵的一些等价刻划,证明了满足条件FnQ=QFn的置换矩阵Q只有2个,得到了满足条件FnQ=QFn的π-矩阵C（a1,a2,…,an）Q的全部特征值.     

对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore—Penrose逆的表达式，并利用得到的表达式可以给出Moore—Penrose逆的快速算法．进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解，并利用Hartley变换矩阵，给出了奇异值分解的具体表达式．     

关于循环矩阵逆平方根矩阵的计算

利用矩阵分块降阶的方法给出了计算循环矩阵逆平方根矩阵的两种方法.可以证明这两种算法与已有的方法相比,在减少运算量方面具有较大的优势.     

具有弱正规幂等元的rpp半群的结构

研究一类特殊的rpp半群，即含弱正规幂等元的rpp半群。作者首先给出了这类半群的若干特征，然后通过右正规带和具有某些相应性质的rpp半群建立了具有弱正规幂等元的rpp半群的结构。把郭小江在富足半群上得到的结果进行了很好的推广和发展。另外，（弱）正规幂等元与目前颇受重视的另一个概念一适当断面（adequatetransversal）有着密切的联系。自然，开展具有弱正规幂等元的各种半群的研究是有意义的。     

m重对角因子循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式Euclid算法给出了非奇异m重对角因子循环矩阵求逆的一个新算法,并将该算法推广至求m重对角因子循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,及给出了具体的求逆步骤.     

关于f(x)-循环矩阵的逆矩阵

本文讨论f(x)-循环矩阵的逆矩阵的求法，给出了求f(x)-循环矩阵的逆矩阵的几种算法。     

关于Boolean矩阵的加权广义逆

对Boolean矩阵的各种加权广义逆进行了研究,主要研究了Boolean矩阵A的加权最小二乘广义逆（AM）i^-和加权极小范数广义逆（AN）m^-存在的几个等价条件,并用（AM）l^-和（AN）m^-给出了Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆A^＋ MN存在的几个条件和若干等价刻画．     

关于布尔矩阵集中的Sharp序

讨论了布尔矩阵集中的Sharp序，并给出了Sharp序的一些刻划和性质．