2011年高考湖北理科卷压轴题的背景

2011年高考湖北理科卷第21题,题目常规,结构简洁．观察试题的特点,发现题目有着深刻的知识背景,结论与加权平均不等式有着密切的联系．     

由图形的对称性讲“函数的奇偶性”一课

对称性是图形的一个重要特性．学生在进入高中前已知晓,对称图形有轴（直线）对称图形和中心（点）对称图形两种．对于具有对称性的图形,只需要研究它的对称部分,就可以获得整个图形的全貌,简化研究过程,在生产生活中节省人力、物力．此外,具有对称性的图形有着较强的艺术性,因而在实际生活中有着十分广泛的应用．     

复印纸里的数学

复印纸对我们来说是再熟悉不过的了,学生、教师每天都会与它打交道．但一般人很少知道复印纸与数学有着密切的关联．笔者将归纳、总结、展示与复印纸有关的数理研究新成果．     

三角函数问题的解题“口诀”

三角函数是中学学习的重要基本函数之一,它和代数、几何、向量等有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有着广泛的应用．因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一．由于三角知识中公式多,学生在解题时往往不知所措．教学中笔者在要求学生记熟公式的基础上,将三角问题解题归纳为两句话“一角、二名、三结构”“两个定理、两条路”的14字口诀,取到了较好的效果．     

正五边形折法中的数理

许多人对正五边形有着特别的喜好,因为它有着美丽的造型,五角星与之是同出一源．如何画正五边形,从古代开始就已有人做了很多的探索．欧几里德的《几何原本》,托勒密的《数学汇编》,梅文鼎的《几何通解》都给出了图形的作法．画法有近似的,也有精确的．现行的初中数学教科书中也把用尺规作正五边形作为教学内容．     

三角形的四心在解析几何中的应用

三角形的内心、外心、重心、垂心,在平面几何中有着广泛的应用．如果把三角形的四心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题,获得明快的解决．     

“平面向量”的教育价值与教学建议

1教育价值 向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景．这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面．     

高考题中的分段函数

分段函数作为一类特殊函数,有着广泛的应用．近年来,分段函数成为中、高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视．本文结合2008、2009年高考题和有关省市高考模拟试题对分段函数的常见题型进行了整理,归纳,供大家复习参考．     

递推数列问题中的函数策略探究

数列是一类特殊的函数,二者之间有着密切联系．对于某些数列问题,应用函数策略进行研究,可取得事半功倍之效．     

对一圆锥曲线问题的探究

在《普通高中数学课程标准》中明确指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线三者的概念虽说有着本质的区别，但相互之间也有着一定联系．     

基本不等式的逆转及其应用

是人们熟知的一个不等式,它在中学数学里有着重要的应用．本文笔者将给出不等式（1）的逆转公式,作为其应用,将再推出几个著名不等式的逆转、补充或推广．     

实际问题 左右逢“圆”

圆在实际生活和社会实践中有着广泛的应用．生活中与圆有关的实际应用问题，往往是通过建立数学模型，并把实际应用问题转化为数学问题来解决的．一、体育比赛取胜问题     

多媒质中低频电磁问题A-φ交替法的有限元误差估计

低频电磁问题的数值分析在电工设备、电机分析等领域有着广泛的应用前景．本文考虑多媒质中低频电磁问题A-Φ交替法的有限元逼近及其误差分析．     

圆锥曲线定值问题的拓展与思考

圆锥曲线有着鲜明的几何特征,又在形式结构和规律上和谐统一,一脉相承．它们有趣而美妙的一些性质逐渐被人们所揭示．     

关于适约三角剖分的计数

众所周知，适约三角剖分在地图运算中有着重要作用．本文对于平面上这种三角剖分的数目进行了探讨．同时，也提供了含有两个变量的精确公式．     

初中数学单元复习课的策略性研究与实践

复习课是课堂教学重要课型之一,在初中数学教学中占有重要的地位,它对全面提高学生素质有着重要的作用．子日“温故而知新,可以为师矣．”在初中数学的每个单元、每个阶段的内容学习完成之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的．     

学生学习高等数学的动机初探

高等数学(以下简称高数)是工科院校最重要的基础课之一,也是大学一年级学时数最多的一门课程．它不仅是学生学习后继课程的必要基础,而且对学生各种能力的培养有着重要作用．通过高数的教学,对于刚刚结束中学学习的一年级学生掌握大学阶段的学习方法,培养良好的学风,也有着重要的意义．因此,本门课程的教学质量、教学效果不仅关系到学生对该门课程的学习,而且将直接或间接地影响到后继课程的教学,最终影响到高质量人才的培养．     

与“非负性”有关问题的讨论

<正>绝对值、偶次方、算术平方根有着共同的性质——非负性．这一性质能帮助我们进行代数式的变形、求代数式的最大值或最小值．在解题的过程中根据需要找到非负的形式并运用其性质是关键．本文试选几例,供大家参考．1发现隐藏条件     

数学归纳法证题技巧

数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的命题的一种推理方法,在证明许多数学问题的时候,它都有着不可替代的作用．使用数学归纳法证题的一个难点是如何完成第二步的递推证明．本文就此递推过程所用到的几种基本方法、技巧予以举例说明．     

灯谜与数学

灯谜在我国有着悠久历史,不仅在神州大地,就是海外侨胞也十分喜爱．在各种游园活动中经常见到它．