竞争风险模型中的反向失效率

考虑了一个遭受2种类型风险的竞争风险模型。引入原因反向失效率来研究系统在某时刻x已经失效的条件下,在(x-dx,x]内由第i种原因导致失效的概率。基于原因反向失效率,给出系统寿命和失效原因相独立的充要条件。最后,研究了由第i种原因引起失效的系统在时刻x的休止时间的生存函数的性质。     

成比例反向失效率混合模型中的随机比较

成比例反向失效率混合模型可表示为G（x）=E[-F（x）^θ],其中,G为总体变量y的分布函数,θ为随机比例参数,F为基本分布函数。研究了θ分布函数的不同选择所对应的成比例反向失效率混合模型之间的随机比较。证明了θ和y是正似然比相依的。     

联合分布函数的条件反失效率刻画

基于条件反失效率函数,得到了联合分布函数的一种表示.     

二维连续型随机变量函数的分布

为了得到二维连续型随机变量函数的分布,利用积分知识,分别推导出了二维连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布及其概率密度函数,并举例说明此结论在计算二维连续型随机变量函数的分布时是很好用的.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

一维与二维连续随机变量的函数的分布

现行“概率论与数理统计”教材中关于一维与二维随机变量函数的概率分布讲法上不够简练,在系统性上有欠完备,试图给出一定改进及讲法更新方面的一些建议.其中心内容是对一维随机变量单调函数的概率密度函数避免用积分表示,直接用复合函数求导方法推出;对非单调函数用划分单调区间办法给出函数概率密度的一般表达式;对二维变量试图用二维换元法给出推算二维函数分布的统一方法.     

二维指数分布

根据正态分布由一维到多维推广的思路,给出了二维指数分布生存函数的定义及其分布。     

一类二维风险模型的破产概率

本文讨论了含正、负风险的和二维风险模型的破产概率问题．定义了三种不同的破产概率,并运用一维风险过程的结果得到这些破产概率的简单边界．引进参数a=（a1,a2）,利用鞅方法讨论破产概率ψa（a1u1＋a2u2）,得到一个关于生存概率Фa（a1u1＋a2u2）的积分-微分方程．     

二维随机变量联合分布函数的性质

给出二维随机变量联合分布函数的性质2,性质3和性质4的证明,然后由性质3与性质4证明性质1,最后以反例说明性质4无法由其它性质导出.性质2,性质3和性质4是二维随机变量的联合分布函数的基本性质,性质1是导出性质,不是基本性质.二维随机变量的联合分布函数的基本性质只有三个.     

具有浴盆形失效率的一种混合分布模型

浴盆形失效率模型常用来拟合可靠性数据,而在常见可靠性模型中具有浴盆形失效率的分布比较少,因此通过混合两个及以上的常用分布来得到浴盆形失效率模型有重要意义．对指数分布和线形失效率分布的混合分布模型进行了研究,在一些合理的条件下,通过数值例子证实了该混合分布具有实际意义上的浴盆形失效率。     

反失效率脆弱模型的若干性质

研究了反失效率脆弱模型的年龄性质,讨论了总体变量与脆弱变量之间的正似然比相依性,得到了总体变量关于脆弱变量在普通随机序、失效率序、反失效率序及似然比序下的封闭性.     

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.     

应力为二元Weinman型指数分布强度为指数分布下结构可靠度的估计

考虑了应力服从二元Weinman型指数分布,强度服从指数分布的应力-强度模型,分别在应力参数和强度参数未知情形下给出了该模型可靠度的估计,并讨论了其性质.     

萌生杉木林空间结构的二元分布特征

【目的】了解萌生杉木林林分整体的空间结构特征,为促进其结构优化提供理论参考。【方法】以浙江龙泉萌生杉木林为研究对象,采用空间结构参数二元分布分析林分及其优势树种杉木和木荷的空间结构特征。【结果】① 林分呈弱度混交向中度混交演变状态,空间格局为随机分布,不同大小比数等级的林木株数大致相等。随机分布状态的少数林木处于中庸状态,且劣态的林木株数多于优势木株数。② 杉木个体大多处于中低度混交状态,只有极少数处于高度混交状态。在同一混交等级上,不同优劣等级的林木株数差异较显著。③ 木荷的分布格局为随机分布,个体大多处于中庸和劣势木状态。【结论】研究区萌生杉木林分整体的混交度低,应进行密度控制,补植乡土树种,调整林分的格局为随机分布状态。     

元件服从比例反失效率的温贮备系统性能指标

讨论由比例反失效率元件组成的温贮备系统的可靠性,从贮备成本最低出发,建立温贮备系统的一个优化模型,研究最优贮备数量的存在性.     

二元威布尔分布形状参数相等的检验

将二元威布尔分布转化为二元极值分布，威布尔分布形状参数相等的检验转化为极值分布尺度参数相等的检验，给出了当相关参数θ=0.2,0.5,0.8,1时，检验统计量的模拟分位和统计量的功效，然后就独立情况与基于简单线无偏估计（GLUE）和最佳线性无偏估计（BLUE）给出的统计量进行比较，最后给出一个实例。     

系统寿命分布估计中的模式识别

在由多个指数分布组成的元件系统中,给出系统的分布函数将有助于对系统的寿命特征进行更精细的研究.利用Gibbs抽样法给出了混合指数分布的极大似然估计和最大后验估计.通过引进识别变量,对系统寿命数据进行分类识别,从而更好地监控系统中各元件的工作状况,为系统的可靠运行提供保证.