A NUMERICAL STUDY OF THE SPRUCE BUDWORM REACTION‐DIFFUSION EQUATION WITH HOSTILE BOUNDARIES

ABSTRACT. One of the interesting single species reaction diffusion problems is the spruce budworm model describing insect dispersal behavior. In an earlier study, Singh et al. [7] considered the two‐dimensional spruce budworm model with density dependent diffusion balanced by an artificial wind equal to the population gradient. Here we extend the model by considering more realistic density dependent diffusion and advection with hostile boundaries. We solve this model using a splitting method in which advection, diffusion and reaction processes are separated. Various hostility conditions have been used at the boundary. The numerical results show that the population moves quickly to a steady state outbreak situation when the advective components due to the density dependent diffusion are included.     

THE SINGLE-POINT QUENCHING OF NONLINEAR DEGENERATE FUNCTIONAL REACTION-DIFFUSION EQUATION

This article is concerned with the quenching phenomena of the nonlinear degenerate functional reaction-diffusion equation. Some results are obtained on the single-point quenching and the uniqueness of quenching.     

CONVERGENCE OF NUMERICAL SCHEMES FOR A CONSERVATION EQUATION WITH CONVECTION AND DEGENERATE DIFFUSION

The approximation of problems with linear convection and degenerate nonlinear difFusion,which arise in the framework of the transport of energy in porous media with thermodynamic transitions,is done usingθ-scheme based on the centred gradient discretisation method.The convergence of the numerical scheme is proved,although the test functions which can be chosen are restricted by the weak regularity hypotheses on the convection field,owing to the application of a discrete Gronwall lemma and a general result for the time translate in the gradient discretisation setting.Some numerical examples,using both the Control Volume Finite Element method and the Vertex Approximate Gradient scheme,show the role ofθfor stabilising the scheme.     

人口动力学中一类含时滞周期反应—扩散方程的正周期解分歧

本文研究人口动力学中一类含时滞周期反应-扩散方程的正周期解问题;利用紧算子的全局分歧结果给出了这个方程正周期解存在的充分必要条件。     

二维分数阶变系数对流-扩散方程的数值解

1 引 言 在古典的微分方程中,利用阶数为实数的分数阶导数代替整数阶导数,能更好地模拟许多物理现象.特别是具有复杂结构的多孔介质中的反常扩散问题.     

一类多维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性问题(英文)

本文研究了一类多维线性反应扩散方程差分格式的稳定性.利用量未知元方法,建立了具有增量未知元的有限差分格式;然后利用非线性Galerkin方法,得到该差分格式的稳定性条件.通过对该格式的稳定性分析,说明和经典的差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高.     

二维发展型对流占优扩散方程的FD-SD法的后验误差估计

引言 对流占优扩散问题是流体力学中一个典型的模型问题,对其数值求解始终是众多学者相当关心的课题．［１１］中指出,即使对于线性问题,通常其解在外流边界附近也会产生剧烈变化．倘若在内流边界上所给出的边值函数存在不连续点时,则在沿过此不连续点的特征线（流线）附近会出现断层．因此在数值求解对流占优扩散问题时,尽管标准有限元法具有高阶精度,但常产生数值剧烈振荡Ｓ而古典人工粘性Ｇａｌｅｒｋｉｎ法虽具有较好的稳定性,但仅具有一阶精度．流线扩散法（Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ　 Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ,简称 ＳＤ…     

一类边界耦合的扩散系统爆破现象的数值模拟

对一类边界上非平凡耦合的抛物型系统进行了数值模拟．为验证已有的关于是否出现爆破的理论成果,先用固定网格算法针对四种具体的边界条件进行试验,并根据不同的初始数据分组．为了进一步探讨爆破发生的时刻、位置以及爆破速率,再用移动网格算法针对可能出现爆破现象的两组边界条件和初始数据进行试验,并根据不同的监测函数分组．随后对算法的有效性做出说明并分析试验结果．最后对系统的一种特殊情况给出一个算例．     

UPPER SEMICONTINUITY OF ATTRACTORS FORTHE REACTION DIFFUSION EQUATION

1IntroductionInthepresentpaper,weconsiderthefollowingreactiondiffusionequation:at~vAn f(u) A0u g(x)=0,V(x,t)ERxR .(1.1).u(x,0)=u000,VxER,(1.2)andforO=(--n,n)withnEN,otu.~aam. f(,u.) A0u,, g(x)=0,V(x,t)EfixR .(1.3)u.(x,0)=.no.(x),VxeO,(1.4)un(~n,f)=un(n,t)=0,(1.5)whereuandAcarepositivenumbers,g(x)EL'(R),f:R~Risasmoothfunctionwhichsatisfiesf(u)u20,VatER,(1.6)f(0)=0,f,(0)=0,f'(u)2~C,VatER,(1.7)If'(u)I5C(1 fi4lp),p>0,V.uER,(1.8)Inthefollowing,wedenotebyH=L'(R)witlltheusualillnerpro…     

求解带非线性边界条件的反应扩散方程数值解的组合迭代方法

1　引　　言我们首先考虑如下抛物型方程ｕｔ-ＤΔｕ =ｆ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈Ω ) ｕ/ ν+ βｕ =ｇ(ｘ ,ｔ ,ｕ) (ｔ∈ ( 0 ,Ｔ],ｘ∈ Ω )ｕ(ｘ ,0 ) =ψ(ｘ) (ｘ∈Ω )( 1 .1 )其中Ｔ为正常数 ,Ω 是ＲＰ 空间的有界区域 记ＱＴ=Ω × ( 0 ,Ｔ],ＳＴ= Ω × ( 0 ,Ｔ],假设在ＱＴ上Ｄ≡ｄ(ｘ ,ｔ) >0 ,在ＳＴ 上β≡β(ｘ ,ｔ)≥ 0 又设 ｆ(ｘ ,ｔ,ｕ) ,ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为关于ｕ的非线性函数 ,且对ｘ ,ｔ各参数满足Ｈ¨ｏｌｄｅｒ连续条件 将 ( 1 .1 )离散化之后我们得到相应的有限差分系统 ,当 ｇ(ｘ ,ｔ,ｕ)为ｕ的线性…     

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L~2和H~1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.     

一类非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题

研究了一类具有非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态.     

风险相依的保险投资组合研究

在个人和团体风险模型中,用s=Em=1x.表示保险投资组合的累积索赔,其中,X1,I>/1表示第i个保单产生的损失,N表示保险公司在一定时期内(例如,一年)总的索赔项数,每一个保单可能包含若干个不同的项目,假定一个保单的损失是这些不同项目索赔的总和,而一个保单的不同项目的索赔往往是相关的.Marceau et al.(1999)建立了一个相依风险模型,其中考虑了保险投资组合中个体风险之间的相依性.最近,Denuit(2001)证明了两个不同参数投资组合的索赔向量之间拉普拉斯变换序成立.本文将证明,事实上更强的随机序是成立的,并将该模型推广到团体风险模型的情形.     

一类含分布时滞革新传播模型的稳定性

本文建立了一类含分布时滞的革新传播模型，研究了分布时滞对传播过程的影响，讨论了正平衡点的存在性和唯一性以及正平衡点的渐近稳定性(全局和局部)，当分布时滞的核函数取形式ae^-at时，证明了正平衡点是绝对渐近稳定的。     

带非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的隐式中点方法

本文用隐式中点方法离散一阶时间偏导数,并用拟紧差分算子逼近Riemann-Liouville空间分数阶偏导数,构造了求解带非线性源项的空间分数阶扩散方程的数值格式.给出了数值方法的稳定性和收敛性分析.数值试验表明数值方法是有效的.     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE POSITIVE SOLUTION OF A NONAUTONOMOUS FOOD-CHAIN MODEL WITH DIFFUSION

A nonautonomous food-chain system with diffusion is investigated in this paper, whose coefficients asymptotically approach periodic functions. Under some sufficient conditions all positive solutions of the system asymptotically approach the periodic solution of the corresponding periodic system, by using comparison theorem and constructing Lyapunov-type functions.     

二维椭圆方程参数反问题的一种数值解法

本文研究了识别二维椭圆型偏微分方程中参数A(x)和B(y)的反问题:的数值解法。用GPST方法给出了数值计算迭代格式,其中对涉及到的第一类Fredholm积分方程的离散线性代数方程组采用ART算法。最后本文给出了数值模拟结果。     

DYNAMICS OF THE NONAUTONOMOUS SCHONER MODEL WITH FEEDBACK CONTROL AND DIFFUSION

This paper consider a nonautonomous schoner model with feedback control and diffusion. It is shown that the system can be made persistence. Then the existence and the uniqueness of the positive solutions and positive almost periodic solutions for corresponding periodic system and almost periodic system are also discussed.     

空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演

考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.