THE VANISHING PRESSURE LIMIT OF SOLUTIONS TO THE SIMPLIFIED EULER EQUATIONS FOR ISENTROPIC FLUIDS

In this paper,the Riemann problem of the 1-D reduced model for the 2-D Euler equations is considered and the Riemann solutions are obtained.It is proved that,as the pressure vanishes,they converge to two kinds of Riemann solutions to the 1D reduced model for the 2-D transport equations:one contains δ-shocks,the other contains vacuum.     

Spiral solution to the two-dimensional transport equations

The existence of spiral solution for the two-dimensional transport equations is considered in the present paper. Based on the notion of generalized solutions in the sense of Lebesgue-stieltjes integral, the global weak solution of transport equations which includes δ-shocks and vacuum is constructed for some special initial data.     

多变量FUZZY关系方程组解的进一步研究

本文给出一个把多变量ＦＵＺＺＹ关系方程组的求解问题转化为单变量ＦＵＺＺＹ关系方程组来加以解决的方法，这一方法被应用到关于解集结构的研究上，获得了良好的结果。     

一般非线性扩散方程Cauchy问题广义解的渐近性质

本文研究了比较一般的非线性扩散方程的Cauchy问题广义解的渐近性质.利用试验函数与积分估计的方法,获得了广义解当t→∞时的渐近性质以及其广义整体解u(x,t),推广了该类方程Cauchy问题广义解的性质.     

特殊双变量矩阵方程组异类约束解的MCG算法

本文研究了约束矩阵方程问题中异类约束解的迭代算法.利用修正共轭梯度法,求得了特殊双变量线性矩阵方程组的异类约束解,选取特殊的初始矩阵,得到唯一极小范数异类约束解.理论证明和数值算例验证了该方法的有限步收敛性,推广了修正共轭梯度法在求约束矩阵方程问题中的应用范围.     

具有非线性梯度项的半线性椭圆型方程的爆炸解

本文在经典摄动方法与椭圆型偏微分方程的估计理论的基础上引入了一种新的方法,对带一般非线性项的二阶椭圆型方程爆炸解的存在性进行了研究,得到了RN(N≥3)上具有C2有界区域Ω上爆炸解的存在性,进而得到全空间RN(N≥3)上爆炸解的存在性.     

一般限制线性方程组的迭代解法

本文研究带限制条件的线性方程组Ａｘ＝ｂ，Ｘ∈Ｔ的选代解法，这里Ａ∈Ｃｍ×ｎ，ｂ∈Ｃｍ，Ｔ是Ｃｎ的子空间．我们构造了迭代格式ｘｏ＝０，ｒｋ＝ｂ—Ａｘｋ，ｘｋ＋１＝ｘｋ＋βＹｒｋ，ｋ＝０，１，…其中β是非零实参数，Ｙ是参矩阵；在方程组有解时，给出了参数β与参阵Ｙ的选取方法，以保证选代序列｛ｘｋ｝收敛到它的一个解．     

求二维半线性椭圆问题混合元解的二重网格法

1引言求解偏微分方程的混合元方法在实际问题(如油藏和地下水的数值模拟)中有广泛的应用.与标准的有限元相比,混合元方法可以同时求解两个变量即压力和流速的近似,而且能保持问题的局部守恒性,从而得到了更好的结果(如Arnold).现已有许多文献使用混合元法求解线性的(如),拟线性的(如Milner)和非线性的(如Park)二阶椭圆问题.     

一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件

本文给出二维微分差分方程{dx/dt=f(x(t-1),y(t-1),dy/dt=g(x,y,x(t-1),y(t-1))具有周期为4/2n 1,4/2n-1,4/2n-3,…,4/7,4/5,4/3,4的周期解的一个条件，并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法。     

Navier—Stokes方程的稳态解和吸引子

本文将证明Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解当ｔ→＋∞时趋于稳态解，并由此推出Ｎ－Ｓ方程存在集合满足泛吸引子或函数不变集条件的充要条件。     

三维Boussinesq方程的正则性准则(英文)

本文研究了三维Boussinesq方程弱解的正则性.利用精细的能量估计方法,得到了关于弱解正则性的一些充分条件,同时这些结果表明速度场比温度函数对于解的正则性起着更重要的作用.     

关于某类Briot-Bouquet微分方程若干结果的推广

本文研究了某类形式的Briot-Bouquet微分方程的亚纯解结构问题.利用Nevanlinna值分布理论的有关知识,获得了该类微分方程的所有可能形式,以及当方程的阶为偶数时,给出了每一个形式的方程的亚纯解结构,推广了某些特定的Briot-Bouquet微分方程亚纯解结构的一些结果.     

THE INTERIOR LAYER SOLUTION TO NONLOCAL REACTION DIFFUSION EQUATIONS

An initial boundary value problem of semilinear nonlocal reaction diffusion equations is considered.Under some suitable conditions,using the asymptotic theory,the existence and asymptotic behavior of the interior layer solution to the initial boundary value problem are studied.     

一类广义Zakharov方程的精确行波解

本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解.     

NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON THE CURVILINEAR HALF-STAGGERED MESH NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON THE CURVILINEAR HALF-STAGGERED MESH

1. IntroductionLet us consider the unsteady incompressible Navier--Stokes equatinns (qSE)on a twedimensional reginn n with boundary On. Here w is the velocity vector; interms of its Caxtesian,components w = (u, v)"; p is the Pressure. The initial conditionis given assatisheng (1.2). We are concerned mainly with the solid wall boundary conditiollbut we will also briefly discuss the outflow boundary conditinn. Note the convectionterm can ajBo be written in conservative form (w' glad)w = div(…     

蜕化抛物型方程广义解的界性

解的有界性为探讨解的正则性所必需。本文在很一般的结构条件下证明下面方程(1)的广义解的有界性,并对(1)的一种特殊情形作出广义解最大模的光验估计。这是椭圆型方程相应结果的推广。设G为n维欧氏空间E~n的有界区     

PCR ALGORITHM FOR PARALLEL COMPUTING MINIMUM-NORM LEAST-SQUARES SOLUTION OF INCONSISTENT LINEAR EQUATIONS

This paper presents a new highly parallel algorithm for computing the minimum-norm least-squares solution of inconsistent linear equations Ax = b(A∈Rm×n,b∈R (A)). By this algorithm the solution x = A + b is obtained in T = n(log2m + log2(n - r + 1) + 5) + log2m + 1 steps with P=mn processors when m × 2(n - 1) and with P = 2n(n - 1) processors otherwise.     

平面上二阶椭圆方程的边界唯一延拓性质

设ｗ（ｒ）非负非增δ〉０，Ｄ为平面上的区域，Ｚ０∈αＤ，ｕ是Ｄ上的一个二阶椭圆方程的解，且│ｕ（ｚ）│≤Ｃｅｘｐ（－ｗ（│ｚ－ｚ０│）（Ａ）我们证明了，如果∫＾δ０ｗ（ｒ）ｄｒ＝∞，则ｕ＝０，若∫＾δ０ｗ（ｒ）ｄｒ〈∞，则有上半平面上的有界调和函数ｕ使（Ａ）成立。