含噻吩环大环Schiff碱及其镧、钍配合物的合成

合成了三种新型含噻吩环大环Ｓｃｈｉｆｆ碱及其中一种与镧，钍的配合物。它们的结构均经ＩＲ，ＨＮＭＲ和元素分析表征。     

王湘浩问题及其拟赋值环的相关结果

一个无零因子的交换环R称为拟赋值环，如果R中有一个非零元素α，使得R的任意非零元都整除α的某个方幂。给出了拟值环的几个相关结果，并在拟赋值环上加上一些限制后，对王湘浩问题作出了肯定的回答。     

环的实位与实赋值

本文是对带有单位元素的交换环(以下简称环)引进实位和实赋值的概念,从而对实环建立与实域理论全然一致的基本结论(定理1与2)。这就使得实域的Artin-Lang理论可以作为环的相应理论的特款。     

Semiclean环及其扩张

对clean环进行了推广,研究了semiclean环,讨论了semiclean环的几个重要性质;证明了(1)R是semi-clean环;(2)R上的形式幂级数环R[[x]]是semiclean环;(3)R上的斜幂级数环R[[x;α]]是semiclean环等价;最后证明了,如果R是环,(S,≤)是严格偏序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则[[RS,≤]]是semiclean环当且仅当R是semiclean环.     

新型含吡啶大环席夫碱与第Ⅱ主族元素配合物的合成

报道了一类含吡啶的新型大环席夫碱与第Ⅱ主族元素配合物的合成，它们的结构经元素分析、ＩＲ和′ＨＮＭＲ表征。     

关于遗传环与亚遗传环

给出了左遗传环、左亚遗传环的几个等价条件,讨论了左亚遗传环的直和,还讨论了左亚遗传环与SI-环、半单环的关系。     

环上矩阵加权Moore-Penrose逆存在的条件

讨论了环上元素和矩阵的加权Moore．Penrose逆,得到环上矩阵存在加权Moore-Penrose逆的充要条件,推广了Patrico等所给出的有关结果,获得环上矩阵存在关于M,N加权Moore-Penrose逆的一个充要条件．     

GP-内射环与Von Neumann强正则环

利用GP-内射性来刻划强正则环，得到几个等价条件，从而推广了Von Neumann正则环的一些重要结果。     

弱McCoy环的扩张

讨论弱McCoy环与相关环的关系,研究环的多项式扩张和Ore扩张的弱McCoy性,证明了:(1)设R是右Ore环,则R是右弱McCoy环当且仅当R的典范右商环Q是右弱McCoy环;(2)如果R是(α,δ)compatible的可逆环,则R［x;α,δ］是右弱McCoy环.      

Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性     

具有特殊理想的结合环的构造

本文证明了一个特殊理想是零环的结合环同构于亚直不可约环的亚直和。这些亚直不可约环或是零环，或有一个特殊理想是零环。在后一种情况下还得出，这种环必是拟局部环。     

Γ－环的强诣零根研究

报道作者在Γ－环的强诣零根方面的综合研究。Γ－环有无强诣零根的问题，来自于１９７１年Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的“Ｒａｄｉｃａｌｓｏｆｇａｍｍａｒｒｉｎｇｓ”中的定理５．４，由此可得：任何Γ－环都有强诣零根，这是一个严重的误解。但定理５．４的证明存在问题，因此就开始了Γ－环有无强诣零根的专项研究。先用性质接近于强诣零根的、且一定存在的拟次强诣零根、拟强诣零根去取代存在与否尚属未知的强诣零根，在研究Γ－环的结构上，它们起到了类似于强诣零根的作用；接着在给Γ－环略增条件后称之为Ｗｅａｋｅｒ　Γ＿Ｎ环中，证明了一定存在强诣零根，在这个环中还对强诣零根进行了多种刻划；以后在有限个元素的特殊Γ－环中进行了研究，应用动力系统中关于有限型子转移的若干结果，证得结论：有限个元素的Γ－环一定存在强诣零根；最后，成功地构造出一个反例一不存在强诣零根Γ－环．从而，否定了Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的定理５．４，澄清了Γ－环的根论研究史上的一个严重误解。     

FCP-投射模与某些环

设R为一个环,如果对每一有限余相关右R-模A,Ext1R(M,A)=0,称一个右R-模M是FCP-投射的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是有限余相关的,则R称为右余凝聚的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是内射的,则R称为右余半遗传的.本文给出了FCP-投射模的一些特征,用FCP-投射模刻画了右V-环和右半遗传环,给出了右V-环为阿丁半单环的一些条件,研究了右余凝聚环上模的FCP-投射维数,还研究了FCP-投射模为投射模的环.     

关于右GP-V-环

主要研究GP-V-环（GP—V-模）,它是P—V-环（P—V-模）的推广．讨论了这一类环的某些性质,例如：设R是GP—V-环,则对主右理想U=αR的任意极大子理想K,存在n∈Z^＋和R的极大右理想H使得H∩α^nR=K∩α^nR;右GP—V-环的每个主右理想都是幂等的;右GP—V-环的直和项仍是右GP—V-环;等等．此外,还讨论了右GP—V-环什么时候是Von Neumann正则环．     

流图的各阶反馈环数的向量运算法

通过将强简化流率基本入树的各棵树转换成树向量集,并定义相关树向量元素的运算,可比较简单地算出流图的各阶反馈环的数目和相应的反馈环的具体构成,从而为了解系统的反馈环结构及对系统进行基模分析提供了方便。     

群分次弱正则环的若干性质

首先引入群分次弱正则环的概念,在此基础上证明了：（1）设G是群,J是K的分次理想,Jσ=Kσ∩J,则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环,n是任一正整数,则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环,则Ke是K的子环,且1∈K,（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者,引进了分次半平坦模的概念,并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环,从而得到群分次正则环的相应结果．     

右(左)拟α-可逆环

给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论.     

环与环上矩阵的正则性

本文主要研究环及其上矩阵的正则性 .当 R是一个有单位元的环时 ,本文引进并刻划了Mm× n( R)的正则性并由此重新证明了环 R与全矩阵环 Mn( R)正则的等价性 ,这种方法比原有的证明方法简捷     

有限个元素的Γ－环一定存在强诣零根

利用符号动力系统中关于有限型子转移的若干深刻结果，得到结论：有限个元素的Γ－环－定存在强诣零根．此外还有比这稍强的结论．     

交换环上赋值的完全性

对有乘法单位元的交换环上的非精简显赋值定义一种"完全性"。首先就Von Neumann正则环成为完全赋值环给出一个充分必要条件(定理1);并对正则的完全赋值环证明在它的代数扩环上也能给出完全的拓展赋值(定理2)。其次,再对另一种特殊的环给出与定理1和定理2相同的结论(定理3,4)。更多还原