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“例说联想的训练”中的一个错误彭光焰(湖北省广水市一中)《数学通报》1994年第6期“例说联想的训练”中第二标题“相似联想”中的例1:已知z,从zE凡此题是一个错题.当然其解法也是错误的.原因是:当一Oy—一作时,符合题目所给的条件,但此时,,为了弥... 相似文献
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创新教育如何体现在教学上 ,对于一个具体的数学问题 ,不妨把它看作一件产品 ,进行联想类比 ;它有哪些变异 ?它还有哪些应用 ?能否开发出更有价值的系列产品 ?下面举例说明进行数学问题这方面的探讨和研究 ,以献读者 . 已知a >b>0 ,求a+1 6b(a-b) 的最小值 ; 已知a>b>0 ,求a2 +1 6b(a -b) 的最小值 (数学第二册上P37)这是大家熟悉的两个问题 ,通过改造、一般化 ,可得如下结果 :改 1为 :已知x1 ,x2 >0 ,求x1 +x2 +kx1 x2(k>0且k常数 )的最小值 .解 因x1 ,x2 >0 ,故x1 +x2 +kx1 x2 ≥3·3 k ,当且仅当x1 =x… 相似文献
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在高中数学学习中,审题不清是学生有效解题的第一障碍.特别在解析几何的解题过程中,因为由文字、数式、图形等数学语言堆砌的问题抽象而繁复,且层层设套,使学生眼花缭乱,无从下手,或一不小心走了弯路.笔者就抛物线教学中的一个实例,对课堂教学中学生审题能力的培养进行了思考. 相似文献
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联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,在解决数学问题时,若能从已知或结论所给定的图形、数或式中联想到与它接近的、相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快捷的解决.举例说明如下: 相似文献
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在观察的基础上,联系已有的知识、经验对研究的对象进行思维操作的方法称为联想. 联想的方法很多,在数学中,它是进行类比、猜想、归纳等似真推理的基础,又是回忆旧知识, 发展新知识的重要手段,是发散思维的重要形式.实际上平时做课后练习就是依靠对课堂讲授知识的联想来解决的.下面介绍解题中的联想几例. 相似文献
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转化思想是解决实际问题的重要思想 ,它是解决函数、数列、不等式、三角、复数、立体几何、解析几何等问题的重要方法 .控制好“转化方向”是运用转化思想的关键 ,本文略举数例 ,用以说明转化的方法 .1 “恒成立”问题常向“最值”问题转化例 1 ( 1 999年全国高中数学联赛第一试第三题 )当x∈ [0 ,1 ]时 ,不等式x2 cosθ x(x - 1 ) ( 1 -x) 2 ·sinθ >0恒成立 ,求θ的取值范围 .分析 注意到不等式左端是x的二次代数式 ,可通过构造函数求解 .解 ∵x2 ( 1 cosθ sinθ) - ( 1 2sinθ)x sinθ>0在x∈ … 相似文献
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在判断两个集合之间的关系时 ,紧紧抓住集合中元素的特征 ,理解元素的含义是解决众多集合问题的关键 .一看似相等 ,实则不等例 1已知集合A ={x| y =x2 + 2x +3 },B ={y|y =x2 + 2x + 3 },C ={(x ,y) |y =x2 + 2x + 3 },求A∩B ,A∩C .错解 A∩B =A =B , A∩C =A =C .错因 虽然A ,B ,C中的关系式y =x2 +2x + 3完全相同 ,但其集合内元素的本质截然不同 ,A ,B ,C分别表示函数 y =x2 + 2x + 3的x的范围 ,y的范围 ,抛物线上的点组成的集合 . ∵ A =R ,B =[2 ,+∞ ) ,C为点集 ,∴ A∩B =[2 ,+∞ ) ,A∩C = .二看似不等 ,实则相… 相似文献
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一、利用联想解题几例陈鸿斌(海南省琼山中学571100)联想是心理上的一种条件反射,它与旧知识的记忆和新知识的理解有密切关系.下面通过几例介绍寻找联想踪迹的三种方法.一、联想基本公式和基本方法,起到巩固基础知识,举一反三的作用.例1求下列数列的和:分... 相似文献
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