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认知心理学的研究指出，对知识的表征能力是能否习得知识的关键，而快速形成正确的表征需要以知识图式为基础，这些知识图式是通过样例学习建立起来的，往往结合了大量的学科知识和程序性知识，它可以使对知识的理解或表征类型化．图式理论认为，知识图式是表征储存在记忆中的一般概念的网状资料结构，其基本活动方式是自自下而生的资料驱动加工和自上而下的概念驱动加工，其中心作用在 相似文献
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APOS理论是由美国数学教育学家Dubin—sky20世纪80年代提出的一种关于数学概念学习的新理论,包含活动（Action）、程序（Process）、对象（Object）和图式（Schema）4个阶段．Dubinsky强调：活动、程序、对象也可以看作是数学知识的三种形态,而图式就是由这三种知识构成的一种认知结构．虽然在理论上具有一种层级关系, 相似文献
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表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何… 相似文献
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笔者在数学教学中就如何引导学生凭借“知识组块”发展思维能力作了一些尝试 .从课本出发把一些有紧密联系的知识点组建成“知识组块”,引导学生凭借这些“知识组块”去思考问题是帮助学生发展思维能力的基本途径 .认知心理学的研究表明 :解决问题时 ,需要策略性知识 ,即关于如 相似文献
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一、图式概论
解释复杂知识组织的最常见结构是图式.哲学家康德(Kant,1787-1863)首先提出用图式这一概念来表征那些帮助我们知觉世界的先天结构[1].他的"图式说"是其先验认识论的重要组成成分,是联系其感性直观(对象)和知性(纯粹化概念或范畴)的中介和桥梁.…… 相似文献
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数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络. 相似文献
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表征是认知心理学的一个重要概念.有效的教学不仅需要充分的学科内容知识,而且需要丰富地表现各种数学观念与关系的呈现方式的知识,促进学生理解.教学法的表征是指教师和学生在课堂中应用的所有表征,它们作为数学知识的各种外部表示帮助解释一些概念、关系、联系或问题解决的过程. 相似文献
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学者喻平先生提出了数学学习心理的“CPFS结构”,“CPFS结构”是一组“概念域、概念系、命题域、命题系”的简称.喻先生认为:一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系.具体地说,概念域的涵义是:(1)一个概念的一组等价定义在个体头脑中形成的知识网络,是个体数学认知结构的组成部分;(2)对同一概念的等价描述均属知识点,它们之间存在逻辑等价(或称为等值抽象)关系.它反映了数学学习特有的心理现象和规律. 相似文献
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1 本单元重、难点分析本单元重点知识有排列与组合、二项式系数、等可能性事件、互斥事件、对立事件与相互独立事件等概念 ;排列数与组合数公式 ,二项式定理及其通项公式 ,各类事件的概率计算公式 ;组合数的性质及二项式系数的性质等 .求解排列组合问题的重要方法有分类求和、逆向思考、先选后排、特元优先、捆绑法、插空法、枚举法及二项展开式中的赋值法等 .本单元难点是关于排列、组合与概率的应用问题、二项式定理的应用、含排列数或组合数的证明或求解等 .学好本单元知识 ,对解决一些实际问题的计算以及对进一步学习概率与统计等内容… 相似文献
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表征是认知心理学的一个重要概念,它是指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式,表征也是外部事物在心理活动中的内部再现．在数学概念的教学中,概念的“心理表征”受到了高度关注．相对于“单一表征理论”,“多元表征理论”更加强调数学概念心理表征的多元性, 相似文献
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数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义 总被引：1，自引：1，他引：0
知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1 正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .… 相似文献
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一、教学设计
(一)教材分析
余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.…… 相似文献
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一、问题的提出与总设想 关于全等三角形的教学通常是按教材的知识顺序,对四个判定方法逐个加以认识,要进行四次同一模式的教学循环。每次认识仅针对一种判定方法,学生的认识形式偏重概念形成过程的模仿,缺乏分析与综合判断的思维训练,按照传统教学进度。四个判定方法的综合应用教学课时仅占总教学课时的15％。这样的教学方法,由于学生缺乏对整章知识的整体表象和概念,不利于学习中知 相似文献
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形函数空间的选择是单元构造的重要环节,有限单元Ｋ上形函数空间ＰＫ一般是Ｋ上某个ｍ次多项式空间Ｐｍ（Ｋ）的子空间,同时要求ＰＫ包含完整的低次多项式空间Ｐｍ－１（Ｋ）,这成为一个受限制插值问题。考虑单纯形单元,多项式空间采用面积坐标的齐次基函数,本研究了这类受限制插值问题,给出Ｐｍ－１（Ｋ）真包含于ＰＫ真包含于Ｐｍ（Ｋ）的约束条件是充分必要的,提出构造９参三角形板元的新途径。 相似文献
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相似图形是常见的一种几何图形.图形相似是在学习图形的全等及全等三角形的知识的基础上,进一步研究学习的另一种几何图形知识,是全等知识的延伸和发展.其包含图形的相似、相似三角形、位似等知识.纵观近几年来各省市中考数学试题,主要是考查相似三角形的相关知识.题目设计新颖,灵活多样,既注重考查相似三角形用,又有判定和性质的直接应推 相似文献