完整约束只限制质点系的位置吗?

本文主要讨论完整约束与非完整约束对力学系统的限制条件.在分析力学中首先遇到的重要概念是约束.约束应定义为:“在非自由系统中,那些预先加定的,与初始条件及受力条件无关的,限制系统位置或速度的运动学条件”.约束可分为完整与非完整约束.在一般理论力学与分析力学教材上,通常以约束方程可能表达的函数形式来定义这两类约束.     

非理想,非完整约束轮对动力学

推导了铁道车辆轮轨接触的非完整约束方程,考虑动坐标系产生的惯性力和轮对转子的陀螺力矩效应,用绝对坐标法建立了任意曲线轨道动坐标系下轮对的动力学方程,通过迭代Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子同时得到接触点法向力（理想约束反力）和蠕滑力（非理想约束反力）针对两点接触引起的数值积分不稳定,提出了等铲一点接触模型,最后通过验算了Ｐａｓｃａｌ考题和仿真自由轮对的蛇行运动,验证了本文轮轨模型的正确性,为开发通用车辆动力学     

任意阶非完整约束系统的Appell型方程

本文从万有D'Alembert原理出发,得到任意阶非完整约束系统的Appell型方程,在此基础上可给出本结果的推论.     

非线性完整约束空间中的ЦаплъIтин方程

由非线性非完整约束允许的空间曲面的基矢量和Ｎｅｗｔｏｎ运动方程点乘作为基本方程式，导出ЦапльＩтин方程，基本方程和Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理相容。     

完整约束柔体系统动力学方程的数值求解方法

本文从Ｂａｕｍｇａｒｔｅ的约束久修正法出发，推出了非生动力学微分／代数混合方程约束韧约的自动修正算法，给出了完整约束柔体系统动力学方程的数值求解方法，数值算例说明了该精度和有效性。     

具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动

本文提出并研究了具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动问题,给出了描述系统运动的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ型方程,并举例说明结果的应用。     

定常完整约束系统动力学方程的伪线性形式

对定常完整约束系统,从动力学普遍方程出发,推导出一种用矩阵表示的伪线性形式的动力学方程.该方程只需写出质点系位置矢径与外力矢量的广义坐标表达式即可直接计算相关系数矩阵,从而得到系统的动力学方程.该方程形式简洁,计算格式整齐,适于用计算机代数语言的程式化实现,为力学系统的计算机辅助建模提供了一种途径.方法的正确性通过两个简单算例进行了验证.     

双面理想完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律. 建立系统的能量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件. 分析有机械能守恒律的12种情况. 最后给出说明性算例.     

非线性非完整约束空间中的Цаплыгин方程

由非线性非完整约束允许的空间曲面的基矢量和Ｎｅｗｔｏｎ运动方程点乘作为基本方程式，导出Цаплыгин方程．基本方程和Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理相容．     

基于对偶变量变分原理的完整约束系统保辛算法

基于对偶变量变分原理,选择积分区间两端位移为独立变量,构造了求解完整约束哈密顿动力系统的高阶保辛算法。首先,利用拉格朗日多项式对作用量中的位移、动量及拉格朗日乘子进行近似;然后,对作用量中不包含约束的积分项采用Gauss积分近似,对作用量中包含约束的积分项采用Lobatto积分近似,从而得到近似作用量;最后,在此近似作用量的基础上,利用对偶变量变分原理,将求解完整约束哈密顿动力系统问题转化为一组非线性方程组的求解。算法具有保辛性和高阶收敛性,能够在位移的插值点处高精度地满足完整约束。算法的收敛阶数及数值性质通过数值算例验证。     

论轮式移动结构的非完整约束及其运动控制

当质点沿光滑曲线运动时,必须满足横向速度为零的条件.同样地,不同轮式移动结构在平面上做光滑曲线运动时都需要满足该非完整约束条件.本文结合轮子转速和它们运动速度的完整约束关系,理清各轮式移动结构的完整和非完整约束,然后利用 Euler-Lagrange 方程方便地推导出相应的动力学方程.另外,通过该非完整约束,将目标轨迹曲线转化为速度目标的形式,然后引入目标轨迹曲线的相对曲率设计合适的动态跟踪目标.进一步,通过采用该动态跟踪目标可以将轮式移动结构的运动规律和动力学方程有机结合起来,并将原运动任务简化为一般的 轨迹 控制问题.基于该动态跟踪目标可以为轮式移动结构设计合适的鲁棒跟踪控制器,通过跟踪目标轨迹曲线的相对曲率来实现对目标曲线的精确跟踪.最后,理论分析和仿真结果显示,采用动态目标跟踪方法能够从根本上解决初始速度误差过大和位置误差不断被累积的问题,即使前向速度误差系统不稳定的,实际运动轨迹也几乎能和目标轨迹曲线重合.      

有约束阻尼的非保守力学系统的稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法，研究了有势力、陀螺力、Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼和约束阻尼同时作用的非线性非保守力学系统的稳定性．假设陀螺力依赖某参数ｈ，得到系统渐近稳定的两个定理．     

空间机械臂非完整运动规划的最优控制

讨论空间机械臂系统的运动规划问题，利用系统的非完整特性，将空间机械臂动力学方程转化为非线性控制系统的状态方程，给出一种最优控制的数值自满。通过仿真计算，表明该算法的有效性。     

轮式移动机器人非完整运动规划的最优控制方法

本文讨论轮式动机器人非完整运动的最优规划问题,利用约束与最优控制理论建立数学模型,考虑系统的非完整约束特性,提出轮式移动机器人运动规划的最优控制算法。通过数值仿真,表明该方法的有效性。     

具有可积微分约束的力学系统的Lie对称性

研究具有可积微分约束的力学系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。采用两种方法：一是用不可积微分约束系统的方法;另一是用积分后降阶系统的方法,研究两种方法之间的关系。     

分数因子与分数阶完整力学系统的运动方程和循环积分

引入分数因子和分数增量,给出了分数阶微积分的定义和性质;基于分数阶导数的定义,证明了含有分数因子的等时变分与分数阶算子的交换关系;提出了分数阶完整保守和非保守系统的Hamilton原理;建立了分数阶完整保守系统和非保守系统的运动微分方程;得到了分数阶完整保守系统的循环积分;并利用分数阶循环积分导出分数阶罗兹方程．最后给出了两个例子．研究表明利用分数因子给出的分数阶微分方程是一个含有分数因子的通常的微分方程,那么分数阶系统运动微分方程的求解都可以采用通常微分方程的求解方法．     

非完整系统的自由运动与非完整性的消失

本文研究非完整系统的自由运动的定义，存在条件，以及与之相关的非完整性的消失问题，并举例说明结果的应用．     

完整力学系统的共形不变性与守恒量

将Birkhoff方程的共形不变性和共形因子的概念拓展到完整力学系统,研究一般完整力学系统在无限小变换下的共形不变性与守恒量.给出了一般完整力学系统的共形不变性的定义和确定方程;研究了系统的Noether对称性与共形不变性之间的关系,研究表明,当Noether对称变换的生成元和非势广义力满足一定条件时,变换也是共形不变的,给出了相应的共形因子表达式,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Noether守恒量;研究了系统的Lie对称性与共形不变性之间的关系,给出了与Lie对称性相应的无限小变换共形不变的充分必要条件,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Lutzky守恒量.文中还举例说明结果的应用.     

任意阶非完整约束系统的Appell型方程

本文从万有D'Alembert原理出发,得到任意阶非完整约束系统的Appell型方程,在此基础上可给出本结果的推论.