一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.     

一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.     

一类四次Hamilton函数Abel积分零点个数的估计

证明了Abel积分I(h)=∮ΓhQ(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)=B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示P的整数部分),这里n是代数曲线H(x,Y)=x2士x4+Y4=h的连通闭分支,h∈E(Γh存在的最大开区间),P(x,y),Q(x,Y)是关于x,y 的次数不超过2n+2或2n+1的实多项式.     

一平面Hamilton系统的Abel积分的零点个数估计

本文讨论一平面Hamilton系统在一般n次多项式扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计问题,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为[(3n-1)/2]。     

一类二次可逆系统的Abel积分

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1.     

一类双中心平面二次系统的Abel积分零点个数

利用Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分,本文研究一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n次小扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计．     

具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计

本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x~4+y~4-x~8=h,h∈(0,1/4),所定义的卵形线f(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)aijx~(4i+1)y~4j)和g(x,y)=∑(1≤4i+4j+1≤n)bijx~4iy~(4j+1)是x和y的次数不超过n的多项式.     

一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数

研究一类五次扰动Hamiltonian系统的Abel积分零点个数上界.证明所研究的Abel积分的生成元构成精度为1的Chebeyshev系统,得到Abel积分零点个数上界是4(考虑零点重数).并指出前人文献中关于Abel积分零点个数上界的研究存在的错误,给出了最新结果.     

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的零点估计

讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.     

十一次Hamilton系统的Abelian积分零点个数的线性估计

本文研究一类十一次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abelian积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到这类扰动Hamilton系统的Abelian积分的零点个数的上界(计重数).     

短区间上非同构有限Abel群的个数

用算术函数ａ（ｎ）表示ｎ阶非同构Ａｂｅｌ群的个数，令Ａｋ（ｘ）＝∑／ｎ≤ｘ／ａ（ｎ）＝ｋ １，Ａｋ（ｘ；ｈ）＝Ａｋ（ｘ＋ｊ）－Ａｋ（ｘ）。     

一类三次系统的极限环个数与奇点分支

给出二次系统I的一类相伴系统在奇点O(0,0)的焦点量公式,证明了O至多为2阶细焦点,δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环,从而说明了系统在细焦点外围至多有一个极限环。最后给出了各个奇点的分支情况及几何特征。     

ON THE MODULI NUMBER OF PLANE CURVE SINGULARITIES WITH ONE CHARACTERISTIC PAIR

61.IntroductionSincethepoineeringworkofZariskil1o]therehavebeenmanypaperspublishedonthemodulinumberofplanecurvesingUlaritiesl5-9].TheproblemhowtocomputethemodulinumberattractsmWattentions[3'6-1o1.Asfarastheauthors'knowledgethemostgener-aJizedalgorithmistheworkof[3]whichdependsonthedivisiontheoremin[1,2].HerewegivealinearalgebraicproofoftheBriancon-Granger-Maisonobe,stheoremlwhichavoidstheDivisiontheorem.Sincethedivisiontheoremonlyholdsindimension2,itseemsquitehopefUlthattheproofherewil1beg…     

THE PROBLEM OF THE CENTRE FOR CUBIC DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH TWO HOMOGENEOUS INVARIANT STRAIGHT LINES AND ONE INVARIANT CONIC

For cubic differential systems with two homogeneous invariant straight lines and one invariant conic, it is proved that a singular point with pure imaginary eigenvalues (a weak focus) is a centre if and only if the first two Lyapunov quantities Lj , j = 1, 2 vanish.     

ANTICIPATING QUADRANT AND SYMMETRIC INTEGRALS IN THE PLANE WITH APPLICATION TO WIENER SPACE

1IntroductionItiswellknowntattheadaptednessconditionontheintegrandisnecessarytoestablishthetheoryofIt6'sstochasticintegrals.Butinmanysitustions,theprocessesmaynotsatisfytheadaptedness.TherehavebeenmanyattemptstoweakentheadaptednessconditionfortheintegrandofIt6'stochasticintegral.ThemostsignificantcontributionisSkorohod'sintegralwhichwasintroducedbySkorohodin1975.Skorohodintegralgeneralizesboththeits'sforwardandbackwardintegralsandmakesnorestrictionontheintegrand.ButSkorohod'sintegralhasalso…     

计算二维Cauchy主值积分的多元样条方法

本文采用非均匀２－型三角剖分上的样条函数空间Ｓ２＾１（Δｍｎ＾２）中的拟插值方法，构造了一类计算二维Ｃａｕｃｈｙ主值积分的数值求积公式，并对其逼近误差进行了研究。同时通过算例验证了此方法的有效性。     

一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解

利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程$AX+BY=C$的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的充分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.     

EXISTENCE AND THE NUMBER OF PERIODIC SOLUTIONS ABOUT ONE CLASS DIFFERENTIAL EQUATION

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＴＨＥＮＵＭＢＥＲＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＡＢＯＵＴＯＮＥＣＬＡＳＳＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＦｅｎｇＺｈａｏｓｈｅｎｇ（冯兆生）（ＮｏｒｔｈｅｒｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，北方交通大学...     

具C^∞系数的非主型方程的Goursat问题

本文以逼近和正则化方法，对一类具Ｃ＾∞系数和数据的非主型方程的Ｇｏｕｒｓａｔ问题证明了Ｃ＾∞解的存在唯一性。