共轭复数的一个充要条件

共轭复数的一个充要条件湖北监利县龚场中学荣延俊众所周知，Ｚ１＋ｚ２及Ｚ１·Ｚ２均为实数是Ｚ１、Ｚ２为共轭复数的必要非充分条件．本文给出两个复数为共轭复数的一个充要条件．定理设ｚ１、ｚ１６Ｃ，ｚ１＋ｚ２＝ａ，ｚ１·ｚ２＝ｂ，则复数ｚ１、ｚ２为共轭复数的...     

共轭复数性质的应用

两边取共扼复数,得:兰_里一牙一Zu艺封(2)(1)+(2)得:二(l 之 1于二 Z=Z+2 复数z=a+bl’(a,b‘R)和它的共扼复数牙=a一bi,具有下面的性质: 1在复平面中表示z和万的两点关于实轴对称. 22+f二Za为实数; 3:·:一!:}’一lzl’; 4若z二元则2 eR;反之,亦然; 5复数的和、差、积、商的共轨复数,等于共扼复数的和、差、积、商. 解题中充分利用这些性质,不仅迅速简捷,而且巧妙新颖. :’X=2.牙二(一)一(2)得二(工- Zl:1’里)+2=8.2夕 份(z一习+4u :.夕=可:一习十2扩=一琶 例4.设p笋。,实系数方程:’+Zp二十q=o有两个虚数根:,和:2·若以:,和:2为直径…     

巧用共轭复数性质解高考题

巧用共轭复数性质解高考题罗东荣（湖南省邵东九中４２２８２８）共轭复数的性质散见于高中代数第二册，概括起来有如下几条：１．复数的初等运算与共轭运算可交换运算顺序．２．反映复数概念的：ｚ∈Ｒｚ＝ｚ；ｚ∈｛纯虚数｝ｚ＋ｚ＝０且ｚ是虚数；｜ｚ｜＝｜ｚ｜；...     

共轭复数的又一个充要条件

共轭复数的又一个充要条件湖南吉首大学彭明海文［１］提出了这样一个定理（叫它做定理Ａ）：设ｚ１、Ｚ２∈Ｃ，则本文提出一个与定理Ａ等价的定理（叫它做定理Ｂ）：证如果，显然与皆成立．反之，如果及成立，由得，记ｚ１＋ｚ２＝ａ；由由此得出综上知命题Ｂ成立．当然...     

理清共轭复数学习脉络 增强运用性质解题能力

<正>共轭复数作为复数内容中的重要概念,有不少重要的性质.学习好共轭复数这一概念及其性质是打牢复数运算基础必不可少的重要环节.本文就这一问题对教材进行了整章节研究,理清了共轭复数的编排主线,找到了教材中有关这方面内容设计的逻辑关系,发现教材的设计真是煞费苦心又独具匠心.     

巧妙变化耳目一新--利用共轭复数的性质解复数方程

复数方程是复数学习中的一个重要内容 ,我在教学中发现 ,不少学生总是迫不及待地将方程中的变量设为代数形式或三角形式 ,将方程转化为实数方程解决 ,然而这种方法有时是非常费时费力的 .当遇到这种情况时 ,我们需要引导学生在解决问题的同时 ,再探求更加简单的方法 .共轭复数的概念在复数学习中占有极其重要的地位 ,若能在解复数方程中灵活运用 ,则可以大量减少运算量 ,起到事半功倍的效果 .共轭复数的性质有很多 ,在此列举几条供大家参考 :( 1 ) z∈ R　 　 z=z;( 2 ) z是纯虚数 ( z≠ 0 )　 　 z z =0或 z2 =- | z| 2 ;( 3) | z| 2 …