AKNS方程族约化为Burgers方程族

本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解.     

AKNS方程族双非线性化的高阶对称约束

本文证明了ＡＫＮＳ方程族双非线性化的空间部分和时间部分，在一个高阶对称约束下都成为Ｌｉｏｕｖｉｌｅ意义下的有限维完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

多变元AKNS系统的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换，进而求出了该方程的精确解．     

Li方程族的Hamilton结构

用屠规彰迹恒等式的方法给出了Ｌｉ方程族的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。     

一种获得AKNS方程族的换位表示之新途径

本文利用谱度法引出AKNS族的Lenard算子对，进而给出AKNS方程族的换位表示。     

一族新的孤子方程与AKNS系统的等价关系

从一个新的2×2谱问题出发,导出了一族(1+1)维孤子方程,并讨论了此谱问题与AKNS系统之间的规范变换、位势之间的广义Miura交换及孤子方程之间满足的等价关系.     

两类等谱问题及其应用

构造两类等谱问题,给出其对应的广义零曲率方程.分别得到广义AKNS方程族、广义Burgers方程族及Sine-Gordon孤立子方程族.     

几个谱问题及相关的发展方程族

在这篇文章中，我们给出几个谱问题及相应的保谱发展方程族。     

量子力学非线性薛定谔方程的迹公式

在量子力学逆散射方法的框架里 ,对非线性薛定谔方程得到了运动的局域积分 ,并求得了非线性薛定谔方程的迹公式     

李族的摄动方程及其哈密顿结构(英文)

利用零曲率方程得到了李族的一阶摄动方程,并利用分量迹恒等式给出了其哈密顿结构.     

具有附加质量矩阵的广义特征值问题的近似解法

在实际工程中常常遇到具有附加质量矩阵的广义特征值问题，本文介绍 一个求解这一问题的简捷计算方法。应用这一算法，可以利用原广义特征值 问题的解，通过迭代求解一个规模很小的线性代数方程组获得新特征值问题 的近似解，从而能有效地减少计算时间。这一方法对于具有附加质量矩阵形 式的大型结构的特征值问题十分有效。算例结果表明：一般只需迭代１～２次 就可以获得精度很高的计算成果。     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

非对称广义特征值问题并行处理的一些进展

广义特征值问题AX=λBX(A、B是N阶方矩阵）的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外学对该问题的研究多集中于对称矩阵广义特征值问题的并行处理，并形成多种算法和相应软件。而非对称矩阵广义特征值问题并行处理的研究相对进行得较少。介绍作等人近几年来在非对称广义特征值问题并行处理方面的一些工作。它包括：QZ算法的并行化，并行拟－Eberlein算法及并行同伦数值方法等。     

动词的类义及其层级--动词类义系列研究之一

从中文信息处理的角度提出了动词类义的概念，讨论了动词类义的层级问题，并且谈到了动词类义研究的实践意义。动词类义的提出将为中文信息处理技术注入新的活力，有望解决一些现行技术中的瓶颈问题。     

多圈图类的特征值问题研究

讨论了在特定结构的双圈图和多圈图中,2作为其拉普拉斯特征值的存在性及其重数,而运用的主要方法是给顶点赋值寻找一符合特定特征值要求的特征向量来反过来确定对应的特征值.     

关于(2.2)共轭边值问题的特征值问题

给出了(2.2)共轭边值问题的特征值的数量和分布,以及相应特征函数系的正交性。     

带参数刚性常微分方程复特征值问题和应用

研究圆 Couette系统的动力学特性 ,其数学模型是一个 Navier- Stokes方程带参数的复特征值问题。通过摄动处理 ,线性化和分离变量法等把它转化为一个带参数常微分方程组的复特征值问题。提出了带参数刚性常微分方程复特征值问题的数值方法 ,特别是解决了其中常微分方程初值问题其初始条件的正确提法。数值计算成功地算出了当外筒低速旋转 (- 6 0 相似文献   

层次分析法建模中的结构问题

实际问题的系统层次结构是否合理是使用层次分析法建模的一个关键性问题,本文结合在2002年全国大学生数学建模竞赛中参赛学生所写的建模论文不成功的例子,论述了传统层次分析法适用的范围和如何合理地建立系统的递阶层次结构.     

一类带位移的广义Riemann边值问题的封闭形式解

考虑下述带位移的广义Riemann边值问题Φ+[α(t)]=G1(t)Φ-(t)+G2(t)Φ-(t)+f(t),(t∈L),边界L为简单封闭的Lyapunov曲线,并将复平面C分隔为内域D+和外域D-两部分.正位移或反位移α(t)是曲线L至它自身的同胚变换,且系数满足G1(t),G2(t),f(t),α'(t)∈Hμ(t).讨论当G1(t)±G2(t)之一为常数时,求解并给出了上述问题的封闭形式解,从而得到比前人更好的结果.最后,通过一个实例,验证了求解过程及封闭形式解的正确性.     

与三阶特征值问题相联系的可积系及对合解

基于特征值问题的非线性化方法,得到与三阶特征值问题相联系的有限维系统,利用生成函数证明此系统是Liouville意义下的完全可积系统,并借助可积系统的解,给出发展方程族的解的对合表示.