变厚度各向导性斜形簿板的弹性平衡问题的Navier解

本文首先对变厚度各向异性斜形薄板有关非线性理论的弹性平衡问题进行了讨论,建立了变厚度各向异性斜形薄板的大挠度问题的基本方程,然后采用Navier法,给出了求解的一般途径,并以示例说明求解的具体方法,最后讨论了解的收敛性及本方法的应用范围.     

各向异性强化时薄板的塑性分析

本文讨论了当薄板受到反复加载时由于存在鲍兴(Bauschinger)效应必须运用各向异性强化模型。文中导出了在线性随动强化时如何用广义力及广义塑性变形来表示薄板的加载条件,并讨论了可推广应用于非线性随动强化及混合强化(Mixed Hardening)情况。最后还以圆板为例进行了数值计算给出了计算结果。     

变厚度矩形薄板的线性和非线性理论的弹性平衡问题的Navier解

本文研究了四边简支变厚度矩形薄板的线性和非线性理论的弹性平衡问题.文中采用了Navier法,探索了求解的一般途径,并以示例说明求解的具体方法.最后,除提及解的收敛性外,还指出扩大解的应用范围的问题.     

各向异性网格下二阶椭圆问题的一个混合元形式

提出了二阶椭圆问题的一个混合变分形式,同时证明了Rariart-Thomas元的各向异性插值性质,并给出了单元的对二阶问题的最优误差估计。     

变厚度簿板弯曲问题的任意网格差分解法

本文提出一种求解变厚度薄板弯曲问题的任意网格差分格式,可适应不同边界,各种荷载和复杂形状板.计算实例表明,该方法具有格式简单、通用性强、计算精度高,计算量少等特点.     

利用二阶方向导数证明极值的充分条件

介绍二元函数二阶方向导数的概念与计算方法.利用线性代数中的二次型知识,对二元函数在驻点处是否取得极值的充分性定理给出有几何意义的证明.     

Cubic Finite Volume Methods for Second Order Elliptic Equations with Variable

In this paper, we present a finite volume framework for second order elliptic equations with variable coefficients based on cubic Hermite element. We prove the optimal H^1 norm error estimates. A numerical example is given at the end to show the feasibility of the method.     

二阶椭圆问题的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元方法

对满足最大角条件和坐标系条件的二维区域中的各向异性一般三角形网格,研究了二阶椭圆问题的非协调Crouzeix-Raviart型线性三角形有限元逼近,得到了最优的能量模和L2-模误差估计结果．     

变厚度圆薄板在集中荷载下的非线性问题

本文研究了厚度按线性规律变化的圆薄板在中心集中力作用下的非线性弯曲问题。     

Semilinear Elliptic Equations on Thin Network-Shaped Domains with Variable Thickness

We study semilinear elliptic equations in a thin domain which is shaped like a network and degenerate into a geometric graph when a certain parameter tends to zero. It is shown by using a comparison technique that a solution of the equation in the network-shaped domain approaches a solution of an associated limit equation on the graph. Conversely, when the limit equation on the graph has a solution, we prove the existence of a solution of the PDE in the network-shaped domain which converges to the solution of the limit equation.     

二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法

本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。     

二阶中立型变时滞差分方程解的振动性

研究了二阶中立型变时滞差分方程Δ2(xn+pxn-l)+qnf(xσ(n))=0解的振动性,获得了该类方程全部非平凡解振动的三个定理.所得结果将二阶中立型差分方程已有的振动性的相应结论推广到了二阶中立型变时滞差分方程.     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

介绍如何通过变换把二阶变系数线性微分方程转化为一阶非线性微分方程,进而利用待定系数法对其求解,并对二阶变系数线性微分方程与一阶常系数非线性微分方程的内在的关系进行讨论.     

Homogenization Estimates of Nondivergence Elliptic Operators of Second Order

Mathematical Notes - Questions related to the homogenization of the Dirichlet problem for nondivergence elliptic equations of second order with rapidly oscillating $$varepsilon$$ -periodic...     

一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程解法的研究

运用变量变换的方法将一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程化为常系数二阶线性微分方程,或已知齐次方程的一个解来求出齐次方程的另一个线性无关解,从而达到按照常系数二阶线性微分方程的特殊方法和利用常数变易法来求方程的通解的目的,同时纠正了文献[3]的结论和例子2的错误.     

二次变系数椭圆方程的三次有限体积元方法

In this paper, we present a finite volume framework for second order elliptic equations with variable coefficients based on cubic Hermite element. We prove the optimal H1 norm error estimates. A numerical example is given at the end to show the feasibility of the method.     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法[1],对周边固定,在复合载荷下的变厚度圆薄板进行了求解,从而得到了精确度较高的二次近似解析解.将本文的结果退化到特殊情况就可以得到和文[1、2]完全一致的结果.本文还绘出特征曲线进行比较,其结果是理想的.     

带有多个变滞量的二阶中立型差分方程振动性判据

研究了一类较广泛的带有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性 ,给出了该类方程振动及差分算子△振动的判据 .     

Properties of Extrema of Estimates for Middle Derivatives of Odd Order in Sobolev Classes

Doklady Mathematics - The embedding constants for the Sobolev spaces $$\overset{\circ} {W_{2}^{n}} $$ [0; 1] ↪ $$\mathop {W_{\infty }^{k}}\limits^{\circ} $$ [0; 1] ( $$0 \leqslant k \leqslant...