一个数论函数的倒数和

Let p(n) denote the largest prime factor of an integer n≥2, and let Q(n) denote the largest prime power which divides n≥2. The purpose of this paper is to give asymptotic formula for the sum.     

一个数论函数和它的均值的计算

设 p是一个素数 ,n是任意正整数 ,函数α(n ,p)表示 p在n !标准分解式中的指数 ,本文给出了函数α(n ,p)的均值 ∑n相似文献   

数论及其应用 献给陈省身先生九十大寿

众所周知 ,数论是数学中最古老最纯粹最优美的一个学科 .不过鲜为人知的还是 ,数论同时也是一门应用性极强的应用数学学科 .著名国际数学大师陈省身教授早在 1 992年精辟地指出 :“数学中我愿意把数论看作应用数学”,“我想数学中有两个很重要的数学部门 ,一个是数论 ,另一个是理论物理”.在本文中 ,我们将先扼要介绍一下数论中的一些基本概念、几个主要难题 ,紧接着我们要介绍数论 (尤其是数论中的难题 )在现代密码学 (包括网络与信息安全 )与计算机科学 (尤其是快速并行计算 )中的应用     

关于一类数论函数

本文给出了与一类数论函数有关的两个和式的估值，并给出了估计式的应用．     

统计模拟中的数论方法

受现实生活的一个案例形成的随机覆盖问题之启发,我们在本文中讨论并比较了统计模拟中的几种方法,包括ELP网、NT网与其他网．我们给出的一些结果对统计模拟是有用的．     

一个新的数论函数及其均值

设f(n)为任一数论函数,本文的主要目的是引入一类新的可乘函数g f(n),其定义如下:当n=1时,g f(1)=1;对任意素数p及正整数α≥1,定义g f(pα)=pf(α),并给出其均值的两个有趣的渐近公式.     

基于数论的总体优化随机搜索算法

本文研究了多峰函数的总体优化问题.提出了基于数论的总体优化随机搜索算法,证明了算法依概率1收敛到总体极值点,并给出了计算示例.     

一类数论函数及其均值分布性质

设正整数n≥ 3,对任一整数1≤a≤n-1且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤(?)≤n-1使得a(?)≡1(mod n).本文的主要目的是研究差式|a-(?)|的分布性质,给出均值函数:M(n,k)≡sum fron a=1 to n-1(1/n)|a-(?)|~(2k 1)的一个较强的渐近公式.     

一些新的数论函数及其均值公式

对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式.     

数论函数 $\Omega_k$ 的动力系统

本文推广了Goldring$^{[1]}$关于一个数论函数的动力系统的相关结果.     

一个数论函数的p次均值的计算

主要解决了二进制数字之和函数的p次均值的计算问题,对二进制数字之和函数的p次均值的计算进行了猜想,归纳,得出了精确的p次计算公式Ap(N).     

关于一个新数论函数的混合均值

Let p and q be two distinct primes,epq(n) denotes the largest exponent of power pq which divides n.In this paper,we study the mean value properties of function epq(n), and give some hybrid mean value formulas for epq(n) and Dirichlet divisor function d(n).     

一个新的数论函数及其它的值分布

本文利用初等方法研究了函数V(n)的值分布性质,并给出两个较强的渐近公式.     

一个新的数论函数及其均值性质

对于给定的自然数q,我们利用最小公倍数定义一个新的数论函数g(n)=[q,n]/q.本文的主要目的是研究δm(g(n))的均值性质,并利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式.     

谈谈代数数论—代数数论百年历史回顾及分期初探

第一部序幕本文简单地讲讲代数数论的历史,希望简单的讲就比较容易看见全貌,这样就方便把握整个历史分期及对整个过程的分析.至于文中所讨论的是否属于"代数数论"的范围,大家都会有不同的意见.     

谈谈代数数论—代数数论百年历史回顾及分期初探(续)

4第四波Grothendieck(1966年菲尔兹奖)-交换环范畴上的代数几何学.这样我们便可以从域上的代数簇跑到环上的概形.我们可以从整数环Z上的黎曼ζ函数跑到概形的ζ函数(见Serre,Facteurs locaux des fonctions zeta des varietes algebriques,Semi-naire Delange-Pisot-Poitou,tome11,(1969-1970)[www.numdam.org]).我们甚至可以定义概形的L函数,于是便有Tate的algebraiccy-cles猜想(见Tate,Algebraic cycles and poles of zeta functions,     

中国近代数论的后起之秀——著名青年数学家张寿武

2007年7月26日,哈佛大学教授、菲尔兹奖获得者、数学大师丘成桐出资100万元,以其父之名在中国科学院晨兴数学中心设立丘镇英基金会,用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研究.应丘成桐教授之邀,张寿武作首场丘镇英学术讲座.在张寿武演讲结束后,丘成桐评价道:这个演讲漂亮得不得了!1997年,我在晨兴数学中心     

《初等数论》课题化教学方法研究——以中国剩余定理为例

以中国剩余定理在密码学中的应用为例,引入课题化教学方法.将理论教学、应用实践和科学研究融为一体,形成了立体化的教学结构.     

高中数学校本课程的开发与实施——以课程《初等数论初步》为例

校本课程作为标准课程的补充,丰富了学校的课程资源,为学生提供了更多学习的可能性,越来越受到教育部门的重视,也自然成为了教师的研究课题.本文以“初等数论初步”为例,从课程背景、课程目标、课程内容、开发案例、课程评价等方面阐述校本课程具体实施的步骤和思考,以此提供校本课程实施的一种方式.