关于压缩算子的不变子空间

证明关于压缩算子的如下不变子空间定理：如果T是Hilbert空间H上的压缩算子,且集合Z’={λ∈D;存在z∈H,使得‖z‖=1,且‖（λ-T）z‖＜1/3(1-‖λ‖}是开单位圆D的控制集,那么T有非平凡的不变子空间,这个定理包含了S.Brown,B.Chevreau,C.fPearcy和B.Beauzamy的两个重要结果作为特殊情况,特别是,为个定理包含了S.Brown等人的Hilbert空间上的每个具有厚谱的压缩算子都有平凡的不变子空间这个重要结果作为特殊情况。     

关于序列次可分解算子的不变子空间

得到了关于序列次可分解算子的一个不变子空间定理，推广了H.Mohebi和M.Rajiabalipour在1994年得到的一个不变子空间定理，并且举例说明存在l2上的有界线性算子T。它有无穷多个变子空间，但是它的不变子空间格Lat(T)不丰富。     

次可分解算子的不变子空间格的丰富性

证明了一类次可分解算子的不变子空间格是丰富的,并举例说明存在Hilbert空间上的有界线性算子T,它有无穷多个不变子空间,但是它的不变子空间格Lat(T)不丰富．     

关于次可分解算子的不变子空间

In this paper,we prove the Mohebi-Radjabalipour Conjecture under an ad-ditional condition,and obtain an invariant subspace theorem on subdecomposableoperators.     

序列次可分解算子的不变子空间

利用S. Brown技巧,在稍微增加了一点谱的厚度的情形下证明了Mohebi-Radjabalipour猜想,得到了序列次可分解算子的两个不变子空间定理. 作为特殊情形该结果包含了H. Mohebi 和 M. Radjabalipour得到的一个重要的不变子空间定理.     

次正常算子和亚正常算子的注记

对具有自交换子为有限秩的次正常算子,证明了Voiculescu的一个猜想成立。利用亚正常算子理论的技巧,得到了C(D)的一个稠密性定理。     

关于算子的超等距膨胀

本文研究了算子可超等距膨胀的条件，证明了超等距可膨胀算子有非平凡的不变子空间，并在一定条件下对Ｂｅｒｇｍａｎ空间的乘法算子Ｍｆ１，Ｍｆ２，…；Ｍｆｋ，Ｍｆ，证明了的充分必要条件是ｆ１＝ｆ２＝…＝ｆｋ＝ｆ＝常数．这里ｋ＞２．     

复合算子的次正常性

设（Ｓ，∑，μ）为一个σ－有限的测度空间，ｇ是从Ｓ到Ｓ使得复合算子Ｃｇ为有界算子的映射．本文证明了以下三个条件等价：１）Ｃｇ为Ｌ２（Ｓ，∑，μ）上的次正常算子；２）对所有自然数ｎ及几乎所有ｘ∈Ｓ，３）对几乎所有ｘ∈Ｓ，存在（０，‖Ｃｇ‖）上的概率测度μｘ使得     

关于近次正常加权移位算子的一个注记

本文给出了双侧加权移位算子的近次正常性的完全刻画.作为主要结果的应用,文章的最后提供了Hilbert空间第160问题的许多新的答案.     

关于近次正常加权移位算子的一个注记

本文给出了双侧加权移位算子的近次正常性的完全刻画.作为主要结果的应用,文章的最后提供了Hilbert空间第160问题的许多新的答案.     

加权Bergman空间中的不变子空间上的根算子

In this paper, for an invariant subspace I of the weighted Bergman space, the weighted root operator is defined. We study the weighted root operator and obtain its fundamental properties when the invariant subspace I has finite index. Furthermore, we give some examples of the root operator and estimate ranks of the operators.     

一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间及其应用

研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解.     

加权移位算子是次正常算子的条件

以广义逆为工具运用算子演算给出加权移位算子是次正常算子的条件,所用方法不同于 Ｓｔａｍｐｆｌｉ的工作,但结果一致．作为应用给出了两个例子．     

关于次正规算子

本文研究完全非正规的次正规算子,在紧自交换子情形,得到了它的结构,推广了[2]、[3]等文的结果;利用[1]的方法,得到了这种算子的局部谱和谱子空间.     

Pontryagin空间Ⅱ_k上部分压缩算子

本文主要研究Ⅱｋ上部分压缩算子的连续性及根子空间的结构．得到根子空间结构的有关结果，即使在Ⅱｋ上的压缩算子情形，结论也是新的．     

￠—半压缩算子和￠—强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间,K是E的非空闭凸子集,T：K→K是一致连续￠-半压缩映像且值域有界。设{an},{bn},{cn},{a'n},{b'n}和{c'n}是[0,1]中的序列且满足条件：Ⅰ）an bn cn=a'n b'n c'n=1,任意n≥0;Ⅱ）limbn=limb'n=limc'n=0;Ⅲ）∑n=0^∞bn=∞;Ⅳ）cn=o(bn).对任意给定的x0,u0,v0∈K,定义Ishikawa迭代{xn}如下：{xn 1=anxn bnTyn cnun,yn=a'nxn b'nTxn c'nvn(任意n≥0),其中{un}和{vn}是K中两个有界序列。则{xn}强收敛于T的唯一不动点。最后研究了￠-强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性。     

ψ-序压缩算子的不动点定理

2005年,张宪在Banach空间中通过其中的锥所定义的半序引进了序压缩算子,证明了几个相应的定理．但是在一般的度量空间中,能否定义序压缩算子,能否得到类似的结论呢？本文在度量空间X中,通过X上的泛函ψ-所定义的半序,引进了ψ--序压缩算子,并且得到了相应的不动点定理．     

一类本质正规算子的稳定不变子空间

在本文中 ,我们给出了一类本质正规算子的稳定不变子空间的特征 .即 ,T∈ L( H2 ( Ω;μ) )且满足1 ) T是本质正规算子 ;2 )σ( T) =Ω,σe( T) = Ω,σp( T) =Ω ;3) ind( T-z) =n,z∈Ω;4 ) minind( T-z) =0 ,z∈ Ω.M是 T的非平凡的不变子空间 ,则 M是 T的稳定不变子空间当且仅当 dim M<∞ and dim M⊥ =∞     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.