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球面中具有平行平均曲率向量的2—调和等距浸入 总被引:2,自引:0,他引:2
孙弘安 《纯粹数学与应用数学》1994,10(2):114-118
本文讨论了单位球面中具平行平均曲率向量的2-调和等距浸入,获得其成为极小浸入的充分条件和关于第二基本形式的Pinching定理. 相似文献
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本文证明了共轭A—调和张量的局部范数比较定理和整个区域上的范数比较定理.这些定理类似于Hardy和Litewood的关于共轭调和函数的定理.从这些定理中,得知一个A—调和张量的Lp—可积性决定了它的共轭的类似性质. 相似文献
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考察了从Riemann流形M到完备Riemann流形N的驻点调和映射 ,证明了其奇异集包含在Q1∪Q3 中 相似文献
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莫小欢 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(1)
设φ是从Riemann面M到复Grassmann流形Gk,n的调和映射.本文证得φ的Gauss丛之间的基本关系式.利用它和约化定理,证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式,推广了Wood,Ramanathan,Udagawa,Burstall及Wolfson的相应结果.通过把迷向调和映射的Gauss丛作正交和,给出了从2维拓扑球到Gk,n(2≤k<n)的具有一切迷向阶的调和映射的例子,它们的曲率和Kahler角均为常值. 相似文献
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伪黎曼空间型的2-调和类空子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
欧阳崇珍 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(6)
用活动标架法给出常曲率的伪黎曼流形的类空子流形为2-调和的充要条件,研究平均曲率为零的一些条件 相似文献
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该文引进一类新的权函数 $-A^{\lambda_{3}}_{r}(\lambda_{1},\lambda-{2},\Omega)$ -权, 证明了共轭$\cal A$ -调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用, 证明了在有界区域$\Omega$中共轭$\cal A$ -调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后, 给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用. 相似文献
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本文建立了两个解析引理,并将它们应用于予流形的几何、调和映射以及Yang—Mills场理论,从而获得了关于这些对象的几个整体Pinching结果。 相似文献
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本利用林寿引入的Frechet拟基的概念,获得了度量空间的确定闭映象和局部可度量空间的确定闭映象的一些新的刻画。 相似文献
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郑神州 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(1)
本文对一类被称为A调和的非线性椭圆型方程组的弱解建立了部分正则性;并且通过将这结果应用到具有连续Beltrami系数的拟正则映射上,得到了其整体Hlder连续性 相似文献
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证明了(1)(-R)n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)(-R)n中严格一致域是拟共形不变的;(3)(-R)2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系. 相似文献
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证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。 相似文献
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共轭A-调和张量的一些局部Aλr3(λ1,λ2,Ω)-加权积分不等式得到了证明,它们可看作是共轭调和函数和p-调和函数相应结果的推广.这些结果可用来研究共轭调和函数的可积性并估计它们的积分.同时也给出上述结果在拟正则映射中的应用. 相似文献
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褚玉明 《数学物理学报(A辑)》2007,27(4):748-752
研究(1)若f是 R2到 R2上的k -拟共形映射, 则对任意x1,x2,x3,x4∈R2有16^{\frac1k-1}(|(x1,x2, x3,x4)|+1)^{\frac1k}&;\leq&; \left|\left(f(x_1), f(x_2),f(x_3),f(x_4)\right)\right|+1\\&; \leq&; 16^{k-1}\left(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1\right)^{k}; \end{eqnarray*}(2)若f是R2到R2上的k -拟共形映射, D是R2中的任一真子域,则对任意x1,x2∈D有\begin{eqnarray*}\frac1k\lambda_D(x_1,x_2)+4(\frac1k-1)\log2&;\leq&; \lambda_{f(D)} (f(x_1),f(x_2))\\&;\leq &;k\lambda_D(x_1,x_2)+4(k-1)\log2.\end{eqnarray*}了交比和Poincar\'e度量在平面拟共形映射下的偏差估计, 得到了如下两个结果. 相似文献
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共轭A-调和张量的一些局部A_r~(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)-加权积分不等式得到了证明,它们可看作是共轭调和函数和p-调和函数相应结果的推广.这些结果可用来研究共轭调和函数的可积性并估计它们的积分.同时也给出上述结果在拟正则映射中的应用. 相似文献
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褚玉明 《数学物理学报(A辑)》2007,27(4)
研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■~2到■~2上的k-拟共形映射,则对任意x_1,x_2,x_3,x_4∈■~2有16~((1/k)-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)| 1)~(1/k)■|(f(x_1),f(x_2),f(x_3),f(x_4))| 1 ■16~(k-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)| 1)~k;(2)若f是R~2到R~2上的k-拟共形映射,D是R~2中的任一真子域,则对任意x_1,x_2∈D有(1/k)λ_D(x_1,x_2) 4((1/k)-1)log 2■λ_(f(D))(f(x_1),f(x_2)) ■kλ_D(x_1,x_2) 4(k-1)log 2. 相似文献