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求解超越方程(指数、对数、三角、反三角方程),特别是合参数的方程,一般用等价转化的思想和方法,转化为代数方程求解.下面拟通过一道例题来探讨有关转化策略.例已知关于x的方程lg(ax)=2lg(x—1),(1)求a为何值时方程有解;(2)求出方程的解.(1986年广东省高考题改编)分析(1)即求方程有解的充分条件;(2)即求在(1)中条件下的解.原方程等价于即其中①、②两式成立,则ax>0必成立.故③式可舍.这样原问题等价于:(1)求a的范围使厂~、T_“”(。)”IxlM0成立;(2)求出(。)式中方程的解.说明上面通过把原… 相似文献
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华中师范大学2010年自主招生考试数学试题的压轴题是:已知当a〉1时,函数y=x^a(a〉0)的图像如图1所示.
(i)设a〉1,试用y=x^a(a〉0)的图像说明,当x1〉0,x2〉0时,不等式
(x1+x2/x)^a≤x1^a+x2^a/2①成立. 相似文献
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2004年的广东高考在解答题中避开了热点的概率统计内容的高考题,而选用了一个以双曲线为背景的应用题.下面就来看看这道应用题. 相似文献
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分析 这是一道函数综合题,且是填空压轴题,带着好奇与兴趣,决定试一试!计划求解分两段,第一段先求出参数a,b的值,第二段再求最值. 相似文献
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题目(江苏2012高考数学第14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是_______.对于此题摘录笔者送考的学生走出考场时的话:①不会写,看了一眼,果断放弃.②要解超越方程?③对14题因水平所限选择了放弃,有些遗憾.④14题不好做,隐含条件不好找,类似一道大题.⑤话说那个ln大家怎么处理.⑥这是非线性规化问 相似文献
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1高考答题情景再现
笔者参加了2012年江苏省高考数学阅卷.在阅卷过程中,先后批阅了19题和20题. 相似文献
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<正>导数的主要功能是研究函数的性状,如函数的单调性、极值与最值,并根据这些性质画出函数的大致图像.高考命题对导数的考查,主要体现在导数的灵活应用上,尤其是利用导数研究函数的极值或最值,一向是热点问题.从2019年的一道高考真题中可见一斑. 相似文献
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2009年山东高考(理科)第22题:设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a,b>0),过M(2,2),N(6,1)两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B且OA→⊥OB→?若存在,写出该圆的方程,并求AB的取值范围;若不存在,说明理由. 相似文献
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<正>在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法(普通高中课程标准实验教科书数学1人教社B版第61-62页). 相似文献
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解析几何中的多动点问题,一直是学生难以逾越的障碍,究其原因"多且动",大有牵一发而动全身的感觉,各个点都丝丝相边,环环相扣.而恰恰是点多且动给了我们一个启发:多且动的点中肯定有一个"核心点",正是这个点牵动了其它点,使其它点始终围绕这个"核心点"运动. 相似文献
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题目(2009年高考辽宁数学文科卷第22题)已知椭圆C过点A(1,2^-3),两个焦点为(-1,0)(1,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. 相似文献
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<正>向量作为一种工具在立体几何中有着举足轻重的作用,用其处理立体几何问题,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想,往往既直观又新颖,有事半功倍的效果.运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题时,首先要恰当建立空间直角坐标系,再把空间向量与有序数对一一对应起来,产生空间向量的坐标表示,进而把向量运算转化为坐标运算,将一些立体几何问题转化为代数问题. 相似文献
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问题 给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦 点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,设 FB=λAF,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的 变化范围. 本题是2004年全国高考(理)数学(必修+ 选修Ⅱ)第21题的第二问. 本题难度并不是很大,考生之所以不能很 好地解决,主要是因为不能很好地对问题实施 转化.下面我们来看本题的几种解决策略. 相似文献
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20 0 3年全国高考数学试卷中有这样一道题 :第 2 0题 ,在某海滨城市附近海面有一台风 ,据监测 ,当前台风中心位于城市 0 (如图所示 )的东偏南θ(θ =arccos 210 )方向 3 0 0km的海面P处 ,并以 2 0km h的速度向西偏北 45°方向移动 ,台风侵袭的范围为圆形区域 ,当前的半径为60km ,并以 10km h速度不断增大 ,问几小时后该城市开始受台风侵袭 ?这是一道解析几何类型的应用题 ,对于这类题型 ,由于前几年的高考试卷中从未出现 ,因此 ,不少同学在具体解题中感到困难较多 ,本文通过具体的例子来说明求解的方法 . 一、直线型【例 1】 小河同侧… 相似文献
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由于高考是一种选拔性考试,是一种能力考查,因此高考题(数学)把创新意识和创新能力的考查作为能力考查的重要内容和方式之一. 相似文献
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现行高中政治课本中出现过供求关系这一概念.若人才市场出现供过于求,则意味着就业形势紧张;若人才市场供不应求,则意味着就业形势看好.本着这一观点我们来考察2004年上海的一道高考数学试题. 相似文献