简解一道联赛题

最近遇见一道“陈题”，笔者发现此题蕴含的数学思想不一般，是一道可圈可点的好题，现整理如下，供大家参考．     

高考命题设计思路探析——深入研究陈题 寻找新的命题点

1 深入研究陈题 我们先看一道陈题： 问题1 已知实数a，b，c，d满足：a〈b，c〈d，（a—c）（c-d）=1，（b—c）（b—d）=1．贝4a，b，c，d的大小关系是——（用“〈”连接）．     

评第36届IMO第2题

评第３６届ＩＭＯ第２题孙哲（沈阳市于洪区供销合作社联合社１１０１４１）１９９５年第３６届ＩＭＯ由俄罗斯提供的第２题是：设ａ，ｂ，ｃ为正实数，月．满足ａｂｃ＝１，试证：１．此题是一道陈题的变形．事实上，由ａｂｃ＝１．得ａ２ｂ２ｃ２＝１，代人ｍ得显然不等...     

浅谈改编数学题的几种方法

从某种意义上讲,数学教学也就是数学解题的教学．数学教师在备课、上课、课外辅导和考试命题的过程中经常需要改造陈题、创造新题,改编出各种例题、练习题和试题．因此数学教师必须具备改编数学题的能力,掌握改造陈题、创造新题的方法．下面根据自己在考试命题实践中的...     

对中考陈题的继承和发展

每年的全国各地的中考试卷上都会出现一些立意新、构思巧、考动手、察思维、查能力的好题．这些中考陈题无疑已成为珍贵的数学资料,在中考总复习阶段都会被加以精心剖析和精彩讲解．在2005年的数学中考试卷上,我们看到一些中考陈题被得以继承和发展,以崭新的面目再现光彩．下举两例以飨     

推广陈题 生成新题

推广陈题生成新题４３００１４武汉市江岸区教委朱华伟作者简介：朱华伟，男，１９６２年１０月２４日生于河南省汝南县，教育学硕士，数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练．１９９２年曾参加第３３届国际数学奥林匹克中国集训队的圳练工作，１９９３年被聘为全国中师...     

一道陈题新议

这是一道陈题,其证法、几何意义、应用常出现在各类刊物上,本文则给出此题的新解释、新推广、新应用．     

一个问题的类比及一道试题的简解

文[1]以下面的问题1为基础，具体说明了如何通过深入研究陈题，寻找新的命题点． 问题1 已知实数a，b，c，d满足a〈b，c〈d，（a-c）（a-d）=1，（b—c）（b-d）=1．则a，b，c，d的大小关系是___（用“〈”连接）．     

只有“千虑” 才能“少失”——对数学改编试题的分析和思考

充分研究陈题,充分利用陈题,充分开发陈题,把它们改编成新的试题,这是我们编制试题的一种常见方法,也是数学教师进行教学研究、提高专业素养的一条重要途径《.中学数学教学参考》(中旬)2011年第8期刊登了刘     

1994年全国高中数学联赛命题侧记与评析

１９９４年全国高中数学联赛命题侧记与评析陈传理，徐学文（华中师范大学）１９９４年全国高中数学联赛由湖北省数学会承办．年初即时成立了命题组，从征题、命题和对各省、市、自治区送审来的优秀试卷复审及分析，历时十一个月，侧记与评析如下，一、背景命题指导思想溯...     

立体几何中图形的“补割变化”规律

立体几何中图形的“补割变化”规律陈继武（浙江东阳市教研室３２２１００）立体几何图形的“补割变化”，对高中学生来说并不陌生，因为球的表面积公式和三棱推的体积公式；教材中均是将图形进行“补割变化”导出的．然而，在解立体几何问题时，如何因题制宜地将图形“补...     

一个基本图形，两个二面角公式

一个基本图形，两个二面角公式３５１１００福建省莆田中山中学陈天雄《立体几何》（必修）Ｐ．２７图１—３２，亦即Ｐ１１７题３的图形（如图１），是一个具有广泛应用的重要的基本图形，前者揭示斜线与平面所成的角的最小性，后者给出了线线角、线面角的关系式：（其中...     

巧用一例题解一名题

巧用一例题解一名题３０１６００天津市静海一中陈文明高级中学课本（甲种本）代数第二册Ｐ９１有一例７：已知ａ、ｂ、ｍ∈Ｒ＋，且ａ＜ｂ，求证：下面，我们利用此不等式证明波兰数学家斯坦国豪斯所编一道著名题目：其中所有字母都代表正数．证明注意到所有字母都是正数...     

新发现的三角形内部的一个不等式及其引申

新发现的三角形内部的一个不等式及其引申厦门九中陈四川一问题的提出和特殊探路问题Ｇ为ＡＢＣ的重心，ＡＧ、ＢＧ、ＣＧ的延长线分别交对边ＢＣ、ＡＣ、ＡＢ于Ｄ、Ｅ、Ｆ，ＥＦ交ＡＤ于Ｈ，则有：ＧＨ一手ＡＤ．这是一个简单题。学过重心知识的初三学生一般都能解．今在...     

高中数学考试命题中的改题方法

考试命题就是命制考试题目,其环节、方法众多为体现公平性,需尽量避免陈题,因此,原创试题和改编试题就成为命题的要事．诚然,原创试题难度颇大,且在一份试卷中的比重亦较小,于是,改编试题就是命题的主要工作之一．     

2008年高考六道解答题命题趋势预测

近几年来，高考数学解答题一般为6个题，分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题（代数型或几何型），变一题把关为多题把关，前两题一般难度稍低，最后四个题分别考查不同的内容，入口宽．但设置层层关卡，多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查，用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性，不是在某个单一知识点挖掘，而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合，在知识、方法网络的交汇点上设计试题．下面分类预测六道解答题的命题趋势，供同学们复习参考．     

古民问趣题选编

趣题者．风趣之题也。在群众中．迄今流传着很多古时民间趣题。这种题，一般都以诗歌或顺口溜、信天游的优美形式，把精巧的构思，深刻的数理，寓于其中，从而诱发人的兴趣，启迪人的灵感，使人们在游戏中．学到了知阻，增长了智慧。这是它生命的活力经久不衰，为人们喜闻乐道的根本原因所在。这种趣题的产生．是我国历代劳动人民的伟大创举。为了使它更加发扬光大，源远流长，特按照类别．选编了11题．并附解答，供广大读者领略．不当之处．尚望批评指正。     

一组优美的不等式

俄罗斯杂志《中学数学》每期都有“新题”的专栏．笔者从2004年和2005年《中学数学》杂志中选择了若干有关不等式的新题，并给出了解法．这些新题大多具有优美的结构，并能用巧妙的方法进行解答，在数学教学中有较大的参考价值．题后括号内注明了该题的命题者．     

构造几何图形解三角题

三角函数是中学数学学习的重点更是难点，三角公式多，很难记！三角题又很枯燥，学生碰到三角题时往往提不起精神，因此三角部分的知识许多学生都学得不好．然而几何题则为大多数数学学习者所喜爱．下面就列举几个三角函数题转化为几何题的例子．１三角形（或其它多边形）...     

素质、能力、考题——天津市1999年中(会)考试题评析

第２题，Ｆ＝ＧｍＭｄ２好眼熟，不就是牛顿万有引力定律的数学描述吗？第１４题是明显的行程问题，背景却是火星旅行计划．它们是考卷中的亮点，是人类文明的缩影，是人类征服自然的愿望．潜移默化地播下了学科学、爱科学的种子．第２３题和２４题考查学生对初中数学知识体系的达成度．以选择题的形式考查学生判断命题的真与假，或者指出真命题的数目，增大了知识的覆盖性，加大了检测力度．然而，题型是对高考数学成功经验的吸收．众多的基础题目考查基本知识、基本技能、基本思想方法，第２９题考查动手能力．会者不难，难者不会．该题应…