正实数维分形集的构造方法

给出了测量一类分形集维数的简单方法. 根据这种测量方法, 可以构造出任意实数维分形集,并且分形集可以不是自相似的.     

直线上分形的Hausdorff测度的一个算法

本文给出了直线上Marion集的Hausdorff测度的一个有效计算方法,并通过几个实例得出如何利用此方法计算出直线上分形的Hausdorff测度的精确值.     

广义自相似集的维数研究

广义自相似集的维数研究华苏（清华大学应用数学系，北京１０００８４）ＯＮＴＨＥＤＩＭＥＮＳＩＯＮＯＦＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＥＬＲ－ＳＩＭＩＬＡＲＳＥＴＳ￥ＨＵＡＳＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉ...     

随机网分形的多重分形分解

本文讨论了随机网分形的多重分形分解．计算了随机网分形上任意随机自相似测度的多重分形谱,     

统计自相似集的重分形分解

设K是由Graf定义的统计自相似集.本文构造了一支撑在K上的随机测 度p,并研究了结合P的K的重分形分解,得到了分形谱函数f(α)的表达式.     

一类分形函数及其维数估计

本文作者首先借助于b进制分数及无穷级数构造了一类分形函数,然后研究了这些函数图象的分形维数及其Hoelder性质,得到了一些维数结果。     

自仿函数分数阶导数的分形维数

研究一类自仿函数的分数阶导数,获得了自仿函数的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像盒维数,证明了分数阶导数的阶与分形维数之间的线性关系.     

一类准自相似集的研究

本文引入并研究了准自相似集，利用动力系统技巧讨论了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上、下界，得到了一类严格准自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数公式并确定了一类由共形映射族所确定的准自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

由表示系统生成的分形的维数

在这篇文章里,由Ｒｎ中点的表示系统所生成的自仿射集中,给出了自仿射集满足Ｍｏｒａｎ开集条件的一个新的判别方法和不满足开集条件的自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界和下界,并根据两个实例估计出其上下界是相等的．     

关于满足弱开集条件的自相似测度的局部维数的注记

对于自相似集合,已知开集条件与强开集条件是等价的,我们讨论了强开集条件的基些性质,并给出了自似测度局部维数研究的一个应用。     

Some Remarks on One-dimensional Functions and Their Riemann–Liouville Fractional Calculus

A one-dimensional continuous function of unbounded variation on [0,1] has been constructed.The length of its graph is infnite,while part of this function displays fractal features.The Box dimension of its Riemann–Liouville fractional integral has been calculated.     

Hausdorff dimension of cutset of complex valued rademacher series

Let{a.}.>1beasequenceofrealnumberssatisfyingEla.l~coandtiman=0.n=1n-cocoThenRademacherseriesZa.(l--Ze.(x))takeseverypreassignedrealvalueN(cardinaln=1numberofthecontinuum)timesforx6(0,1],whereE.(x)isthen-thdigitofthe(unique)non--terminating2--adicexpansionofx6(0,l].W.A.Beyer[1]showsthatif{a.}.>1Efi,{a.}411,thenforanyaCR,dimH{xE(0,1];Za.(1--26.(x))~a}~1;ifn=1co{a.}.21411,nlLmcoan~0,,Zla.--a.--if相似文献   

一个分形函数的分数阶微积分函数

Based on the combination of fractional calculus with fractal functions, a new type of is introduced; the definition, graph, property and dimension of this function are discussed.     

关于自相似集的一个维数定理

本文对严格自相似集,提出了一个比“开集”条件更弱的“可解”条件,并且证明：在可解条件下,自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与其相似维数一致．     

具有无界变差的连续函数研究进展

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.     

Inertial fractal sets for dissipative Zakharov system

0.IntroductionZakharoviz]hasprovedthatthepropagationofLangmuirwaveinplasmascanbedescribedbythefollowingsystemofcoupledequationsA~Zn,,~a(n IEI')=0,lEt BE~nE=0,E:R.xK-- C,n:R.xRt-- R.Itdescribesthenonlinearunstablestateofstronglyturbulentplasmas.TheparameterAisproportionaltotheionacousticspeed.Recently,Flaha.tll]hasstudiedthefollowingdissipativeZakharovsystemA--'n,, abet--a(n IEI')=f,lEt BE~nE i7E=g;or>0,7>0,andprovedtheexistenceofboundedabsorbingsetsinspaceE2,EIseparately.Namely,t…     

Small Deviations for Some Multi-Parameter Gaussian Processes

We prove some general lower bounds for the probability that a multi-parameter Gaussian process has very small values. These results, when applied to a certain class of fractional Brownian sheets, yield the exact rate for their so-called small ball probability. We show by example how to use such results to compute the Hausdorff dimension of some exceptional sets determined by maximal increments.     

分形插值函数的分数阶微积分的分形维数

证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-.Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子的图像和数值结果更进一步说明了这个结论.     

Dimensions of modified Besicovitch-Eggleston sets

We consider the variants of Besicovitch-Eggleston sets in symbolic spaces, and determine their fractal dimensions.     

Long time behavior of solutions of Davey-Stewartson equations

1. IntroductionIn the present paper we study the following Davey-Stewartson systemsupplemented with boundary conditionsand initial conditionwhere a = al la2, b = hi fo2, p = gi iap2, 7 = 71 iap and X = FI ixZ are complexconstallts, fi C RZ is a smooth bounded domain. The system was derived by Davey etalll] to model the evolution of a three-dimensional disturbance in the nonlinear regime ofplane Poiseuille flow (fully developed steady flow under a constallt pressure gradient betwe…