分形发展三十年

分形发展三十年＠黄田匀￥北京大学物理系，北京大学非线性科学中心分形发展三十年黄田匀（北京大学物理系，北京大学非线性科学中心，北京１００８７１）“分形”作为一门独立的学科，它只有大约３０来年的历史．我们通常都是以芒德布罗（Ｂ．Ｂ．Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ）发表...     

树状分形结构的计算机模拟

运用扩散有限凝聚模型模拟在直角网格、正三角形网格、正六边形网格中的树状分形结构.此外,为消除运动方向所带来的影响,以金属小球在电场中运动来模拟树状分形结构的生成.对不同线电荷密度的模拟结果利用Sandbox方法计算相应的分维数,得到分维数随着线电荷密度的增加而减少的现象符合已有实验的结果.     

超声辐照对酶促反应影响的研究进展

综述了超声辐照对于酶活性和酶催化反应的影响,以及各种超声参数对反应的影响,并展望了超声辐照在酶促反应中的应用前景。     

规则表面形貌的分形和多重分形描述

以6种具有典型特征的生成元构造了6个具有相同rms粗糙度的规则表面,用变分法计算了这些表面的分形维数,结果表明,分形维数可以将具有相同rms粗糙度的表面区分开来,它定量表征了表面的总体形貌。进一步将多重分形的方法应用到对这些表面的分析中,发现多重分形谱可以全面反映表面概率的分布特征。多重分形谱的宽度可以定量表征表面的起伏程度,多重分形谱最大、最小概率子集维数的差别可以统计表面最大、最小概率处的数目比例。 关键词： 粗糙度 分形维数 多重分形谱     

有限步扩散反应置限分形聚集

综合考虑扩散粒子浓度n、粒子扩散限制范围Δ、扩散粒子与种粒子或团簇相遇时，反应概率P及粒子扩散步数W的影响，提出了有限步扩散反应置限聚集的分形生长模型，模拟得到一系列典型的聚集生长图形，计算了相应的分形维数.结果表明，在粒子浓度n较小时，呈离散团簇状生长；而在粒子浓度较大时，则随反应概率P或粒子扩散步数W的增大，从离散团簇状生长转变为连续枝叉状生长. 关键词：     

SO2在催化剂表面上氧化反应的动力学相变

本文用“部分模拟”法计算了ＳＯ２在催化剂表面上氧化反应的动力学相变。当仅有Ｌａｎｇｍｕｉｒ－Ｈｉｎｓｈｅｌｗｏｏｄ过程起作用时，表面体系存在三个相，氧中毒相、反应相、ＳＯ２中毒相，当Ｅｌｅｙ－Ｒｉｄｅａｌ过程同时起作用时，氧中毒相消失。     

功率超声对酶促反应的影响

本文评述了功率超声在水溶液和有机中对酶促反应的影响,对固定化酶的影响,同时探讨了功率超声影响酶促反应的可能机理,并并评价功能超声作为一种工业生物化学反应促进手段的可能性。     

分形表面电子态

基于Ｐａｌａｓａｎｔｚａｓ的分形上高度－高度关联函数的近似富里叶变换Ｗ（ｋ）,研究了电子态在分形表面上的局域化,发现电子态与表面粗糙有较强的耦合,而且局域化不仅与粗糙的两个参数－均方根高度σ和关联长度ζ有关,还受表面分维数影响,数值结果显示局域化随分维的增大而加强。     

沉积在硅油表面上的Ag原子分形凝聚体

研究了沉积在硅油表面上的Ag原子团簇,经过随机扩散和转动,最终形成大尺度分形凝聚体的凝聚过程．研究结果表明：Ag原子团簇在这种液体基底上的转动为随机转动,转动角位移的方均值<(Δθ)²>和测量时间间隔Δt满足广义爱因斯坦关系<(Δθ)²>=4D_θΔt．随机转动系数D_θ与凝聚体面积S满足指数关系D_θ∝S^{－γ_θ,其中指数γ_θ＝2.4±0. 关键词：}     

断裂面及表面裂纹的分形研究

本文介绍了表面裂纹的分形特性和近年来有关裂纹成型机理的一些进展．     

表面分形球、柱的光散射

分形和分维是近些年才兴起的一门处理复杂事物的新方法￣［１］。本文主要研究具有表面分形的球、柱的光散射特征。我们首先利用几何光学近似研究了一种表面满足自仿射原理的分形均匀球的散射，其散射特性与分维存在一定的关系。我们还利用微扰法讨论了表面具有沟槽的分形柱的光散射的分形特征。     

Pd／SiO2催化剂上甲烷直接羰基化反应

利用程序升温脉冲反应、恒温脉冲反应技术较系统地考察了Ｐｔ／ＳｉＯ２催化剂上甲烷直接羰基化制乙醛的反应，研究发现通过采用总反应分解法操作后，能够克服甲冠羰基化反应的热力学限制，将总反应为两个可在较温和条件发生的反应，实现了ＣＨ４＋ＣＯ→ＣＨ３ＣＨＯ的反应。     

Vicsek分形上电子的能谱

采用最近邻紧束缚近似分析了Vicsek分形的电子能谱，得到了相继二级分形的宿存模之间的依赖关系，并用数值计算得出了此分形的第5级电子能谱，并对谱的特性进行了分析 关键词：     

多光束在分形粗糙表面散射的仿真

采用矩量法(MOM),分析了多光束在分形粗糙导体表面的散射分布.对在不同入射角、光束宽度控制因子、光束照射区宽度、表面均方根高度和表面分维数情况下的散射进行了数值仿真.仿真结果表明了各参量的变化对散射分布的影响.根据仿真计算结果给出了最佳的散射测量区域,为减少多光束测量的误差提供了一定的参考.     

Cu-W薄膜表面形貌的分形表征与电阻率

磁控溅射制备铜钨薄膜，用原子力显微镜和功率谱密度法分析薄膜生长表面形貌的分形维数，发现频段的选择基本不影响分形维数与溅射时间的关系.随溅射时间延长，薄膜厚度增加，分形维数增大，电阻率随分形维数的增大而升高.分析分形维数与电阻率的关系，认为对同一物质的导电薄膜，其表面形貌与电阻率存在对应关系. 关键词： Cu-W薄膜 分形维数 功率谱密度 电阻率     

分形理论结合相变动力学的冷表面结霜过程模拟

运用分形理论并结合相变动力学模拟冷表面上结霜过程.在相变动力学基础上成功模拟了结霜初始阶段水蒸气在冷表面上凝结、液滴生长及冻结过程,随后运用分形理论的有限制的扩散凝聚(diffusion limited aggregation,DLA) 模型模拟了霜晶在冻结液滴表面上的形成生长过程.模拟结果与实验结果取得良好的一致,模拟过程中凝结液滴出现及冻结的时间与实验结果几乎完全符合;液滴冻结之前其表面接触半径随时间变化的模拟结果与实验结果基本一致,同时模拟霜层厚度与实验测得霜层厚度也非常接近.研究结果对于探讨分形理 关键词： 分形 相变动力学 结霜 模拟