一些组合地图新算法的实现

本文主要讨论组合地图列举问题.刘的一部专著中提出了一个判定两个地图是否同构的算法.该算法的时间复杂度为O(m2),其中m为下图的规模.在此基础上,本文给出一个用于地图列举以及进而计算任意连通下图的地图亏格分布的通用算法.本文所得结果比之前文献中所给结果更优.     

运用新课程的理念提高数学复习课的课堂效率

如何提高数学复习课的教学效率?这是当前数学教学中值得研究的问题."复习",如果只是基础知识的简单罗列,难免使学生厌倦;如果只是习题解法的演示,又会令学生深陷题海无所适从……,对复习课的目标和功能的认识,决定了复习课内容的选择、教学的模式和教学的效果.     

最小填充问题的可分解性

起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的图G的最小填充问题是在图G中寻求一个内含边数最小的边集F使得G F是弦图.这里最小值|F|称为图G的填充数,表示为f(G).作为NP-困难问题,该问题的降维性质已被研究,其中包括它的可分解性.基本的可分解定理是:如果图G的一个点割集S是一个团,则G经由S是可分解的.作为推广,如果S是一个"近似"团(即只有极少数边丢失的团),则G经由S是可分解的.本文首先给出基本分解定理的另外一个推广:如果S是G的一个极小点割集且G-S含有至少|S|个分支,则G经由S是可分解的;其次,给出了这个新推广定理的一些应用.     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

一个基于复制变异准则的蛋白质作用网络的构建模型

本文主要根据生物学的复制和变异的基本原理,提出了具有反偏爱复制特性的一个蛋白质作用网络的新的演化模型.通过计算,发现所得的网络与实测的蛋白质作用网络的某些拓扑性质能够很好的吻合.生成的网络不仅是稀疏的,而且具有小世界性和无标度(scale-free)性质.     

例谈题目“提示”信息的有效利用

解题的一个重要环节是"审题",审题的目的就是希望从题目中提取有用的解题信息.一些创新性的试题,常在题干中设置了明显的"提示"信息,而对于解题者而言,如何利用好题目的这些"提示"信息,将是成功解题的关键.     

在向量解题中强化学生的解题意识

向量在近几年高考中越来越重要,其工具性作用已渗透以数学的各个分支.解答题中主要是以向量为载体的综合问题,体现向量"搭台",其他知识"唱戏"的特点.近年来高考中小题综合化的特点,已被大家所共识.选填题中对向量知识的考查更加灵活多变,对学生能力要求较高,可是只要是题型新颖一点或能力要求高点的题就成为学生得分的"事故多发地带".……     

员工配置资源行为的优化研究:自适应组织的视角

组织目标必须通过约束体系规范员工行为得以实现.进行组织约束下员工行为的定量研究,这对保证组织健康稳定发展非常必要.员工自身适应组织目标,服从组织的约束体系,配置好自有的资源,使得自身行为得以优化的研究较少.本文简要回顾了经济学理论、组织行为学、人力资源管理等方面对员工配置资源行为优化的研究及应用.界定了组织资源,并将其分为三种类型.在约束体系给出的基础上,将组织对员工行为的控制、要求或激励转为员工在之上或之下的运行约束;认为约束体系具有离散、悬河效应的特点;得出了评价组织约束体系的两种算法.讨论了员工资源及行为.尝试构造了基于员工适应组织约束下,员工的多目标、非线性,既有连续又有离散约束条件的配置资源行为优化的定量模型,并在基于员工利益最大化的前提下,对模型求解最优解的几种情况进行了研究.希望能够填补员工自身适应组织目标,行为优化定量模型这方面研究的空白.     

简议数列综合题的求解策略

数列在中学数学中占有极为重要的地位,它不仅广泛应用于实际,而且还融于高中数学的各个章节构成精彩纷呈的综合题,因此数列的综合题是高考中久考不衰的热点,且常考常新,并以此为压轴题者也屡见不鲜.本文拟就数列的几类主要综合题求解的基本策略简议如下:……     

让我们的课堂充满探索与交流——一个定值问题的诱思教学实录

新课程倡导"数学学习过程应该表现为一个探索与交流的过程--在探索的过程中形成自己对数学的理解,并在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法."     

两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析

通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异．对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值,证明了地方病平衡点存在时一定局部渐近稳定,并且疾病一致持续存在．对于带有指数输入的情形,发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是局部渐近稳定的,当潜伏期充分大时是不稳定的．     

Detection of multivariate outliers with location slippage or scale inflation in left orthogonally invariant or elliptically contoured distributions

This paper is concerned with two kinds of multiple outlier problems in multivariate regression. One is a multiple location-slippage problem and the other is a multiple scale-inflation problem. A multi-decision rule is proposed. Its optimality is shown for the first problem in a class of left orthogonally invariant distributions and is also shown for the second problem in a class of elliptically contoured distributions. Thus the decision rule is robust against departures from normality. Further the null robustness of the decision statistic which the rule is based on is pointed out in each problem.     

Chaotic synchronization with filter based on wavelet transformation

A kind of chaotic synchronization method is presented in the paper. In the transmitter, part signals are transformed by wavelet and the detail information is removed. In the receiver, the component with low frequency is reconstructed and discrete feedback is used, we show that synchronization of two identical structure chaotic systems is attained. The effect of feedback on chaotic synchronization is discussed. Using the synchronous method, the transmitting signal is transported in compressible way, system resource is saved, the component with high frequency is filtered and the effect of disturbance on synchronization is reduced. The synchronization method is illustrated by numerical simulation experiment.     

覆盖下近似算子的拓扑性质

在不限制U为有限论域的情况下,研究了覆盖下近似算子XL和CL的拓扑性质。证明了覆盖下近似算子XL是内部算子,而且由XL生成的拓扑TXL为包含由覆盖C本身作为子基生成的拓扑TC的最小Alexandrov拓扑。特别地,当U为有限论域时,TXL=TC.然而,覆盖下近似算子CL不是内部算子。当覆盖C为某拓扑的基时,CL是内部算子,且此时由CL生成的拓扑TCL与TC是同一个拓扑。若进一步要求U为有限论域,则TCL=TXL=TC,进而CL=XL.     

Complicated asymptotic behavior of solutions for porous medium equation in unbounded space

In this paper, we find that the unbounded spaces $Y_{\sigma }({\mathbb{R}}^N)$$(0<\sigma <\frac{2}{m?1})$ can provide the work spaces where complicated asymptotic behavior appears in the solutions of the Cauchy problem of the porous medium equation. To overcome the difficulties caused by the nonlinearity of the equation and the unbounded solutions, we establish the propagation estimates, the growth estimates and the weighted $L^1$–$L^{\infty }$ estimates for the solutions.     

On hypothesis testing with a partitioned random alternative

It is common in statistical practice that one needs to make a choice among m + 1 mutually exclusive claims on distributions.When m=1,it is done by the (traditional) hypothesis test.In this paper,a generalization to the case m > 1 is proposed.The fundamental difference with the case m=1 is that the new alternative hypothesis is a partition of m multiple claims and is data-dependent.Data is used to decide which claim in the partition is to be tested as the alternative.Thus,a random alternative is involved.The...     

Milnor方图中的w-凝聚性

整环R称为ω-凝聚整环,是指R的每个有限型理想是有限表现型的.本文证明了ω-凝聚整环是v-凝聚整环,且若(RDTF,M)是Milnor方图,则在Ⅰ型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D和T都是ω-整环,且T_M是赋值环;对于Ⅱ-型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D是域,[F:D]<∞,M是R的有限型理想,T是ω-凝聚整环,且R_M是凝聚整环.     

一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型的定性分析

建立并分析了一类对出生时没有被染病母体垂直传染的染病者的新生儿进行免疫接种的SEIR传染病模型.得到了疾病是否灭绝的阈值R0,当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定的.当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定的,且疾病一致持续生存.     

Optimization of functionals subject to integral constraints

The classical method for optimizing a functional subject to an integral constraint is to introduce the Lagrange multiplier and apply the Euler-Lagrange equations to the augmented integrand. The Lagrange multiplier is a constant whose value is selected such that the integral constraint is satisfied. This value is frequently an eigenvalue of the boundary-value problem and is determined by a trial-and-error procedure. A new approach for solving this isoperimetric problem is presented. The Lagrange multiplier is introduced as a state variable and evaluated simultaneously with the optimum solution. A numerical example is given and is shown to have a large region of convergence.