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定义1 令n≥3,M=(m_(ij))_(n×n),m_(ij)=1或0,对任意固定的i(1≤i≤n)最多存在一个j_0(1相似文献
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邱菀华 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(2):172-177
本文讨论了灰色矩阵的约旦(Jordan)标准形问题。并在此基础上研究自乘零化灰阵的一个新的充分必要条件。得到一些与之相关的定理。 相似文献
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《数学通报》1985年第3期发表的《用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质》一文,提供了处理矩阵秩的一些性质的新方法:读后颇受启发。我们在教学实践中发现,如果具备近世代数的基 相似文献
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本文介绍了关于平方和乘积公式的经典Hurwitz定理,给出了比以往更加简洁的一个矩阵证明,并指出这个定理在几何中的一个有趣的应用. 相似文献
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研究了deSitter空间中具有常数量曲率的类空子流形,利用活动标架的方法,证明了这类子流形的某些刚性定理,推广了已有的一些结果. 相似文献
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M矩阵的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
张家驹 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(1)
设A=(a_(ij))n×n为n阶实矩阵,若a_(ij)≥0(a_(ij)>0),i,j=1,2,…,n。则称A为非负(正)矩阵。类似地,一个向量,若其分量皆为正(非负),则叫做正(非负)向量。若a_(ii)>0,a_(ij)≤0,i≠j,i,j=1,2,…,n,则A叫做L矩阵,记为A∈L。我们知道,若A∈L,则下述诸条件是等价的: 相似文献
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研究了相关于扩张矩阵A的扩张球和拟范数的一些性质.首先通过具体实例及欧氏范数关于A的上下界估计指出扩张矩阵与经典球及欧氏范数匹配不佳,但欧氏范数相关于A仍能保持全局伸缩性.其次研究了相适应于扩张矩阵的扩张球和拟范数关于伸缩性、凸性、可积性、微分估计及傅里叶变换的一些性质.最后通过欧氏范数与相关于扩张矩阵的拟范数的不等式估计证明了相关于拟范数的两类施瓦茨函数空间和相关于欧氏范数的经典施瓦茨函数空间都是等价的. 相似文献
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矩阵特征值的简化Brauer定理 总被引:6,自引:0,他引:6
黎罗罗 《高校应用数学学报(英文版)》1999,14(3)
§1 IntroductionThetopicofinclusionregionsofmatrixeigenvaluesisworthyinvestigatinginpracticeaswellasintheory.Forinstance,in[1]and[2]chaptersonthistopicareparticularlydesigned.LetA=(aij)∈Cn×nandri=∑j≠i|aij|(i=1,2,...,n).Brauer'stheoremprovideseigenvalu… 相似文献
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许多线性代数教材在处理“矩阵秩是矩阵中非零子式的最高阶数”的定理中,常用向量组线性相关、线性无关的知识来证明.本文我们尝试用矩阵分块乘法的方法来证明这个定理. 相似文献
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一、问题的提出 在多变量控制系统理论的线性定常系统的微分算符描述中,系统 P(D)Z=Q(D)u y=R(D)u (1)的能控、能观的充分必要条件,分别为多项式矩阵P(λ)、Q(λ)的左互质与P(λ)、R(λ)的右互质。 结合系统理论,Rosenbrock、Wolovich等讨论了两多项式矩阵互质的充分必要条 相似文献
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熟知,Kreiss矩阵定理在差分法稳定性理论中占有十分重要的位置.定理的证明相当复杂,[2]中收入的证明虽经Morton和Schechter作了适当处理,但是被称为证明核心的(R)?(S)的过程仍然繁琐.本文给出一种简单直观的新证明.在证明回路(A)?(R)?(S)?(H)?(A)中,(A)?(R)和(H)?(A)沿用[2]的证明,一并给出.顺便指出,新证明并不影响[2]中对另一重要定理(Buchanan准则)证明的简化, 相似文献