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本文证明,对于单位圆内的零级亚纯函数,在其圆周上至少存在一个关于其型函数的Borel点. 相似文献
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设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)相似文献
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单位圆内拟亚纯映射的Borel点 总被引:3,自引:0,他引:3
邓方文 《数学物理学报(A辑)》2000,20(4):562-567
研究了单位圆内的拟亚纯映射,建立了角域内的基本不等式,从而证明了拟亚纯映射的Borel点的存在性。 相似文献
5.
本文研究亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题,证明了三个主要定理,改进并推广了K.Shibazaki,Yang C.C.,李江涛和顾永兴,仪洪勋等人的有关结果。 相似文献
6.
关于圆内亚纯函数幅角分布的一个结果 总被引:2,自引:0,他引:2
王凤竹 《纯粹数学与应用数学》1995,11(1):121-126
本文得到如下结果:若f(z)为|z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则存在点e^i∞(0≤θ<2π),使得对于任意ε>0,任意正整数K以及|z|<1内任意两个级小于ρ的亚纯函数a(z),b(z) 相似文献
7.
设${\cal F}$为开平面内的区域$D$上的亚纯函数族, ${\cal F}$中任何函数$f(z)\in{\cal F}$, $f$的零点竽数至少为$k+1$.对于$D$内不等于零的解析函数$a(z)$.若$f(z)$与其微分多项式$D(f)$ IM分担$a(z)$,本文不仅得到${\cal F}$在$D$上正规, 而且得到相应于正规函数的结果. 相似文献
8.
本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性,证明了如下定理:设有下级为有穷的超越亚纯函数f(z)具有一亏值(有穷或否),(z)=fnQ[f]+ P[f]为f(z)的微分多项式,其中Q[f](≠0)与P[f](≠0)的各项系数均为级不超过的亚纯函数,且 P[f]的权 .又△(θj)(j= 1;2;…;q; θq+1=θ1+2π)为条从原点出发的半直线;且对有:其中为不依赖于的非负常数,则必有f{z}的级max,其中 相似文献
9.
设f是非常数亚纯函数,g是f的线性微分多项式.a和b是f的两个不同的小函数.本文证明如果f和g几乎CM分担a和b,则f≡g;此外,若f是非常数整函数,且f和f(k)(k≥1)IM分担a和b,b-a≠Peλz,测f≡g. 相似文献
10.
关于圆内亚纯函数的特征函数 总被引:2,自引:0,他引:2
吴桂荣 《数学物理学报(A辑)》1998,18(3):355-360
该文对圆内亚纯函数建立了用T(r,f')来界囿T(r,f)的不等式,并把所得的结果用于研究无穷级亚纯函数与其微分多项式的公共Borel点问题. 相似文献
11.
对于单位圆周上的任一非空闭集E,任意正数λ及任意实数μ(0≤μ≤λ);构造了一个单位国内的λ级亚纯函数,以{(L(θ)|θ∈E}为Borel半径集,并且{L(θ)|θ|E}都不是Julia半径,同时N(r,f)的级为θ. 相似文献
12.
本文对单位圆内的代数体函数 w(z)定义了 Borel 点和 Nevanlinna 点,证明了 Nevanlinna 点的存在性,并在 w(z)的级为有穷时,亦证明了 Borel 点的存在性。 相似文献
13.
On Homogeneous Differential Polynomials
of Meromorphic Functions 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we study one conjecture proposed by W. Bergweiler and show that any
transcendental meromorphic functions f(z) have the form exp(αz+β) if f(z)f″(z)–a(f′ (z))2≠0,
where
. Moreover, an analogous normality criterion is obtained.
Supported by National Natural Science Foundation and Science Technology Promotion Foundation of Fujian
Province (2003) 相似文献
14.
L. Baratchart V. A. Prokhorov E. B. Saff 《Foundations of Computational Mathematics》2001,1(4):385-416
Let E \subset(-1,1) be a compact set, let μ be a positive Borel measure with support \supp μ =E , and let H
p
(G),
1≤ p ≤∈fty, be the Hardy space of analytic functions on the open unit disk G with circumference Γ={z \colon |z|=1} . Let Δ
n,p
be the error in best approximation of the Markov function \frac{1}{2π i} ∈t_E \frac{d μ(x)}{z-x} in the space L
p
(Γ) by meromorphic functions that can be represented in the form h=P/Q , where P ∈ H
p
(G),
Q is a polynomial of degree at most n , Q\not \equiv 0 . We investigate the rate of decrease of Δ
n,p
,
1≤ p ≤∈fty , and its connection with n -widths. The convergence of the best meromorphic approximants and the limiting distribution of poles of the best approximants
are described in the case when 1<p≤∈fty and the measure μ with support E=[a,b] satisfies the Szegő condition ∈t_a^b \frac{\log(d μ/ d x)}{\sqrt{(x-a)(b-x)}} dx >- ∈fty.
July 27, 2000. Final version received: May 19, 2001. 相似文献
15.
On the Growth and Fixed Points of Solutions of Second Order Differential Equations with Meromorphic Coefficients 总被引:4,自引:0,他引:4
Zong Xuan CHEN Kwang Ho SHON 《数学学报(英文版)》2005,21(4):753-764
In this paper, we investigate the growth and fixed points of solutions and their 1st, 2nd derivatives, differential polynomial of second order linear differential equations with meromorphic coefficients, and obtain that the exponents of convergence of these fixed points are all equal to the order of growth. 相似文献
16.
Tsuji特征函数是研究亚纯函数值分布的一个工具之一.本文利用Tsuji特征函数研究亚纯函数的辐角分布,获得了一个刻画亚纯函数Borel方向的充要条件. 相似文献
17.
张进 《数学的实践与认识》2017,(1):247-251
主要讨论了单位圆内零级代数体函数在满足某条件下的强Borel点存在性问题,通过建立单位圆内零级代数体函数满足此条件的型函数的关系式,证明得到了单位圆内零级代数体函数在此条件下必存在强Borel点,且其强Borel点必是其Borel点. 相似文献