微分几何的教学设计与实践——以《可展曲面》为例

微分几何是数学类高年级本科生的一门专业课,课程内容充分体现了"数"与"形"的结合.通过微分几何的学习对培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力起到非常重要的作用.结合多年的教学实践,本文以可展曲面为例介绍微分几何课程的教学设计与实践体会.     

概率统计课程中数学创新思维训练方法及实践

从认识规律出发论述了几种数学创新型思维在大学数学教育中的必要性及可行性.介绍我校在《概率论与数理统计》课程中采用以原问题为主导的问题驱动式研究型教学方法,在该课程中训练学生数学创新思维的教学模式,并针对直觉、类比、归纳和发散等几种思维方式训练介绍了若干具体实践案例.     

一种新的粗糙集模型及其应用

提出了一种新的基于区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数的粗糙集模型.首先,介绍了区间直觉模糊集,区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数等概念.然后,利用区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数定义了一种新的粗糙集模型,并给出一些基本性质.最后将该模型应用于临床诊断系统中.实例验证了该粗糙集模型的有效性和实用性.     

基于新型区间直觉三角模糊熵的多属性决策方法

在进行区间直觉模糊多属性决策时,有时属性权重是未知的,针对这一问题,提出一种新型区间直觉三角模糊熵的决策方法.首先,给出该新型区间直觉三角模糊熵定义和相关定理,应用该区间直觉三角模糊熵确定属性的权重.然后,基于逼近理想解排序法(TOPSIS)的思想,采用改进的加权欧几里得距离,进行区间直觉模糊群决策,并给出决策步骤.最后,将该方法应用在供应链选择的群决策问题中,通过算例实验验证了该方法的有效性与可行性.     

半群的(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想

在模糊集的基础上,把直觉模糊集,Ω-模糊集相结合来研究半群,给出半群中(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的定义并研究它们的性质。在同态前提下,研究了(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的像与原像。最后在定义半群(S^Ω,?)的基础上,研究它上的(λ,μ)-直觉模糊内(双)理想与(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的关系。     

粗糙直觉模糊集的近似表示

在粗糙直觉模糊集的基础上,从新的角度提出了不确定目标概念的近似表示和处理的方法(通过近似模糊集和近似精确集刻画).首先将已有的直觉模糊集相似概念和均值直觉模糊集概念引入到该模型,定义了Pawlak近似空间U/R下的阶梯直觉模糊集、0.5-精确集的概念,然后得到了均值直觉模糊集(0.5-精确集)是所有直觉模糊集中与目标直觉模糊集最接近的直觉模糊集(近似精确集),接着分析了均值直觉模糊集、0.5-精确集分别与目标直觉模糊集的相似度随着知识粒度变化的变化规律.     

《空间解析几何》课程双语教学的实践与思考

以中英国际合作办学项目为平台,进行了《空间解析几何》课程的双语教学实践.本文,从双语课程的教学目标、双语教材的选择、教学理念和教学模式、作业与考试考核要求、知识点拓展资料的选择等五个方面论述了该课程进行双语教学实践中碰到的问题和取得的经验.     

(i,k)-步直觉模糊和双极模糊竞争图

直觉模糊竞争图和双极模糊竞争图是有向图的竞争图的推广.2015年Alshehri和Akram引入了m-步双极模糊竞争图的概念.2016年,Sahoo和Pal引入了m-步直觉模糊竞争图的概念.本文引入(i,k)-步直觉模糊竞争图和(i,k)-步双极模糊竞争图的概念,给出并证明(i,k)-步直觉模糊竞争图中边独立强的一个条件,证明对直觉模糊有向图D或双极模糊有向图D有CC(D_(i,k))=C_(i,k)(D),并分别描述(i,k)-步直觉模糊竞争图在生态系统中和(i,k)-步双极模糊竞争图在社会群体中的应用.     

高等数学图形启发式创新教学

对于多元函数微积分学的极限、极值、曲线积分、曲面积分等内容,传统教学法具有一定的局限性,而图形启发式教学方法可以缓解该局限性.实践表明,图形启发式教学能拓展学员的想象力,增强他们对这些知识点的理解.该方法使学员在更轻松的教学情境下获得更佳的学习效果,值得推广.     

微分几何的教学地位与方法

结合教学实践.阐述微分几何在本科教学中的重要作用,提出改进微分几何教学方式的几点想法.指出数与形应相结合,从而可实现学生逻辑思维能力与直觉思维能力的全面发展.     

关于《矩阵计算》课程教学的几点体会

探讨<矩阵计算>课程的研究和教学内容,从实践的角度出发,介绍该课程在本科教学中的几点体会.针对教学中出现的问题阐明我们的观点并提出解决办法,实践表明这些办法是行之有效的.     

基于层次分析法-直觉模糊贝叶斯网络的作战保障能力评估

对作战保障综合能力提出一种新的评估方法,对定性指标构建直觉模糊贝叶斯网络模型,通过贝叶斯推理得到静态作战保障能力;对定量指标用层次分析法确定指标权重,得到动态后勤作战保障能力.采用直觉模糊贝叶斯网络和层次分析相结合的综合评价模型,并引入决策者的偏好因子得到作战保障能力的综合评价值.通过实例分析,验证了该方法的合理性以及有效性.     

基于相似度的直觉模糊多粒度决策理论粗糙集

多粒度决策理论粗糙集具有强大的理论基础和合理的语义解释。考虑直觉模糊集和多粒度决策理论粗糙集在知识表达和信息处理方面各自具有很强的优势,本文提出了直觉模糊多粒度决策理论粗糙集模型。首先,在多源直觉模糊信息系统中,通过构造直觉模糊相似关系,对对象集进行直觉模糊划分,进而得到了多源直觉模糊粒结构。其次,利用直觉模糊相似度及多源直觉模糊相似类实现了对目标集合的多粒度近似。另外,给出了该模型的一些主要性质。最后,通过实例验证了该模型的有效性。该模型为实际应用中的多源数据分析提供了一种有效的思路与方法。     

微分几何在高校转型发展中的教学研究

在高校转型发展的背景下,本论文从课程教学现状出发,探讨了微分几何的教学方法,强调课程教学中讲述微分几何发展历史的重要性;又从培养学生的直觉力和鉴赏力方面出发,给出了有效的学习方法,强调主动学习方法和比较学习方法的意义.     

统计决策与贝叶斯分析的实践与思考

统计决策与贝叶斯分析是一门多学科相交叉的边缘课程,具有很强的应用性.本文在对北美一流院校相关课程教学特点的描述和对比分析的基础上,结合我校理工科院校的特色,从教学内容、教学方法和实践教学三个方面系统阐述了我校在该课程教学和课程建设中的几点体会.     

财经类院校《数值分析》课程教学改革的实践与研究——以广东金融学院为例

根据数值分析课程的特点和当前在本科教学过程中存在的问题,结合多年的教学实践,提出了在大学通识教育模式下,提高该课程教学质量的一些有效教学改革途径.强调了在保证基本理论作为教学内容的同时,课程内容要随着科技的进步进行优化和不断更新;教学方法上应突出课程的实践性和应用性,通过案例对比、讨论课、加强实践教学环节等手段提高学生的学习兴趣.     

直觉(λ,η)-函数粗集

利用函数S-粗集,提出直觉(λ,η)-函数粗集,给出它的数学结构和特性,又探讨直觉(λ,η)-函数粗集与函数S-粗集的关系。从解决实际问题的角度来说,直觉(λ,η)-函数粗集是函数粗集的一般形式,函数S-粗集是直觉(λ,η)-函数粗集的特例。直觉(λ,η)-函数粗集是粗集研究的一个新方向。     

区间直觉不确定语言几何Heronian平均算子及其在多属性群决策中的应用

针对决策信息为区间直觉不确定语言变量且属性间存在相互关联的多属性群决策问题,提出了一种基于区间直觉不确定语言几何加权Heronian平均算子的决策方法.首先对区间直觉不确定语言变量的概念、运算法则以及相关性质等做出界定,然后基于区间直觉不确定语言变量和Heronian平均算子,定义了新的区间直觉不确定语言几何Heronian平均算子和区间直觉不确定语言几何加权Heronian平均算子,并给出了基于IVIULN的MAGDM方法,最后通过实例验证了该算子的科学性与适用性.     

《概率论与数理统计》课程教学的探索与实践

结合多年的《概率论与数理统计》课程的教学实际,对该课程的优化教学过程,分层次教学和完善课程的考核评价等方面进行了一些探索与实践,以激发学生的学习兴趣与热情,培养学生应用概率统计方法解决问题的能力.     

直觉模糊序决策信息系统的分布约简

本文在直觉模糊决策信息系统中引入直觉模糊序关系,建立了基于直觉模糊序关系的决策信息系统.然后,基于定义的分布协调集,给出相应分布约简的判定定理和可辨识分布矩阵,从而提供了直觉模糊序决策信息系统的属性约简方法.最后通过例题验证方法的有效性.