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1.
在几类群上讨论了三阶柯西差分方程解的存在性问题,将二阶柯西差分方程的已有结论进一步推广到三阶的情况,并给出在不同群上的一般解. 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2017,(21)
应用李群理论中的伸缩变换群,把非线性二阶偏微分方程-Burgers方程转化为非线性非齐次一阶常微分方程-Riccati方程,将Riccati方程转化为Bernoulli方程和齐次线性二阶常微分方程,从而找到了Riccati方程的许多解,最后进一步求出了Burgers方程许多新的解析解. 相似文献
3.
提出了磁等离子体的离子声波传播的3+1维的Zakharov-Kuznetsov主主程,给出了此方程的推广的Painleve公式,并讨论了此方程的点对称群,发现它具有六个参数对称群。 相似文献
4.
几类非线性差分方程的对称和精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。 相似文献
5.
用群状结构法研究拟线性热方程的分离变量解,对于允许和型分离变量解的二阶拟线性热方程给出了一个完整的分类.说明了一些带有函数类型反应项的方程具有函数分离变量解,推广了前人的结论. 相似文献
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左剩余格序广群上的矩阵方程 总被引:1,自引:1,他引:0
研究左剩余格序广群L上矩阵方程AX=B的解集以及所有n阶矩阵的集合Mn(L),将文献[3]中的一切结果推广到左剩余格序广群上,而且证明了若L是左剩余格序广群,则Mn(L)也组成左剩余格序广群。此外,还指出了文献[1]中主要结论的错误。 相似文献
8.
粘弹性厚板的动力方程 总被引:3,自引:0,他引:3
本文导出了一般粘弹性厚板含剪切、挤压和转动惯性效应的动力方程,它是弹性厚板动力方程的推广.据此方程还可退化得到若干种类型的中厚度粘弹性板的动力方程. 相似文献
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真空Einstein方程所容许的群及方程的局部不变解 总被引:2,自引:0,他引:2
朱庆国 《数学物理学报(A辑)》1998,(Z1)
该文提出李变换群延拓群的概念,并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题.在此基础上,作者着重求出了真空Einstein方程所容许的群,同时还提出求方程局部不变解的一种可能方案. 相似文献
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林府标 《数学的实践与认识》2016,(9):241-246
利用李群理论中的伸缩变换群,将二阶非线性偏微分方程-Burgers方程化为一类Riccati方程和三类二阶非线性常微分方程,从而Riccati方程和这三类二阶非线性常微分方程给出了Burgers方程的自相似解的表现形式. 相似文献
12.
在核反应堆的近似计算中,多群方法是一很重要的方法,由于讨论问题是在L~p(G)(1≤P<∞)空间中进行的(如[1,2]),因而多群迁移方程的解对原方程的解的收敛性不是一致的。本文运用有界线性算子的积分半群理论[3-5],在L~∞(G)中讨论了这个问题,证明了迁移方程在L~∞(G)中非负解的存在唯一性以及多群迁移方程的解逼近原方程的解的一致收敛性。 相似文献
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14.
本文给出了Riccati方程ω’=ω’+f(z)有形如的代数曲线解的充要条件及其求解方法,证明了有解时相应的Fuchs方程的单值群是可解的,并讨论了数学物理中的几个著名方程. 相似文献
15.
mKdV方程的对称与群不变解 总被引:1,自引:0,他引:1
主要考虑mKdV方程的一些简单对称及其构成的李代数,并利用对称约化的方法将mKdV方程化为常微分方程,从而得到该方程的群不变解,这是对该方程群不变解的进一步扩展. 相似文献
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二次曲线标准方程的一般形式贾士代(洛阳师专数学系471022)在平面解析几何中,我们知道椭圆的标准方程为,利用坐标轴的平移,它可推广为当椭圆的对称轴与坐标轴不平行(含重合)时,这个标准方程能否进一步推广?换句话说,椭圆的标准方程有没有更一般的形式?对... 相似文献
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19.
陈凯 《数学物理学报(A辑)》2016,(4):690-702
该文研究了一类推广的Dhombrs型函数方程,得到了这个方程的连续通解,并且部分回答了Kahlig P,Matkowska A,Matkowski J等人在1996年提出的一个公开问题. 相似文献
20.
张安玲 《数学的实践与认识》2014,(22)
针对粒子群算法局部搜索能力差,后期收敛速度慢等缺点,提出了一种改进的粒子群算法,该算法是在粒子群算法后期加入拟牛顿方法,充分发挥了粒子群算法的全局搜索性和拟牛顿法的局部精细搜索性,从而克服了粒子群算法的不足,把超越方程转化为函数优化的问题,利用该算法求解,数值实验结果表明,算法有较高的收敛速度和求解精度。 相似文献