负相协随机变量的指数不等式

该文给出了一些负相协随机变量的指数不等式.这些不等式改进了由Jabbari和Azarnoosh^[4]及Oliveira^[7] 所得到的相应的结果.利用这些不等式对协方差系数为几何下降情形, 获得了强大数律的收敛速度为n^-1/2(log log n)^1/2(log n)^2.这个收敛速度接近独立随机变量的重对数律的收敛速度, 而Jabbari和Azarnoosh^[4]在上述情形下得到的收敛速度仅仅为n^-1/3(log n)^5/3.     

基于负相协样本的经验过程的弱收敛

我们借助于一个Ｒｏｓｅｒｎｔｈａｌ型不等式建立了基于负相协样本经验过程的弱收敛性,同时在证明过程中我们给出了负相协随机变量的几个有用的矩不等式。     

随机弱大数定律和随机强大数定律的充要条件

本文讨论随机大数定律，得到随机变量序列分别服从随机弱大数定律和随机强大数定律的充要条件。     

相协随机变量的指数不等式与强大数律

对相协随机变量部分和建立一些指数不等式, 这些不等式改进了Ioannides和Roussas (1999)及Oliveira (2005) 所获得的相应结论.利用这些不等式给出一些强大数律, 对协方差系数为几何递减情形,获得了强大数律的收敛速度为n^-1/2(log log n)^1/2(log n).这个收敛速度接近独立随机变量的重对数律的速度, 而且较好地改进Ioannides 和 Roussas及Oliveira分别获得的速度n^-1/3}(log n)^2/3和n^-1/3(log n)^5/3.     

两两PQD序列的完全收敛性和强大数定律

本文给出两两PQD序列部分和的几个不等式，并研究了两两PQD序列的完全收敛性和强大数定律．     

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理,讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了一类强极限定理和强大数定律,使某些已知结果为其特例。     

一类相依随机变量序列乘积和的 Marcinkiewicz型强大数定律

研究了-类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了现有乘积和情形类似的结论.     

相依随机变量的强大数定律的收敛速度

本文讨论在φ-混合情况下随机强大数定律的收敛速度。此结果与i.i.d.情况一致。     

Ψ-混合随机变量序列的强大数定律(英文)

主要研究Ψ-混合随机变量序列部分和的强大数定律,并且得到了一些新结果在混合系数满足一定条件时,本文的结果推广了独立序列的相应结果.     

不同分布两两NQD列的一类强大数定律

本文对一类相当广泛条件下的不同分布两两NQD列的部分和及乘积和强大数定律进行讨论,在更弱的条件下,推广了已有的几个最新结果,使之成为本文结论的推论,所得结论更具优越性,这些结论都是独立情形经典结果的推广.     

具有不同分布NA随机变量列的强大数律及应用

给出了具有不同分布的NA随机变量列满足的若干强大数律;作为应用,不仅将独立随机变量的一类强极限定理完整的推广到NA随机变量情形,而且关于NA随机变量的一些已有结果可以作为推论得出.     

NA随机变量列一类强大数律的充分必要条件

本文给出了具有不同分布NA随机变量列满足一类强大数律的充分必要条件, 从而将Egorov对独立随机变量列建立的结果推广到NA随机变量情形; 作为应用, 我们还建立了一个新的强大数律.     

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Strong laws of large numbers play key role in nonadditive probability theory. Recently, there are many research papers about strong laws of large numbers for independently and identically distributed (or negatively dependent) random variables in the framework of nonadditive probabilities (or nonlinear expectations). This paper introduces a concept of weakly negatively dependent random variables and investigates the properties of such kind of random variables under aframework of nonadditive probabilities and sublinear expectations. A strong law of large numbers is also proved for weakly negatively dependent random variables under a kind of sublinear expectation as an application     

Strong Limit Theorems for Weighted Sums of Negatively Associated Random Variables

In this paper, we establish strong laws for weighted sums of identically distributed negatively associated random variables. Marcinkiewicz-Zygmund’s strong law of large numbers is extended to weighted sums of negatively associated random variables. Furthermore, we investigate various limit properties of Cesàro’s and Riesz’s sums of negatively associated random variables. Some of the results in the i.i.d. setting, such as those in Jajte (Ann. Probab. 31(1), 409–412, 2003), Bai and Cheng (Stat. Probab. Lett. 46, 105–112, 2000), Li et al. (J. Theor. Probab. 8, 49–76, 1995) and Gut (Probab. Theory Relat. Fields 97, 169–178, 1993) are also improved and extended to the negatively associated setting.      

The Weak Convergence for Functions of Negatively Associated Random Variables

Let {X_n, n1} be a sequence of stationary negatively associated random variables, S_j(l)=∑^l_i=1 X_j+i, S_n=∑ⁿ_i=1 X_i. Suppose that f(x) is a real function. Under some suitable conditions, the central limit theorem and the weak convergence for sums are investigated. Applications to limiting distributions of estimators of Var S_n are also discussed.     

非平稳NA随机变量满足迭对数律及大数定律的充分条件

本文应用Shao所提供的极大值矩不等式及概率不等式,给出了不具有平稳分布的NA随机变量列满足迭对数律和大数定律的充分条件.     

强平稳NA列的乘积和过程的弱收敛性

得到了强平稳NA列的乘积和过程的弱收敛性。