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1.
杨小舟 《数学物理学报(A辑)》2005,25(4):584-592
该文提出了一种非线性变换把一类n维单守恒律方程和初值同时降维为一维, 得到非自相似形式的全局解和基本波的表达式,并发现了非自相似解和相似解之间的本质性差别和联系 相似文献
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研究了具有非线性项|u|~αu的半线性波动方程的Cauclly问题,利用仿积分解及交换子估计等技术,证明了当α为一般的实数且满足一定的限制时,Cauchy问题自相似解的存在性。本文的结果回答了Planchon在其工作中所遗留的问题。 相似文献
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研究非线性项的形式为|u|~pu,p>0的2m阶非线性Schrdinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/(|x|))|x|~(-(2m)/p)时,自相似解的存在性. 相似文献
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林府标 《数学的实践与认识》2016,(9):241-246
利用李群理论中的伸缩变换群,将二阶非线性偏微分方程-Burgers方程化为一类Riccati方程和三类二阶非线性常微分方程,从而Riccati方程和这三类二阶非线性常微分方程给出了Burgers方程的自相似解的表现形式. 相似文献
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本文应用调和分析的方法研究了一类非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体自相似解的存在唯一性. 相似文献
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本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程,在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性. 相似文献
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本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程,在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性. 相似文献
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研究非线性项的形式为|u|pu,p>0的2m阶非线性Schr(o)dinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/|x|)|x|-2m/p时,自相似解的存在性. 相似文献
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设P是R~n上常系数m阶齐次线性偏微分算子,m>1,则对于任何给定的正数c、b、ε,下述Cauchy问题 存在非平凡解u,满足 相似文献
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Michael G. Hilgers 《数学物理学报(B辑英文版)》2012,32(1)
The case of a radial initial state for a family of hyperbolic systems of conservation laws with several spatial dimensions is considered. It will be shown that the singularity at the origin introduces ... 相似文献
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First, we review the authors’ recent results on translating solutions to mean curvature flows in Euclidean space as well as in Minkowski space, emphasizing on the asymptotic expansion of rotationally symmetric solutions. Then we study the sufficient condition for which the translating solution is rotationally symmetric. We will use a moving plane method to show that this condition is optimal for the symmetry of solutions to fully nonlinear elliptic equations without ground state condition. 相似文献
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p阶平均曲率算子Dirichlet问题的无穷多个解 总被引:1,自引:0,他引:1
§ 1 IntroductionSince the Mountain Pass Theorem came out,the existence of nontrivial solutions,pos-sibly multiple,ofnonlinear elliptic equations has been extensively studied.In this paper,weconsider the following Dirichlet problem for p-(generalized) mean curvature operator:-div((1 +| u|2 ) p- 22 u) =f(x,u) , x∈Ω,u∈ W1 ,p0 (Ω ) , (1 .1 )whereΩ is a bounded domain in Rn(n>p>1 ) with smooth boundary Ω.First let us recall the following Dirichletproblem for p-Laplacian:-Δpu≡ -div… 相似文献
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Michael G.Hilgers 《数学物理学报(B辑英文版)》2012,(1):367-379
The case of a radial initial state for a family of hyperbolic systems of conservation laws with several spatial dimensions is considered.It will be shown that the singularity at the origin introduces multiple solutions outside of the traditional admissible classes. 相似文献
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1IntroductionTherehavebeensomeinterestingresultsinstudyingtheflowofconvexhypersurfacesintheEuclideanspacebyfunctionsOftheirprincipalcurvatures.BeingviewedasanextensionOfthetheoremOfGageandHedton[3],Huiskellprovedin16]thatdeformingconvexhypersurforesbytheirmeancurysturefunctiollsconvergetoaroundsphereinasense.FollowingthemethodsOfHuiskell[6]andTso[IOI,Chowshowedin[1]thatthesame.statementasin.[6]reconstrueifthemeancurvatureisreplacedbythen-throotoftheGauss-Kroneckercurvature.FOrgenerality… 相似文献
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LOCAL REGULARITY RESULT FOR SOLUTIONS OF OBSTACLE PROBLEMS 总被引:9,自引:0,他引:9
This paper gives the local regularity result for solutions to obstacle problems of A-harmonic equation divA(x, ξu(x)) = 0, |A.(x,ξ)|≈|?|p-1, when 1 < p < n and the obstacle function (?)≥0. 相似文献