Hilbert空间中分裂可行性问题的改进Halpern迭代和黏性逼近算法

在无限维Hilbert空间中,提出了求解分裂可行性问题（SFP）的改进Halpern迭代和黏性逼近算法,证明了当参数满足一定条件时,由给定算法生成的序列强收敛到分裂可行性问题的一个解.这些结论推广了Deepho和Kumam近年来的一些结果     

一致凸空间中的多重分裂可行性问题

本文在一致凸Banach空间中研究了多重分裂可行性问题.通过将其转化为不动点问题,我们分别构造了并行与循环两种类型的迭代方法以求解此问题,并在较弱的几何条件下证明了它们的强收敛性.     

Hilbert空间中关于不动点问题粘滞逼近法的一个修正（英文）

本文对Hilbert空间中关于非扩张映射不动点问题的粘滞逼近法提出一个修正,该修正后的算法取消了粘滞逼近法中的一个控制条件,并建立了该算法的一个强收敛定理.     

Hilbert空间中解分裂公共零点问题的收缩投影算法

首先证明了求解分裂公共零点问题等价于求解一个不动点方程.引入了一个新的收缩投影算法,证明了该算法生成的序列强收敛于分裂公共零点问题的解.应用该结果研究了分裂可行性问题.结果是新的,它推广和改进了 Reich和Tuyen(2020)的结果以及其它相关结果.     

基于CT图像重建的多重集合分裂可行性问题应用分析

为了较好地应用CQ算法解决稀疏角度CT 图像重建的问题,提出了一种新的实时的分块逐次混合算法．首先将稀疏角度CT 图像重建的重建问题转化成分裂可行性问题．其次,通过分析非空闭凸集C和Q的不同的定义,在N维实空间中分别针对不同的CQ算法给出了7种不同的实现方案．通过试验,分别对不同算法及其方案的重建精度和收敛速度进行了对比分析,并对多重集合分裂可行性问题算法中约束权因子的选取及其对输出的影响进行了研究,从而给出了CQ算法在稀疏角度CT图像重建问题中应用的最佳凸集定义方案．以此为基础,给出了所提出算法的最佳实现方案．试验结果表明,该算法收敛速度快,重建精度高,为多重集合分裂可行性问题及其改进算法在该重建问题上的应用提供了参考．     

Hilbert空间中广义平衡问题和不动点问题的粘滞逼近法

在Hilbert空间,我们用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是广义平衡问题的解集和渐进非扩张映射的不动点集.我们表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点,而且这一公共点还是一变分不等式的解.用这一结果,还研究了三个强收敛问题和优化问题.     

Hilbert空间中关于广义平衡问题与不动点问题公共解的收敛定理

本文在Hilbert空间中引进了一迭代方法来逼近两个集合的公共元素,这两个集合分别是一类广义平衡问题的解集和两个渐近非扩张映射公共不动点集.得到一强收敛定理,所得结果提高和推广了许多作者的相应结果.     

Hilbert空间中求解分裂可行问题CQ算法的强收敛性

在Hilbert空间中,为了研究分裂可行问题迭代算法的强收敛性,提出了一种新的CQ算法.首先利用CQ算法构造了一个改进的Halpern迭代序列； 然后通过把分裂可行问题转化为算子不动点， 在较弱的条件下， 证明了该序列强收敛到分裂可行问题的一个解. 推广了Wang和Xu的有关结果.     

一类阻尼振动问题的周期解的存在性（英文）

本文致力于研究一类带阻尼问题周期解的存在性问题.借助于辅助函数,我们得到了一些新的超二次增长和渐进二次增长条件,利用临界点理论中的极大极小方法,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献中相关存在性结论.     

一类双相问题多重解的存在性（英文）

本文研究一类双相问题多重解的存在性.基于变分方法,证明了该问题至少存在两个非平凡解.当非线性项关于u是奇函数,利用对称山路引理,我们同时得到了该问题存在无穷多对解.     

一类Kirchhoff问题无穷多解的存在性（英文）

利用极小极大原理讨论一类带4-超线性非线性项Kirchhoff问题无穷多非平凡解的存在性,并举例说明结果的正确性.     

Hilbert空间中关于平衡与变分不等式问题及无限族非扩张映射的弱收敛定理

本文根据外梯度方法引进一新的迭代序列来寻找三个集合的公共元素.这三个集合分别是无限个非扩张映射的公共不动点集、平衡问题的解集与所含映射为单调、Lipschitz连续的变分不等式问题的解集.所得结果提高和推广了许多作者的相应结果.     

Banach空间中3类问题公共解的弱收敛定理

在2-一致凸、一致光滑的Banach空间,引入了一个迭代序列来逼近3个集合的公共点,这3个集合分别是平衡问题的解集、变分不等式的解集和相对非扩张映射的不动点集.表明了这一序列弱收敛到这3个集合的公共点.     

Banach空间中Bregman拟非扩张映射分裂公共不动点的隐式迭代算法

本文在Banach空间中研究了关于Bregman拟非扩张映射的分裂公共不动点问题的修正隐式法则,给出了一种新的迭代算法,在一定条件下证明了迭代序列的强收敛定理.作为应用,将所得的结果应用于零点问题和均衡问题的求解.     

Hilbert空间中关于变分不等式问题和不动点问题的粘性隐式中点算法

该文在Hilbert空间中研究了关于两个逆强单调算子的一般变分不等式问题和非扩张映射的不动点问题的粘性隐式中点算法,用修改的超梯度方法,在对参数作适当的限制下,得到了强收敛定理,所得结果推广和提高了许多最新文献中的相应结果.     

正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量有限元法

讨论了建立分裂模量有限元法的必要性,推导了正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的分裂模量有限元法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,通过算例说明:适当调整分裂因子的值,可以达到调整有限元模型的刚度、降低有限元刚度矩阵的谱条件数、克服常规有限元病态问题的目的,最后分析了克服病态问题的机理。     

锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理（英文）

本文证明锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理,没有考虑映射的连续性和锥的正规性.其结果不仅推广了锥度量空间,度量空间和b-度量空间中的相关结果,而且也延拓和补充了先前的一些结果.此外,我们给出几个例子验证了其结论.     

Hilbert空间线性二次最优控制问题中的一个算子的可逆性

对于如下出现在Hilbert空间线性二次最优控制问题中的线性算子■其中F_3,F_5是自伴算子．本文得到了它具有有界逆的充分必要条件,并举例验证了结果的有效性．     

Hilbert空间中均衡问题的迭代解(英文)

研究的均衡问题(EP)是指:找x∈C,使F(x,y)≥0,y∈C.文中构造了Hilbert空间中均衡问题解的迭代序列{xn}并证明了存在均衡解x~,使得{xn}弱收敛于x~(n→+∞),所得结果包含Moudafi的已有结果作为特殊情形.     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.