非线性弹性体的弹性动力学变分原理

本文根据文献[1],对非线性应力应变关系的弹性体,导出了弹性动力学问题的变分原理和广义变分原理,提出了混合位移协调元和混合应力协调元的瞬时广义变分原理.     

考虑细胞外基质黏弹性行为的细胞黏附力学模型

细胞外基质由大量胶原蛋白和纤维蛋白组成,这些基质蛋白形成复杂的交联网络状结构,具有黏弹性力学特性.研究表明,黏弹性基质能显著影响细胞迁移、增殖和分化等生理行为,还能影响癌症转移和组织纤维化等疾病的发生与发展.然而,细胞感知细胞外基质黏弹性力学特性的分子机制仍不清楚.该文通过建立细胞黏附力学模型,从分子层次揭示细胞黏附在细胞响应外界黏弹性力学微环境中的作用.结果表明,细胞能通过调控细胞黏附动力学（包括黏附周期和黏附形成时间）响应细胞外基质的黏弹性力学特性.通过将模型计算结果与实验现象相比较,验证了模型的正确性.细胞黏附力学模型将为组织工程中细胞力学微环境的构建奠定理论基础.     

大变形非线性弹性力学的广义变分原理

本文导出了大变形非线性弹性力学的两个具有σ_ij,e_ij,和u_i三类独立变量的广义变分原理,证明了当应力应变关系为约束条件时这两个广义变分原理是等价的.文中对某些特例也作了阐明.     

黏弹性圆柱壳计及切变形和转动惯量时的动力学稳定性

根据修正的Timoshenko理论,在几何非线性中考虑了剪切变形和转动惯量,对黏弹性圆柱壳的动力稳定性进行了研究.根据Bubnov-Galerkin法,结合基于求积公式的数值方法,将问题简化为求解具有松弛奇异核的非线性积分-微分方程的问题.针对物理-力学和几何参数在大范围内的变化,研究壳体的动力特性,显示了材料的黏弹性对圆柱壳动力稳定性的影响.最后,比较了通过不同的理论得到的结果.     

非线性弹性大变形问题的率型解法

本文分别采用Ｊａｕｍａｎｎ应力率、Ｔｒｕｅｓｄｅｌｌ应力率和Ｇｒｅｅｎ－Ｎａｇｈｄｉ应力率导出了非线性各向同性弹性体的率型本构表达形式，通过对Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ材料的简单剪切大变形分析表明，三种率型的本构关系均与全量本构关系相等价。文中还给出了相应的率型变分原理，并采应Ｒｉｔｚ法，数值求解了受单轴拉伸的矩形橡皮薄膜的大变形问题．     

一维非线性弹性力学方程组的Riemann问题

本文研究了一维非线性弹性力学方程组的Riemann问题.根据左右状态所处的相对位置,分情况构造了问题的唯一整体解.由于激波条件退化,系统的基本波除了稀疏波和激波还包含退化激波.     

面内平动黏弹性板非线性振动的内-外联合共振

研究了同时存在受迫共振和1∶3内共振时的面内平动黏弹性板的横向非线性振动问题．板的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述．基于系统的运动方程和四边简支的边界条件,对偏微分方程应用直接多尺度法建立了联合共振时的可解性条件．应用Routh-Hurvitz判据对系统幅频响应的稳定性进行了判别．给出了黏弹性系数、面内平动速度和激励幅值3个参数对幅频响应的影响．最后,应用微分求积数值方法验证了近似解析方法的结论.     

反映强流动曲率效应的非线性湍流模型

首先定性地分析了流线曲率效应对流场湍流结构的影响,然后以U型槽道流为典型算例,对多种湍流模型进行了评估．评估的模型包括:线性涡粘性模型,二阶和三阶非线性涡粘性模型,二阶显式代数应力模型和Reynolds应力模型．评估结果表明,性能良好的三阶非线性涡粘性模型,如黄于宁等人发展的HM模型以及CLS模型,可以较好地描述流线的曲率效应对湍流结构的影响,如凸曲率作用下内壁附近湍流强度的衰减和凹曲率作用下外壁附近湍流的增强,并且较好地确定了管道下游的分离点位置和分离泡长度,其预测的结果和实验符合较好,与Reynolds力模型的结果十分接近,因此可以较好地应用于具有曲率效应的工程湍流的计算．     

基于纵荡速度的非线性变参数无人艇模型

无人艇的水动力学具有强非线性与时变性,为便于转艏控制,提出一种基于纵荡速度的非线性变参数(nonlinear parameter varying,NPV)模型.首先从水动学机理出发,引入Ross阻尼模型,建立三自由度的非线性机理模型.其次,在机理模型基础上,将非线性项隐含于线性结构中,使模型构成类线性结构,再忽略数值较小的横荡阻尼项,并以纵荡速度为变参数,建立基于纵荡速度的NPV模型.NPV模型结构简单,具有非线性项与变参项,为Norrbin非线性模型与线性变参数(linear parameter varying,LPV)模型的扩展形式.最后,由仿真和实验验证了NPV模型能够很好地刻画无人艇转艏运动的非线性与时变特性.     

热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型

基于马氏体相变的晶体学理论和Hill Rice内变量本构理论 ,建立了热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型并对它进行了详细的讨论 .该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下 ,热弹性马氏体相变材料微结构正向相变、反向相变以及重取向过程在单晶体中所表现出来的宏观本构特性 .理论预测与实验结果符合很好 .     

基于非局部理论的黏弹性纳米杆轴向振动与波传播研究

根据非局部理论和Kelvin黏弹性理论，针对黏弹性纳米杆自由振动和波传播的轴向动力学问题进行研究.首先，推导了黏弹性纳米杆的轴向动力学微分控制方程.然后，通过无量纲化讨论了3种典型边界纳米杆的前三阶振动特性.最后，研究黏弹性纳米杆波的传播问题，导出了圆频率、波速与波数之间的关系.数值结果表明，非局部效应使第一、二阶固有频率持续减小，第三阶频率先增大再减小，出现结构刚度削弱和增强两种趋势.特别地，对于自由端存在集中质量的情形，第二阶频率随着黏性系数增大出现了多值情况，易导致杆件失稳.数值算例还说明了非局部效应的增强可有效降低黏性材料的阻尼效应，产生逃逸频率，使得纵波能够在高波数段传播.另外，黏性系数在低波数段对阻尼比影响可忽略不计，而在高波数段下，黏性系数越大则阻尼比越大.     

非线性耦合热弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了几何非线性耦合热弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 文中给出一个重要的积分关系式，可以认为，在力学上它是几何非线性耦合热动力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到几何非线性耦合热动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出8类变量、6类变量、4类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函. 同时, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

基于马氏域变的房地产泡沫存在概率研究

借鉴股票市场泡沫的研究方法,采用非齐次马氏域变思想对我国2001年1月到2010年12月的房地产市场泡沫进行了分析.通过Johansen协整检验方法从房价数据中分离出泡沫成份,使用极大似然估计方法估计出房价泡沫在两状态下的方差和转移概率的相关参数,进而求出各时期房价泡沫存在的概率.实证结果表明:第一,样本期间大部分时期内我国房地产价格存在泡沫的概率较小,但2009年4月至12月房价存在泡沫的概率较大;第二,提高贷款利率能够减小从无泡沫到有泡沫的概率,同时增加从有泡沫到无泡沫的概率.     

非线性塑性材料内部空洞闭合模型的研究

基于典型体元(RVE)模型和Rayleigh-Ritz法,对材料内部空洞从球形闭合成裂纹的过程进行了定量研究.基体材料的本构关系采用幂次粘性方程.通过研究材料变形过程中内部球形空洞和圆形裂纹的演化规律,得到了各自的体积应变率的表达式.采用插值近似,建立了空洞闭合的解析模型,发现空洞变形的主要机理来自于空洞周围基体材料的塑性流动.空洞闭合模型反映了材料属性、远场应力三轴度、远场等效应变对空洞闭合的定量规律.空洞闭合模型的预测结果与文献中的数值结果和有限元计算结果相吻合.空洞闭合模型与CAE(computer-aided engineering)技术相结合可对材料加工工艺进行优化设计,为消除材料内部空洞提供了一条有应用前景的新途径.     

汇率传递弹性动态变化特征的实证研究——基于状态空间模型的分析

将状态空间时变参数模型应用于汇率传递效应的研究,实证分析了2005M07~2012M06人民币名义有效汇率对通货膨胀传递弹性的动态时变特征.实证分析的结果表明:第一,汇率制度改革后人民币汇率传递弹性总体为正,这与通常认为的升值抑制通货膨胀的观点并不一致;第二,在样本时间段内,汇率传递弹性在0.72至0.73之间变动,汇率传递弹性随时间呈现出先下降后缓慢上升的"U"型趋势,说明外部经济通过汇率机制在一定程度上推高了国内物价水平.最后针对结论给出了相应的政策含义.     

基于众数回归的变系数部分非线性模型的稳健估计

针对变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的两阶段估计方法.首先,基于B-样条函数近似系数函数,利用QR正交分解技术构造了非线性模型,得到了参数的非线性最小二乘估计.其次,提出了变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.     

关于弹性力学广义变分原理的等价性定理的研究

利用场论中的不变性原理研究弹性力学广义变分原理的等价性定理,主要目的是研究弹性力学广义变分原理之间的关系;根据弹性力学广义变分原理的泛函在无穷小标度变换下的不变性,证明了这些泛函之间的等价性定理．如果这些泛函具有无穷小标度变换下的不变性,那么只有两类变量是独立的, 应力应变关系是这些泛函必须满足的变分约束条件．所得到的结果再一次证明了钱伟长教授关于所有的弹性力学广义变分原理都是等价的结论．     

指数族广义非线性随机系数模型的变离差检验

指数族广义非线性随机系数模型是Smith &; Heitjan［１０］和 Wei et al［１１］所研究模型的推广。该文分别在模型离差 (dispersion) 的权不变和变异时，讨论了指数族 广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题，得到了score检验统计量。并利用欧洲野兔数据，分别对正态分布模型、Γ 分布模型和 逆高斯分布模型说明检验方法的有效性。     

缺失数据下基于众数回归的变系数部分非线性模型的估计

针对响应变量随机缺失的变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的估计方法.采取逆概率加权方法,利用QR正交分解技术,分别得到了未知参数和变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.     

中国城镇居民消费支出的多元非线性回归模型研究

以1993-2007年数据为根据,采用逐步回归方法,建立中国城镇居民消费支出的多元非线性回归模型.结果表明:影响居民消费支出的主要因素有收入、消费意愿、居住面积、商品零售价格.消费支出随着收入、消费意愿、商品零售价格的提高而提高,随着人均居住面积的增加而先增后减.而且多元非线性回归模型比线性回归模型更能准确描述客观实际结果.