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研究了眼动系统在神经噪声作用下的随机分岔现象.首先,基于水平眼动系统模型,用加性的Gauss(高斯)白噪声模拟神经系统中的噪声,建立眼动系统的随机动力学模型.其次,利用数值算法得到眼球运动位移的Poincaré分岔图和系统在不同参数下的位移和速度的稳态联合概率密度以及位移的稳态概率密度.研究发现:噪声强度和抑制性神经元的作用强度都能诱导产生随机P分岔现象,使得位移的稳态概率密度出现峰的个数从1到3的转换,间歇性眼球震颤产生.此外,还发现当抑制性神经元的作用强度增大到一定值时,稳态概率密度始终呈现单峰结构.该结论对此类疾病的治疗有一定的指导作用. 相似文献
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研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.首先,根据二值噪声的统计特性,推导得到二值噪声状态间的跃迁概率,据此对二值噪声进行了数值模拟.其次,利用四阶Runge-Kutta(龙格-库塔)数值算法得到该系统位移和速率的稳态联合概率密度及位移的稳态概率密度.然后,通过对位移稳态概率密度单双峰结构变化的研究,发现加性二值噪声的状态和强度能够诱导系统产生随机分岔现象.最后,观察到随着系统非对称参数的逐渐变化,系统同样产生了随机分岔现象. 相似文献
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研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响. 相似文献
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本文总结具有不规则系数的多尺度随机系统渐近行为的最新进展,介绍平均化原理、正态偏差及扩散逼近;特别地,对于由布朗噪音驱动的经典随机Langevin方程与由Lévy噪音驱动的随机Langevin方程,介绍其Smoluchowski-Kramers逼近.与经典的布朗噪音驱动的方程不同,即便是摩擦常数依赖于物体的位置,在由Lévy噪音驱动的随机Langevin方程的极限方程中仍不会出现由噪音诱导的新漂移项. 相似文献
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该文主要研究了对偶延迟更新风险模型的占位时问题.利用转换的方法及Lévy过程的波动性,当索赔服从指数分布时,给出了占位时的联合拉普拉斯变换的表达式. 相似文献
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本文研究一个具有Lévy噪声干扰的急性和慢性丙肝病毒感染流行病随机模型的动力学行为.首先证明随机模型全局正解的存在唯一性,其次利用随机分析的方法,分析了在一定条件下,全局正解的持久性和灭绝性. 相似文献
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本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数. 相似文献
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胡世培 《数学的实践与认识》2017,(12):249-255
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性. 相似文献
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该文讨论了一类由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程(LSDE)的平均值原理,提出了其均值化方程,在均方和以概率意义下得到了均值化方程的解收敛到原LSDE的解,给出了一个具体例子. 相似文献
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本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。 相似文献
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主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方... 相似文献
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对于一类具有随机参数矩阵、不确定噪声方差、一步随机时滞、丢包和丢失观测的多通道自回归(Autoregressive,AR)信号系统,文章研究其鲁棒稳态Kalman滤波问题.应用状态空间方法,增广方法和虚拟噪声技术,混合不确定AR信号模型被转换为仅带不确定噪声方差和相同过程以及观测噪声的状态空间模型.根据极大极小鲁棒估计原理,基于带不确定噪声方差保守上界的最坏情形系统,提出了鲁棒稳态Kalman一步和多步信号预报器.证明了所提出的信号预报器的鲁棒性,即对于所有容许的不确定性,信号预报器的实际稳态预报误差方差被保证有相应的最小上界.仿真例子验证了所提出方法的正确性和有效性. 相似文献
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研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性. 相似文献
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本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理.作为比较定理的-个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解. 相似文献