水文计算中参数估计方法的统计试验研究

§1.研究的目的与概况 在各种水利设施的规划设计中,都需要进行水文计算工作,以确定某种水文特征值的概率分布函数(或称频率曲线),从而进一步定出有关的设计值。这种概率分布函数的型式,目前我国大多采用皮尔逊Ⅲ型分布。于是确定分布函数的问题,就变成估计分布中所含参数的问题,这就是本文所要研究的参数估计问题。 估计参数的方法,在数理统计中研究较多的有矩法、极大似然法等。但在我国水文计     

广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布,被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域.传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用,但使用中存在一定的局限性.虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等,但都是研究完全样本的估计问题,而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本.本文基于概率加权矩理论,利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法,可有效减弱异常值的影响.首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计,其次得出位置参数及尺度参数的参数估计.通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.     

方差分析(Ⅲ)

1.5估计 统计推断包括两个问题,一个是估计问题,一个是检验问题。关于检验问题,我们已在前几节中做了较详细的讨论,而对于估计问题,我们将在这里给予简短的介绍。 在1. 2节中我们从实验数据 Xij计算了样本平均 Xi,这是参数 μi(总体 Ai的平均)的一个估计量,是在统计计算中经常用到的一个基本统计量。例如,在例1.l中 X200℃ = 71就是温度200℃的产量(μ)的一个估计值,这种估计叫做点估计。 我们之所以用X来估计μ,因为它是无偏的。事实上,从上节假定(2)立即得到无偏性: E(X)= μ无偏性的意义是:X作为μ的估计值未必等于μ,但是多次反复地…     

贸易信贷测算中的统计问题探讨

本文分析了现行贸易信贷测算中存在的统计问题,对直接测算法中的抽样调查技术进行了讨论,对间接测算法中核心的估计问题提出了新的估计方法.     

复发事件下加性乘积比率回归模型

本文基于复发事件数据,研究了半参数加性乘积比率回归模型的统计问题,利用估计方程的思想,给出了该模型中未知参数和非参数函数的一种估计方法,同时证明了所提出估计的相合性和渐近正态性．     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

用适线法所得Γ分布参数估计的强相合性

在许多统计问题中,有许多物理量服从Γ分布.因而在实际工作中,需要利用已掌握的一些数据,对Γ分布的参数进行估计,以确定这些物理量遵从的分布,从而在这基础上进行一些工程设计之类的工作.Γ分布的参数估计,就理论上而言,由于其分布函数有着良好的性质,因而矩法,极大似然法所得的估计都具有良好的性质,如相合性,渐近正态性等等.但是如同文[1]所指出的那样,在实际工作中,如在水文计算工作中,人们一般认为用矩法所算得的 O_抽样误差较大(参数O_的意义见后).极大似然法对求解的精度要求太高,以致使用不方便.因而这两种方法都     

增维非光滑估计方程的刀切经验似然方法

本文考虑具有非光滑U-统计量结构的估计方程中增维参数的估计问题,这一情形下,本文利用刀切经验似然方法对参数进行统计推断,并在一定正则条件下,证明所构造刀切似然统计量的渐近性质.最后,通过Monte Carlo数值模拟和实际数据分析,说明本文所提方法的优势.     

一种改进的密度核估计算法

密度核估计是解决统计问题中样本分布密度函数拟合的一类非参数统计方法,在经济、金融等领域有着重要的应用价值.密度核估计重点在于研究它的算法,使其估计值相对精确.本文提出了一种密度核估计的迭代方法,并通过算例与原有的密度核估计方法进行统计模拟比较,得出迭代后的值具有较好的拟合程度,充分验证了迭代方法的可行性与优越性.     

非线性半参数统计模型估计函数的几何方法

将非线性半参数统计模型的概率密度函数族视为统计流形,利用微分几何方法,建立非线性半参数统计模型相对应的Hilbert空间,进而研究非线性半参数统计模型的估计函数问题.利用两类得分函数张成的子空间对Hilbert空间进行正交分解,进而讨论估计函数所在的集合,以及如何选取最优估计函数的问题.最后,通过实例分析来验证此方法的有效性.     

中心相似分布的参数估计

本文提出了中心相似多元分布统计分析模型,多元正态分布是其特例.研究了该模型中未知参数的矩估计问题,并证明了这些估计的大样本性质.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

约束Welsch—Kuh统计量与约束Cook距离

本文讨论线性回归模型中约束条件下最小二乘估计的影响问题,利用约束下的Welsch-Kuh统计量研讨了剔除第i组数据(x＇_4,y_4)后,对x_i和x_y处拟合值的影响,另又用Cook统计量讨论了第i组数据对约束最小二乘估计的影响。     

至多一个分布变点的非参数统计推断

本文研究了连续分布函数变点的非参数统计推断问题.利用秩统计量和次序统计量,获得了变点的一种估计,不仅论证了点估计的强相合性,而且讨论了假设检验和区间估计.     

部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

系统动力学模型参数的统计估计问题

参数估计是建立系统动力学模型重要的一步。参数估计和建立方程、模型测试的过程紧密联系着。本文不对系统动力学模型参数估计方法作全面的阐述,只侧重对人们所关注的,如何用统计方法估计系统动力学模型参数的问题进行探讨。并对现有的统计估计方法的特点略作评价。本文包括:如何修改系统动力学模型使适用统计估计技术;如何把单方     

通过成对数据的统计分析发展学生的数据分析素养

必修课程安排了样本数据的直观表示方法、样本数据的统计特征(集中趋势参数、离散程度参数)的刻画方法,并根据样本数据的统计特征估计总体的相应特征.这些方法属于单变量统计问题,其核心思想是用样本估计总体.接下来以样本估计总体为核心思想,结合典型实例,利用成对样本数据的统计相关性研究两个变量之间的统计相关性,采用的方法是先直观...     

双截尾Tobit模型中的随机加权逼近方法

本文研究双截尾删失回归模型中参数的随机加权估计(RWE),获得了RWE的统计渐近性质,如相合性和渐近分布.本文证明了RWE在给定样本下的条件渐近分布与参数的最小绝对偏差(LAD)估计的渐近分布是一样的,则可以利用RWE的条件分布去逼近回归参数的LAD估计的分布,从而避免冗余参数的估计,如误差项的密度函数.另外,本文也提出了一个M检验统计量和随机加权M检验统计量(RWM)来检验参数的线性假设问题,建立了该检验的统计性质.数值模拟和实际数据分析结果表明所提方法是可行的.     

变系数模型的小波估计

变系数模型是近年来文献中经常出现的一种统计模型.本文主要研究了变系数模型的估计问题,提出运用小波的方法估计变系数模型中的系数函数,小波估计的优点是避免了象核估计、光滑样条等传统的变系数模型估计方法对系数函数光滑性的一些严格限制. 并且,我们还得到了小波估计的收敛速度和渐近正态性.模拟研究表明变系数模型的小波估计有很好的估计效果.     

生存分析中乘积限估计的大样本性质

生存分析中，人们关心的问题之一是利用不完全的寿命调查数据估计生物折寿命分布。在实际问题中，比较常见的不完全数据包括右删失数据，左截断数据和左截断右删失数据。利用这三种数据估计寿命分布时，常用的统计量是乘积限估计。于是，乘积限估计的大样本性质的研究一直受到关注。本文就这方面的研究近况做一比较系统的论述。