高二年级期末复习自测题

1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法．复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系．不等式的性质是学好本章的关键，因为它是解决不等式问题的理论依据．不等式的解法是重点，不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点．均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置，“正、定、等”是其核心．     

立体几何入门教学的“导学观”

现行高中《立体几体》教材中“直线和平面”这一章是立体几何的基础部分．本章既是立体几何教学重点又是历来教学的难点．它是立体几何入门教学的内容，学生对本章内容掌握得好坏，是能否学好立体几何的关键为了帮助学生过好立体几何入门关教学时，必须要符合学生的认识规律：在教学内容安排上要遵循从具体到抽象、从感性到理性，再用理论指导实践的原则对此，笔者在具体教学中改变了过去那种以教师辛讲为主的传统做法，把教学的着重点转移到了学生身上，把学生作为教学的出发点和归宿，并逐步总结形成了指导立体几何入门教学的“导学现”．…     

普通高中课程标准实验教科书《数学1》（鄂教版）解读——函数的应用

本章把知识内容定位在“函数的应用”，主要内容是两部分：一是介绍函数与方程的一些关系，另一是函数模型的应用举例．试图通过本章的学习，让学生初步领略到用函数模型及函数思想去解决问题的方法，从而进一步加深对函数重要性的认识．现结合本章（函数的应用），谈谈几点编写理念。     

用“比较法”来理解导数中的概念

在导数的学习中,笔者发现,很多同学对导数一章的概念,把握不准,理解不清,本文就利用“比较法”来揭示导数中的概念含义和辨证关系,来帮助同学们理解本章的概念．     

浅谈新教材中“小结与复习”栏目的教学功能的开发

人教版新教材在每一章的结尾安排了一个专门栏目 :小结与复习 ,教学中如何运用并充分发挥其功能是一个很值得注意的问题 .本文就是笔者的一点体会 ,供参考 .1　栏目介绍本栏目有“内容提要”、“学习要求和需要注意的问题”及“参考例题”三部分 .“内容提要”将本章所学知识作了高度概括的提炼 ,具有高度的浓缩性 .它清晰地反映出知识产生、发展的脉络 (主线 ) ,也沟通了本章各小节内容的内在关系 .“学习要求和需要注意的问题”中对本章知识点的要求层次 (了解、理解、掌握与综合运用等 )予以明确说明 ,使学生和教师都明确目标要求 .其事…     

课题作业是素质教育的一个突破口——兼评IB课题安排和评价体系

课题，在英语里叫project，它可以有多种多样的侧重点和表现形式；或多或少地有科学研究的感觉；强调学生个人的或小组的独立性、创造性活动，同时也不排斥教师的指导．“课题”和我们历来抓紧的“作业”或者“习题”不同，和“题海”更是从思想本质上分道扬镳．据笔者所知，我国目前采用课题形式的学校还不多，但是上海似乎正在设想把它引进教学．     

“立体几何初步”起始课的教学与反思北大核心

1对本章教与学的基本认识 1．1本章内容的数学分析 《立体几何初步》是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．     

一道教师解题比赛试题的研究及其思考

最近，浙江省宁波市江东区教研室组织了初中数学教师的解题比赛，有一道以“三视图”为背景的试题让全体参赛教师感到困惑难解，笔者对它进行了深入研究．     

感悟新课程标准下的"新"运算

关于数学中的运算，它不仅仅是指“数”的计算和“式”的变形，运算对象还涉及到“命题”、“向量”、“导数”、“概率统计”等．这对我们在如何用好新教材、把握好新教材的“度”方面提出了一个新的课题，下面笔者根据自己对新教材的理解，例谈新课程下的这些“新”运算。     

介绍书号、刊号的校验码

书号的全称是“中国标准书号”，也称“ISBN号”，它由标识符号ISBN和13位数字（分为5段）组成，在每本书封底的定价旁边或条形码、版权页上，我们都能见到它的身影，它是图书的身份证．例如，笔者的第一本专著《初等数学研究（I）》已由哈尔滨工业大学出版2008年9月正式出版发行（16开本，正文677页，833千字），其书号是ISBN978—7-5603—2733-4．     

“伸缩变换”教学的探究与实践

希尔伯特曾经说过：“数学学科是一个不可分割的有机整体，它的生命力在于各部分之间的联系．”笔者通过对高中教材中的探究与实践课题（三）“平面图形的矩阵变换”中的“伸缩变换”的探究教学，深刻体会到了上海“二期课改”教材中的探究与实践对数学各部分知识之间起到的架桥铺路这一联系作用．     

一对“姊妹函数”值域的探求

问题1是比较常见的题型，特别是在很多竞赛题中屡见不鲜；问题2是在问题1的基础上把中间的“＋”变成了“一”，是笔者原创的．因为这两个题目仅仅是中间一个符号之差别，故笔者把它们命名为“姊妹函数”．     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言,一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象;二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用,如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容,引导中学生把握课程脉搏,激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计.案例1第一章章头图与章引言的教学设计情境创设(1分钟录象)“神舟”五号载入航天飞船升空过程的新闻素材.问题提出在“神舟”五号载入航天飞船升空过程中,它离地面的距离随着时间的变…     

对“定比分点公式的向量形式及其应用”的一处质疑

“定比分点公式的向量形式及其应用”一文发表在本刊2004年1月第1期，它对向量的教学有一定的启示和帮助．但笔者通过研究，对该文给出的如下定理有所质疑．     

对数学作业教学改革的实践与思考

按现代教学论观点，教学过程主要包括制定教学目标；实施教学；进行评价三大环节．在“评价”这一环节中，往往注重在单元测验、阶段测验、形成性评价或终结性评价上，而轻视甚至忽视了对学生“作业”功能的开发．在升学指挥棒的错误导向下，教学技异化为应付考试．久之，形成了“应试教学”的模式，对教学所应发挥的提高学生素质，培养学生良好个性的功能产生了巨大制约和影响．在实施教育“转轨”和“减轻学生过重课业负担”这一前提下，笔者对学生的“作业”问题作了点理性的思考．笔者认为，比较合适的“作业”概念：学习者对学习任务的…     

"精讲多练"辨析

王永建老师在文中对“精讲多练”进行了回顾和分析，提出了今天贯彻“精讲多练”这一数学教学原则的若干意见．笔者以为，对于“精讲多练”值得我们深入辨析．     

一道习题的研究性学习

目前，高中数学课程改革中“探究型的学习方式”、“研究性学习”理念已深入人心．笔者也在不断创造“研究性学习”的时机和氛围，笔者发现在习题教学中进行研究性学习，会收到良好的效果，本文介绍一个案例．     

一线十余珠—— 一道立体几何命题的证明

现代心理学研究表明将记忆的材料利用逻辑关系、奇特联想等联系起来，形成“记忆块”，它的容量大，不易遗忘，信息提取迅速准确．所以，利用问题记忆知识，是一条很好的记忆途径．笔者在教学中试证了下面这个唯一存在性命题，发现问题证明时串联了立体几何中许多重要概念...     

化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

用"三头六臂"击破解排列组合题的思维障碍

排列组合是计数问题的常用工具，又是古典概型的重要基础．它对于培养学生的思维和应用能力起着其它数学知识所无法取代的作用．然而有相当部分学生感到学习排列组合十分困难，甚至害怕．对此笔者作了多番探索与实践，总结了用“三头六臂”来击破解题思维障碍，借此抛砖引玉。